Коэффициент корреляции знаков Фехнера и некоторые ранговые коэффициенты

Кроме рассмотренных в подразд. 10.2 коэффициента корреляции, коэффициента детерминации, корреляционного отношения, существуют и другие коэффициенты для оценки степени тесноты корреляционной связи между изучаемыми явлениями, причем формулы для их нахождения достаточно просты. Рассмотрим некоторые из таких коэффициентов.

Коэффициент корреляции знаков Фехнера

Этот коэффициент является простейшим показателем степени тесноты связи, он был предложен немецким ученым Г. Фехнером. Данный показатель основан на оценке степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от соответствующих средних значений. Для его определения вычи?- ляют средние значения результативного (у) и факторного (х) признаков, а затем находят знаки отклонений от средних для всех значений результативного и факторного признаков. Если

сравниваемое значение больше среднего, то ставится знак а если меньше — знак Совпадение знаков по отдельным значениям рядов хиу означает согласованную вариацию, а их несовпадение — нарушение согласованности.

Коэффициент Фехнера находится по следующей формуле:

где С — число совпадений знаков отклонений индивидуальных значений от средней величины;

Я — число несовпадений знаков отклонений индивидуальных значений от средней величины.

Заметим, что При Кф = ±1 имеем полную пря

мую или обратную uuiлйииьйнность. При Кф = 0 — связь между рядами наблюдений отсутствует.

По исходным данным примера 10.1 рассчитаем коэффициент Фехнера. Необходимые данные для его определения поместим в табл. 10.4.

Из табл. 10.4 находим, что С = 6; Я = 0, поэтому по формуле (10.40) получаем: , т. е. полную прямую зависимость

между хищениями оружия (х) и вооруженными преступлениями (у). Полученное значение Кф подтверждает вывод, сделанный после вычисления коэффициента корреляции о том, что между рядами хиу существует достаточно близкая прямая линейная зависимость.

Таблица 10.4

Хищение оружия, X

Вооруженные преступления, у

Знаки отклонения от средней

X

У

773

4481

-

-

ИЗО

9549

-

-

1138

8873

-

-

1336

12160

+

+

1352

18059

+

+

1396

19154

+

+

х = 1187,5 у = 12046

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >