Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Строительство arrow Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности

Типы опор и опорные реакции

Для того чтобы балка могла воспринимать внешнюю нагрузку, она должна быть закреплена. На практике чаще всего встречаются три основных типа опор: шарнирно подвижная, шарнирно неподвижная опоры и жесткая заделка (защемление). Рассмотрим основные конструктивные особенности и реакции, возникающие в опорах балки.

Шарнирно подвижная опора (рис. 7.6) допускает перемещение и балки в горизонтальном направлении и поворот балки относительно опоры на некоторый угол (р. Вертикальное перемещение и на такой опоре отсутствует (рис. 7.6, а). В соответствии с этим в шарнирно подвижной опоре возникает только вертикальная реакция, которую будем обозначать R. Закрепление балки с помощью такой опоры накладывает на нее одну связь. Такую опору принято также изображать в виде короткого стержня (рис. 7.6, б) с шарнирами на концах (опорная связь).

Шарнирно неподвижная опора (рис. 7.7) допускает поворот балки относительно опоры и не допускает линейных перемещений (рис. 7.7, а).

Схематично такая опора изображается также в виде двух опорных связей (рис. 7.7, б, в). В опоре возникают две реакции: вертикальная R и горизонтальная Я.

Жесткая заделка (рис. 7.8) не допускает поворота и поступательного перемещения закрепленного конца балки. В ней

Рис. 7.6

возникают три опорные реакции: вертикальная R, горизонтальная Н и реактивный момент М (рис. 7.8, а).

Жесткая заделка эквивалентна трем опорным связям (рис. 7.8, —

горизонтальной и двум близко расположенным вертикальным опорным связям.

Количество опорных связей в схематическом изображении опоры равно числу составляющих опорной реакции.

Рис. 7.7

Рис. 7.8

В балочных конструкциях встречаются конструктивные особенности в виде промежуточных шарниров (рис. 7.9, а). Особенностью балки с промежуточным шарниром является то, что вертикальные и горизонтальные перемещения сечений слева и справа от шарнира одинаковы, а углы поворота различны. Таким образом, в шарнире имеет место взаимный угол поворота сечений Д(р (рис. 7.9, б), а изгибающий момент равен нулю.

В зависимости от конструкции и расположения опор различают следующие основные типы балок. Однопролетная двухопорная балка (рис. 7.10), у которой одна опора шарнирно неподвижная, а вторая — подвижная. Такое закрепление позволяет подвижной опоре свободно перемещаться в горизонтальном направлении. При этом в балке не возникают продольные усилия.

На рис. 7.11 изображена консольная балка (или консоль); на рис. 7.12 — шарнирно опертая балка с консолями.

Рис. 7.9

Рис. 7.10

У

Рис. 7.11

Рис. 7.12

В рассмотренных балках (рис. 7.10—7.12) количество опорных реакций равно трем, и для их определения достаточно трех уравнений равновесия, которые можно записать для всей балки в целом:

Здесь сумма моментов составляется относительно произвольной точки О, расположенной в плоскости действия сил.

При отсутствии горизонтальных внешних нагрузок из уравнения ИХ = 0 следует, что #= 0. Два других уравнения позволяют определить оставшиеся реакции. Чаще всего более удобно вместо приведенных выше уравнений статики использовать другую систему уравнений. Например, для балки, изображенной на рис. 7.12, для определения реакций RA и RB следует составить два уравнения моментов:

в каждое из которых войдет по одному неизвестному.

Балки, в которых количество неизвестных опорных реакций равно количеству независимых уравнений статики, называются статически определимыми. Если число реакций превышает число уравнений статики, то балка называется статически неопределимой (рис. 7.13).

Рис. 7.13

Особый случай представляют балки с промежуточными шарнирами. В таких балках наряду с тремя уравнениями равновесия для всей балки в целом можно составить дополнительное уравнение равновесия (моментов) для части балки, расположенной слева или справа от шарнира. Так, для балки, показанной на рис. 7.9, а, таким дополнительным уравнением будет

Таким образом, данная балка является статически определимой, так как для определения четырех опорных реакций RA, RB, НА, МА имеются четыре уравнения равновесия: к трем обычным, записанным для всей балки, добавляется одно из уравнений (7.1).

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы