ОБЩИЕ СВОЙСТВА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

ОБОБЩЕННАЯ ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА ИП

В общем виде ИП представляет собой техническое устройство, имеющее входы (один или несколько) и выход. На вход подобного устройства поступает совокупность физических величин, характеризующих изучаемый физический объект, например на вход амперметра поступает электрический ток, характеризуемый его формой, частотой, напряжением, фазовым сдвигом между током и напряжением и т.д. Потребителя информации интересует одна из величин X, в частности величина тока. В общем случае подлежащая определению физическая величина Xизменяется во времени, т.е. Х = X(t), где t — момент времени от какого-то условного начала отсчета (начала эксперимента, календарного года и т.п.).

Поскольку физические объекты обладают совокупностью физических величин, на вход ИП поступают, кроме X(t), и те величины, которые не подлежат измерению, — (в нашем примере это напряжение, форма тока, частота и т.д.); они называются неинформативными параметрами входного сигнала. Кроме того, на ИП воздействуют факторы окружающей среды, изменяющие (часто существенно) свойства преобразователя. Указанные факторы называются влияющими величинами, и их значения обозначаются также Сам ИП взаимодействует с измеряемым физическим объектом (например, потребляет от объекта измерений часть мощности), изменяя значение измеряемой величины Д/); обозначим результат взаимодействия через N.

При создании ИП предполагалось, что он будет выполнять некоторое точно известное преобразование входной величины X(t) в выходную величину Ун(0 по выбранной функции/н, называемой номинальной функцией преобразования. При отсутствии влияния ИП на объект измерения (т.е. при N= 0) и постоянных, заранее оговоренных в документации значениях влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала 4, •••, (указанные условия называются нормальными условиями)

Очевидно, что функция преобразования должна обеспечивать однозначную зависимость выходной величины преобразователя от входной: увеличение или уменьшение значения входной величины Xдолжно приводить к соответствующему увеличению (или уменьшению) значения выходной величины Y. Желательно технически реализовать функцию, имеющую простое математическое описание и обеспечивающую возможно простую зависимость выходной величины от входной.

Всем указанным требованиям в максимальной степени отвечает линейная функция Y = SX + YQ. Для ее описания достаточно двух параметров: начального значения выходной величины Y{) (нулевого уровня), соответствующего нулевому (или какому-либо другому характерному) значению входной величины X, и показателя относительного наклона характеристики S = dY/dX, называемого чувствительностью преобразователя.

Чувствительность преобразователя — это, как правило, именованная величина с размерностью, равной отношению размерности выходной величины Yк размерности входной величины X. Например, обычный ртутный термометр, в котором температура преобразуется в длину столбика ртути в капилляре, имеет размерность чувствительности м/°С, а термоэлектрический термометр, у которого выходным параметром является электрическое напряжение, соответственно — В/°С.

На практике, к сожалению, чаще всего не удается найти такое преобразование входной величины X{t), чтобы на выходе ИП сигнал Y=f(X) был строго пропорционален величине входного воздействия. Например, преобразование давления в частоту вибрационно-частотного ИП происходит по уравнению, в котором входная величина стоит под знаком квадратного корня; преобразование криогенной температуры в сопротивление платинового термометра описывается уравнением 12-й степени и т.д. Как следствие — чувствительность преобразования S = dY/dX не остается постоянной по диапазону входной величины.

Преобразователь в реальных условиях применения (называемых рабочими условиями измерений) всегда имеет некоторые отличия от идеальной модели ИП:

  • • функция преобразования / несколько отличается от теоретической модели /н;
  • • выходной сигнал Y(t) преобразователя в момент времени t соответствует входной величине X в момент времени t — т, где т —время реакции преобразователя;
  • • значения неинформативных параметров входного сигнала и влияющих величин t>j не совпадают с номинальными значения- ми
  • • влияние И П на объект измерения N отличен от нуля.

По указанным причинам результат преобразования Y(t) в момент времени t имеет вид

Разность выражений (2.2) и (2.1) определяет погрешность преобразования А7(0 значения физической величины ДО- Естественно, на практике стремятся добиться того, чтобы погрешность преобразования А 7(0 была существенно меньше выходного сигнала преобразователя 7(0- Учитывая малость величины А 7(0 по сравнению с 7(0, разложим выражение разности в ряд Тейлора и ограничимся первыми членами разложения. Получим приближенное значение погрешности преобразования в виде

где

Необходимо сразу оговорить, что формула (2.3) не применяется для расчета погрешностей, а служит только для наглядного представления составляющих погрешности преобразования физической величины. Реальные погрешности имеют случайный (статистический) характер, и их объединение производится по более сложным правилам математической статистики.

Рассмотрим отдельные члены правой части выражения (2.3). Первый из них называется основной погрешностью преобразователя — это погрешность, обусловленная неидеальностью собственных свойств ИП, т.е. отличием реальной характеристики преобразования /от номинальной/н при нормальных условиях применения ИП. Второй член содержит дополнительные погрешности — погрешности результата преобразований, обусловленные реакцией преобразователя на изменения влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала относительно их номинальных значений. Третий член — динамическая погрешность, обусловленная инерционностью ИП и скоростью изменения входного сигнала. Четвертый член содержит погрешность, которая образуется в результате взаимовлияния ИП на объект измерений (или на другой ИП, подключенный к входу или выходу анализируемого ИП). Особенность перечисленных групп погрешностей, кроме первой, состоит в том, что все они связаны не только со свойствами ИП, но и с условиями преобразования.

Смысл разбиения погрешности преобразования на различные составляющие заключается в том, что изучение каждой составляющей погрешности, уменьшение или исключение отдельных составляющих (это называется парированием погрешности) ведутся разными способами и конструкторскими решениями.

Необходимо еще раз отметить, что непостоянство свойств самого ИП, скорости изменения измеряемой физической величины, неинформативных и влияющих параметров предполагает описание их моделей в общем случае понятиями и терминами математической статистики. В данном курсе не ставится задача ознакомления читателей со статистическими моделями ИП. Указанный подход к анализу ИП будет изложен в других дисциплинах после ознакомления с необходимым математическим аппаратом.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >