Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Статистика arrow Общая теория статистики

Задачи для сдачи зачета по дисциплине “Статистика”

ЗАДАЧА № 1

Исследования отдела сбыта компании показали, что 70% конкретного товара покупают в кредит, а доля товаров, возвращаемых покупателями, составляет 1 из 20. Определите доли товаров:

а) купленных за наличные деньги;

б) возвращаемых покупателями;

в) купленных в кредит и возвращаемых покупателями.

ЗАДАЧА № 2

Известны данные об объеме импорта товаров в Россию из 16 стран Европы в млн. долл. США за 2007 год:

980,180,170,310,620,320,

210,1600,350,250,1000,950,

900,240,400,540.

Проведите структурную группировку стран-импортеров по объему импорта и постройте гистограмму.

ЗАДАЧА № 3

Среднее время, которое покупатель тратит на покупки в супермаркете, составляет 30 мин., его среднее квадратичное отклонение — 10 мин. Распределение времени, затрачиваемое на покупки, близко к нормальному. Определите вероятности того, что время, затрачиваемое на покупки:

а) превысит 40 мин;

б) будет принадлежать интервалу от 20 мин до 40 мин.

ЗАДАЧА № 4

Производство электроэнергии в регионе за 4 года характеризуется следующими данными (в млрд. кВт-ч.

Год

2004

2005

2006

2007

Объем произведенной электроэнергии

1150

1200

1240

1290

Определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии, за каждый год по сравнению с базисным 2004 годом: темпы роста, темпы прироста, абсолютные приросты.

ЗАДАЧА № 5

Общая численность населения России на конец 1995 г. составляла 143,8 млн чел., численность городских и сельских жителей, соответственно, составляла 104,1 и 39,7 млн чел. На конец 1999 г. аналогичные показатели были равны: 148,7, 109,7 и 39 млн чел. Определите структуру населения России за оба года и оцените произошедшие за 4 года структурные сдвиги.

ЗАДАЧА № 6

На предприятии работает 2000 рабочих. Методом простой случайной безвозвратной выборки обследовано 500 рабочих, 450 из которых выполняют или перевыполняют дневную норму выработки. С вероятностью 0.95 определите:

а) долю рабочих предприятия, выполняющих или перевыполняющих дневную норму;

б) долю рабочих, не выполняющих норму.

ЗАДАЧА № 7

Распределение студентов факультета по возрасту представлено в таблице.

Возраст, лет

17

18

19

20

21

22

23

24

Всего

Число студентов

20

80

90

110

130

170

90

60

750

Проведите перегруппировку студентов в 4 группы. Определите средний возраст студента, дисперсию, коэффициент вариаций.

ЗАДАЧА № 8

На предприятии работает 2000 рабочих. Методом простой случайной безвозвратной выборки обследовано 500 рабочих, 450 из которых выполняют или перевыполняют дневную норму выработки. С вероятностью 0,95 определите:

а) долю рабочих предприятия, выполняющих или перевыполняющих дневную норму;

б) долю рабочих, не выполняющих норму.

ЗАДАЧА № 9

При изучении качества семян пшеницы получено следующее распределение семян по проценту всхожести.

Процент всхожести, %

До 70

70-75

75-80

80-85

85-90

90-95

Свыше 95

Доля семян, %

2

4

7

29

46

8

4

Определите средний процент всхожести семян и коэффициент его вариаций. Постройте график частотного распределения семян по всхожести.

ЗАДАЧА № 10

В отделении сберегательного банка методом простой случайной выборки было отобрано 400 счетов вкладчиков. Средний размер остатка вклада на этих счетах составил 2,8 тыс. руб., а коэффициент вариаций остатков 30%. С доверительной вероятностью 99,7% определите средний размер остатка вклада на счете в этом отделении банка.

ЗАДАЧА № 11

Жилищный фонд и численность населения России на начала 2005-2007 гг. приведены в таблице.

Год

2005

2006

2007

Жилищный фонд, в млн. м2

2490

2550

2610

Численность населения, в млн. чел.

148,7

148,4

148,3

Охарактеризуйте динамику изменения обеспеченности населения России жильем за три года.

ЗАДАЧА № 12

На заводе изготавливаются шарикоподшипники с заданным диаметром шариков 5 мм и допустимыми отклонениями диаметра от заданного, равными ±0,01 мм. Выборочный производственный контроль показал, что распределение диаметров изготавливаемых шариков близко к нормальному, среднее значение и среднее квадратичное отклонение равны, соответственно, 5,002 мм и 0,003 мм. Определите процент брака в производстве шариков для шарикоподшипников.

ЗАДАЧА № 13

Для обследования всхожести партии семян они были распределены на 50 серий одинаковой численности. На основании простого случайного отбора было проверено 10 серий семян, в которых доля взошедших семян составила 80%. С доверительной вероятностью 0,95 установите долю всхожести всех семян в партии.

ЗАДАЧА № 14

Компания изучает спрос на конкретный товар в различных торговых точках города. Из выбранной группы в 1000 покупателей 700 человек покупают этот товар только на рынке, 200 человек — только в магазинах, 100 человек — на рынке и в магазинах. Определите доли покупателей, которые покупали этот товар:

а) на рынке;

б) в магазинах.

ЗАДАЧА № 15

В прошлом году себестоимость грузового автомобиля Камаз составила 70 тыс. руб. По плану отчетного года планировалось снизить себестоимость автомобиля на 1500 руб. Фактическая же его себестоимость составила 67,2 тыс. руб. Определите относительные показатели снижения себестоимости автомобиля по плану и по факту.

ЗАДАЧА № 16

Распределение населения России по среднедушевому денежному доходу в 1-м квартале 2000 г. представлено таблицей.

Среднедушевой денежный доход, в рублях

Численность населения, % к общей численности

До 500

30,2

500-1000

41,6

1000-1500

18,2

1500-2000

7,7

Свыше 2000

2,3

Постройте полигон среднедушевых денежных доходов. Определите:

а) среднюю величину дохода;

б) среднее линейное отклонение.

ЗАДАЧА № 17

Экономические показатели деятельности предприятий корпорации за последний месяц приведены в таблице.

Предприятие

Общие затраты на производство, тыс. руб.

Затраты на 1 руб. произведенной продукции, руб.

1

2300

0,75

2

8200

0,7

3

4420

0,73

4

3520

0,78

Определите средние затраты на 1 руб. произведенной продукции в целом по корпорации.

ЗАДАЧА № 18

Распределение магазинов города по размеру месячного товарооборота приведено в таблице.

Товарооборот, тыс. руб.

Число

магазинов

Товарооборот, тыс. руб.

Число

магазинов

До200

12

500-600

15

200-300

14

600-700

7

300-400

18

700-800

6

400-500

23

Свыше 800

4

Проведите перегруппировку магазинов в 4 группы. Определите размах и среднее линейное отклонение товарооборота. Постройте гистограмму товарооборота магазинов.

ЗАДАЧА № 19

Имеются следующие данные о потерях рабочего времени из-за трудовых конфликтов на предприятиях района, включающего три области, за прошлый месяц текущего года.

Область

Число предприятий области

Суммарные потери рабочего времени на предприятиях, чел.-дн.

А

60

12000

Б

100

28000

В

50

20000

Определите средние потери рабочего времени на одном предприятии в целом по району.

ЗАДАЧА № 20

Имеются следующие данные по трем предприятиям фирмы за последний месяц.

Предприятие фирмы

1

2

3

Средняя месячная выработка 1 рабочего, тыс. руб.

17,6

18,4

20,8

Доля рабочих предприятия в общей численности рабочих фирмы, в %

27

35,8

37,2

Определите среднюю месячную выработку рабочего фирмы в целом.

ЗАДАЧА № 21

Известны следующие показатели деятельности автокомбината, включающего в себя три автоколонны, за прошлый месяц.

Автоколонна

Средний месячный грузооборот, т-км

Себестоимость одного т-км, руб.

1

4600

0,65

2

5400

0,98

3

4400

0,8

Определите:

а) среднюю себестоимость одного тонно-километра;

б) общие затраты автокомбината за месяц работы.

ЗАДАЧА № 22

Имеются следующие данные о производстве молочных продуктов в России за 4 года (млн т).

Год

1996

1997

1998

1999

Объем производства

13,3

13,5

13,8

15,1

Определите:

а) базисные и цепные темпы роста объема производства молочной продукции;

б) средние темпы роста и прироста молочной продукции за один год.

ЗАДАЧА № 23

Результаты валютных торгов на биржах в четырех городах, проведенные 1 июля 2007 г., приведены в таблице.

Город

Курс доллара США, руб-

Объем продаж, млн. руб.

Москва

24,15

8,8

Санкт-Петербург

24,38

7,6

Самара

24,02

4,3

Ростов

24,25

3,9

Определите средний курс доллара США на эту дату. ЗАДАЧА № 24

На основании 5%-ной случайной выборки получены данные о максимальном пробеге автомобильных шин известной фирмы.

Максимальный пробег шин, в тыс. км.

30-34

34-38

Свыше38

Число шин

20

58

15

Определите средний максимальный пробег шин этой фирмы с доверительной вероятностью 95%.

ЗАДАЧА № 25

Ввод в действие жилых домов строительными предприятиями региона в 2003-2007 гг. (млн м2 общей площади) иллюстрируется таблицей.

Год

2003

2004

2005

2006

2007

Общая площадь построенных жилых домов, млн м2

20,2

21,5

20,3

22

23,5

Определите средние:

а) абсолютный прирост

б) темп роста построенной жилой площади в регионе за один год.

ЗАДАЧА № 26

Данные о длине пробега автофургона торговой фирмы и числе его рейсов за 1-й квартал текущего года приведены в таблице.

Длина пробега, км

30-50

50-70

70-90

90-110

Число рейсов

20

25

18

14

Определите:

а) среднюю длину пробега автофургона за один рейс;

б) дисперсию и коэффициент вариаций длины пробега за 1-й квартал года.

ЗАДАЧА № 27

Остатки вкладов населения в сберегательных банках города на первые числа месяца текущего года составляли (тыс.

руб.):

Месяц

Январь

Февраль

Март

Апрель

Остатки вкладов

910,5

920

915,5

920,8

Определите:

а) абсолютные базисные и цепные приросты остатков;

б) средний абсолютный прирост остатков вкладов за месяц.

ЗАДАЧА № 28

Потребление электроэнергии в регионе характеризуется следующими данными: в 2006 г. — 43 млрд кВт-ч, в 2007 г.— 49 млрд кВт-ч. Численность населения в эти же года составляла, соответственно: 8,8 млн чел. и 9,3 млн чел. Определите, на сколько процентов изменилось потребление электроэнергии на душу населения в 2007 г. по сравнению с 2006 г.

ЗАДАЧА № 29

Цепные темпы роста объема произведенной продукции текстильной промышленности за 5 лет характеризуются следующими данными.

Год

2003

2004

2005

2006

2007

Темп роста, %

106,3

104,2

103

98

102

Определите:

а) средний годовой темп роста за 5 лет;

б) прирост объема произведенной продукции за 5 лет в процентах.

ЗАДАЧА № 30

Средний годовой темп прироста объема реализованной предприятием продукции составил, в 2003-2005 гг. — 2%; в 2006-2007 гг. — 3,5%. Определите средний годовой темп прироста объема реализованной продукции предприятия на интервале в 5 лет.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
 
Популярные страницы