ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ

Как было указано, модели физических величин, подлежащих измерению, приблизительно соответствуют самой величине, а в измерительных приборах эталоны единиц физических единиц заменяются более грубыми устройствами, называемыми мерами. Другие устройства, обеспечивающие получение числового значения физической величины (устройства масштабирования, сравнения и т.д.), также не идеальны.

Вследствие этого численное значение результата измерений у будет отличаться от значения х, которое было бы получено при идеальных характеристиках всех элементов измерителя и идеально точной модели измеряемой величины х.

Разность между результатом измерений у и истинным значением физической величины х называется абсолютной погрешностью измерений А [18]:

Поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно, в расчетах вместо нее используется действительное значение, которое получают, измеряя ту же величину измерительным устройством с меньшей (обычно в 3-10 раз) погрешностью.

Иногда вместо термина «погрешность» применяют термин «точность», под которым понимают величину, обратную погрешности. В любом случае для вычисления точности необходимо сначала определить погрешность измерения, и смысл выполнения дополнительной операции теряется. Скорее «точность» применяется для удобства речи, подчеркивая, что чем выше точность, тем меньше погрешность.

Абсолютная погрешность измерений не полностью характеризует результат применения определенных средств измерения и методики выполнения. Действительно, погрешность в 5 г при взвешивании товара в магазине вполне приемлема, но та же погрешность при приготовлении лекарства может стать причиной летального исхода заболевания.

Поэтому вводится второй вид погрешности — относительная погрешность измерений, равная отношению абсолютной погрешности А к результату измерений j.

Абсолютная погрешность измерения — размерная величина, а относительная погрешность — величина безразмерная и выражается числом или процентами.

Важный вопрос, какую погрешность результата измерений считать допустимой. Ответ на него выходит за рамки теории измерений. Допустимая погрешность устанавливается исходя из требований измерительной задачи. Например, расход природного газа, поступающего в котельную, измеряют с относительной погрешностью до 3%, а расход того же газа в магистральных газопроводах и нефти в нефтепроводах не превышает 0,5%. Относительная погрешность навигационной системы GPS, позволяющей определять координаты объектов с абсолютной погрешностью не более 1 м, не превышает 1 • 10'9. При производстве микросхем количество примесей в используемых веществах не должно превышать 1 атом на 107 атомов основного вещества. Следовательно, относительная погрешность не должна превышать значения 1 • 10~7.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >