ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ЗАВИСИМОГО ГИДРОЛОГИЧЕСКОГО РЕЖИМА ВОДОТОКОВ И ВОДОЕМОВ

Как уже отмечалось (см. 1.7, 2.1), при зависимом гидрологическом режиме в полной мере проявляется взаимовлияние ППВ, когда режим поверхностных вод, помимо независимых метеоклиматических факторов, формируется также под влиянием взаимодействия с подземными водами. В разделе 2.1 определены критерии, согласно которым гидрологический режим водотоков и водоемов может рассматриваться независимо от расхода взаимодействия ППВ. При невыполнении этих условий на гидрологический режим водотоков и водоемов оказывают воздействие процессы взаимосвязи ППВ, причем это взаимовлияние имеет двусторонний характер и особенно заметно проявляется при техногенном развитии понижений уровня подземных вод при их эксплуатации.

Принципиальную гидрогеодинамическую схему формирования зависимого гидрологического режима удобно анализировать, рассматривая изменение удельного расхода взаимодействия ППВ А г по сравнению с некоторым начальным состоянием г°, полагая постоянство параметра гидрогеодинамического несовершенства водотока (водоема) ао:

где Ah - изменение уровня подземных вод на урезе водотока и под его ложем, а АН_г - изменение уровня водотока (водоема). Как будет показано ниже, изменение условий и расхода взаимодействия ППВ А г характеризует совокупное гидрогеодинамическое воздействие на гидрологический режим водотоков и водоемов.

В свою очередь, нарушение гидрологического режима поверхностных вод обусловливает изменение условий и расхода взаимосвязи ППВ, - главным образом, согласно (3.1), - за счет сокращения уровня (глубины) водотока или водоема. Кроме этого, изменение уровня поверхностных вод может также приводить к обмелению части акватории (для водотоков, проявляясь, главным образом в изменении его ширины (смоченного периметра)), что означает сокращение площади контакта ППВ, определяющей, согласно (1.46 - 1.47) суммарное гидрогеодинамическое несовершенство участка водотока (водоема) - А.

Генетически изменения уровней ППВ Ah и АН_Г происходят как под воздействием естественных (независимых - «н»), так и техногенных факторов:

Для наглядности будем рассматривать стабильное естественное состояние подземных и поверхностных вод: Ah^H = 0 и А//“ = 0 , при котором происходит только техногенное изменение уровня подземных вод - чаще всего их понижение S за счет их эксплуатации: S-h — h° (рис. 3.1). В этом случае получим выражения для изменения удельного расхода взаимосвязи ППВ, аналогичные (1.9)

где - изменение глубины (уровня) водотока (водоема), свя

занное с понижением уровня подземных вод S; So - понижение «отрыва», при котором образуется зона неполного водонасыщения под рекой (водоемом); - разница уровней ППВ, отвечающая их естественному взаимодействию, - начальная (естественная) глубина реки (водоема) - рис. 3.1.

Анализ балансово-гидрогеодинамических условий формирования зависимого гидрологического режима иллюстрируется результатами тестового имитационного моделирования эксплуатации подземных вод сосредоточенным береговым водозабором на участке водотока, получающего равномерное по его длине подземное питание^[1] .

Расход водотока на выходе из расчетного участка составляет 0.3 м7с (25.92 тыс.м/сут), что сопоставимо с дебитом эксплуатации поземных вод Q_э = 24 тыс. м/сут, и, согласно (2.1), приводит к формированию зависимого гидрологического режима поверхностных вод, при котором изменение ширины водотока не учитывается.

При развитии понижения уровня подземных вод взаимодействие ППВ может происходить в различных фазах (рис. 3.1).

1. Когда S^[1] < (ДА_Г° + Д/7р), уровень подземных вод все еще находится выше уровня водотока (водоема) и /г^[1] > Н , что означает сохранение питания поверхностных вод за счет подземных (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Принципиальная схема формирования зависимого гидрологического режима водотока (водоема)

Однако, за счет перехвата потока водозабором, это питание меньше начального (естественного), что отражается в сокращении разницы уровней ППВ. В этих условиях изменение расхода взаимосвязи ППВ Дг¹ и соответствующее влияние на гидрологический режим обусловлены только сокращением (инверсией) разгрузки подземных вод в водоток (водоем).

Сокращение подземного питания (фаза инверсии разгрузки подземных вод) происходит до предельного состояния, при котором

<

При этом в зоне инверсии разгрузки потока выше по течению от створа водозабора связь между Дг и S почти линейна, поскольку сокращение глубины реки Д/г_р незначительно - рис. 3.2 (кривые 1, 3).

Ниже по течению, на начальном этапе, сокращение глубины и уровня реки Д/г_р «опережает» развитие понижения уровней подземных вод S - в этот период расход подземного питания реки даже возрастает (отрицательные - величины Дг) - рис. 3.2 (кривые 2, 4).

В конечном итоге, при стационарных понижениях уровней ППВ, изменения расхода их взаимосвязи в зоне инверсии практически одинаковы выше и ниже по течению от створа водозабора, несмотря на то, что ниже по течению понижения уровней подземных вод и, особенно, сокращение глубины водотока больше.

2. При дальнейшем развитии понижений под ложем водотока, при

соотношение уровней ППВ меняется, и

Это означает, что на данном участке водотока (водоема) полностью прекращено его подземное питание, изменился знак расхода взаимодействия ППВ г, и происходят фильтрационные потери из водотока (водоема). Пока S² < Sq (или п > Но) фильтрация происходит в подпертом режиме, и расход взаимосвязи ППВ г, а также его изменение Дг, характеризующее совокупные балансовые потери поверхностных вод, формируются в зависимости от соотношения уровней ППВ. При S¹ > Ah^ , на этом этапе происходит увеличение расходов г и Дг.

Рис. 3.2.Изменение расхода взаимодействия ППВ Дг (3,4) и сокращение глубины водотока АИ_Р (1,2) в зависимости от понижения уровней подземных вод S в зоне инверсии разгрузки выше (1, 3) и ниже (2,4) по течению реки от створа водозабора

Изменение расхода взаимодействия ППВ выше и ниже по течению реки от створа водозабора в зоне фильтрации из реки при подпертом режиме происходит однотипно (рис. 3.3).

Основные различия, как и в зоне инверсии, происходят на начальном (но более кратковременном) этапе и также связаны с «опережающим» сокращением глубины водотока ниже водозабора. Однако, в отличие от зоны инверсии, здесь больше проявляется нелинейность связи между Дг и S, - за счет более существенного изменения глубины водотока.

Рис. 3.3. Изменение расхода взаимодействия ППВ Ar (1) и сокращение глубины водотока Ah_p (2) в зависимости от понижения уровней подземных вод S в зоне подпертой фильтрации

3. При возникновении свободного режима фильтрации под водотоком (на рис 3.1 не показано), когда А³ > Sq и 1а < Н₀, расход взаимосвязи ППВ г, а также его изменение А г перестают зависеть от положения уровня подземных вод и определяются только уровнем водотока (водоема), который, за счет балансовых потерь, продолжает снижаться. С этого момента за счет увеличения Д/?_р происходит сокращение расхода фильтрации из водотока (водоема) г, а также величины Дг- рис. 3.4.

Рис. 3.4. Изменение расхода взаимодействия ППВ Дг (1 - 3) и сокращение глубины водотока Д/?_р (4 - 6) в зависимости от понижения уровней подземных вод S в зоне свободного режима фильтрации в створе водозабора (2, 5), выше (1, 4) и ниже (3, 6) по течению реки от него

На начальном этапе развития депрессии подземных вод изменение расхода взаимосвязи ППВ в зоне свободного режима под рекой происходит практически одинаково - различия начинают проявляться по мере сокращения глубины водотока, которая увеличивается вниз по течению (рис. 3.4). Здесь также отчетливо прослеживается нелинейность процесса обмеления водотока - его интенсивность возрастает по мере распространения влияния водоотбора вверх по течению.

4. Дальнейшее развитие балансовых потерь водотока (водоема) может привести к его полному обмелению на отдельном участке, когда /?р = 0 и Д/?⁴ = /г® . В этом случае, согласно (1.5а), взаимосвязь

ППВ прекращается: г⁴ = 0, а Дг⁴ = г⁰.Последнее означает, что на данном участке водотока (водоема) балансовое воздействие на его гидрологический режим количественно равно г°, т.е. полному перехвату естественного расхода подземного питания.

На самом деле, полное прекращение взаимодействия ППВ (г = 0 и Дг = г°) происходит только «внутри» участка полного исчезновения (перехвата) поверхностного стока. На его верхней границе расход поглощения поверхностных вод равен поступающему сверху расходу водотока и постепенно сокращается по мере уменьшения стока выше по течению - рис. 3.5.

Рис. 3.5 Изменение расхода взаимодействия ППВ Дг (1, 2) и сокращение глубины водотока Ah_p (3,4) в зависимости от понижения уровней подземных вод S на границе (1, 3) и внутри зоны полного перехвата поверхностного стока

Рассмотренные фазы взаимодействия ППВ и соответствующие им зоны (инверсии разгрузки, фильтрации поверхностных вод в подпертом и свободном режимах) при развитии понижения уровней подземных вод распространяются вверх и вниз по течению реки от створа водозабора - рис. 3.6. При этом, несмотря на однородность условий, проявляется некоторая асимметрия развития депрессии напоров под рекой: понижения уровней подземных вод вниз по течению больше, чем вверх от створа водозабора. Эта разница, примерно соответствующая величине Ah_v, обусловлена ростом сокращения глубины водотока вниз по течению - соответственно, в этом же направлении также больше распространяется зона свободного режима фильтрации под водотоком Lf. В то же время, удаление и размер зон инверсии Z, вверх и вниз по течению от водозабора примерно одинаковы (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Схема соотношения уровней ППВ и приращение расхода водотока по его длине при установившемся стационарном режиме (по результатам имитационного моделирования формирования зависимого гидрологического режима водотока при эксплуатации подземных вод):1, 2 - уровни подземных вод в естественном режиме (1) и при эксплуатации (2); 3 - положение уровня отрыва; 4, 5 - уровни водотока: начальный (4) и при эксплуатации (5); 6, 7 - расход водотока: естественный (6) и при эксплуатации

Зона полного перехвата поверхностного стока L„, (а также при сохранении стока участок его максимального нарушения) смещена вниз по течению реки на расстояние /„, которое для рассматриваемых однородных условий оценивается как [Штенгелов, 1988]:

где Lq - расстояние сосредоточенного водозабора от реки.

Формирование эпюры нарушенного расхода водотока по его длине в области гидрогеодинамического влияния водоотбора имеет следующие основные закономерности (рис. 3.6):

• • в зоне инверсии естественной разгрузки потока подземных вод приращение расхода водотока происходит, но с меньшей интенсивностью, чем в естественном режиме; «нулевое» приращение приурочено к границе зоны фильтрации из реки в подпертом режиме;
• • в пределах зоны фильтрации из реки в подпертом режиме расход водотока сокращается прогрессирующими темпами;
• • в границах зоны свободной фильтрации расход водотока продолжает уменьшаться, причем темп сокращения несколько падает вниз по течению;
• • в зоне инверсии разгрузки ниже по течению от створа водозабора расход водотока начинает постепенно возрастать, и за пределами области гидрогеодинамического влияния водозабора интенсивность приращения расхода примерно соответствует естественной.
• • суммарное сокращение стока реки в рассматриваемых условиях равно дебиту эксплуатации подземных вод.

Последнее условие не всегда справедливо в реальных природных условиях - когда в области влияния водоотбора оказываются другие, не связанные с водотоком или водоемом, бессточные формы разгрузки подземных вод - например, эвапотранспирация с уровня грунтовых вод (при их неглубоком залегании в пределах поймы и террасы), разгрузка в бессточные пойменные понижения или перетеканием в нижележащие горизонты.

Таким образом, гидрологические и гидрогеодинамические условия, формирующиеся при зависимом гидрологическом режиме водотока, обусловленным эксплуатацией подземных вод, характеризуются определенной асимметрией - вверх и вниз по течению реки. Эта асимметричность проявляется, в конечном итоге, и в некоторой разнице суммарной балансовой обеспеченности эксплуатационного водотбора, которая формируется на нижнем и верхнем участках водотока. Так, например, в рассмотренном примере суммарное питание, поступающее с границы выше по течению от створа водозабора (при установившихся стационарных условиях), составляет 54% от его дебита, а на нижнем по течению участке - 46%.

Следует подчеркнуть, что рассмотренные результаты имитационного моделирования формирования зависимого гидрологического режима водотоков отражают лишь основные закономерности нелинейных процессов преобразования балансово-гидрогеодинамических условий взаимодействия ППВ. При этом, при разных гидрологических и гидрогеодинамических параметрических характеристиках водотока (водоема), масштаб проявления рассмотренных процессов может быть различным.

Существует ряд аналитических зависимостей для оценки величины сокращения (ущерба) речному стоку от работы береговых водозаборов как в российской [Минкин, 1973; Бочевер и др., 1978; Концебов- ский, Минкин, 1989; Черепанский, 2005; Черепанский, Усенко, 1985; Злотник и др., 1985], так и в зарубежной литературе [Theis, 1941; Glover, Balmer, 1954; Hantush, 1965; Jenkins, 1968; Hunt, 1999; Darama, 2001; Wallace, Darama, 1990] и др. Обзор некоторых из них приведен в работе [Цыганова, 1986].

Наиболее известной и широко применяемой для аналитических расчетов сокращения стока совершенной реки является формула, основанная на решении уравнения Ч. Тейса в виде дополнительной функции ошибок erfc(x) [Glover, Balmer, 1954]:

где АР - сокращение речного стока, (9_Э - дебит скважины, L₀ - расстояние между скважиной и берегом реки, а - уровнепроводность водоносного горизонта, t - продолжительность работы скважины.

Для гидрогеодинамически несовершенной широкой реки_сокращение речного стока оценивается по уравнению [Hantush, 1965]:

Для гидрогеодинамически узкой реки шириной Ъ используется формула Е.Л. Минкина [Минкин, 1973]:

Для гидрогеодинамически широких рек уравнение (3.7) несколько упрощается:

Также для оценки сокращения речного стока гидрогеодинамически узкого водотока используется следующая зависимость [Hunt, 1999):

в которой Т - проводимость, ар- водоотдача водоносного горизонта.

Следует подчеркнуть, что все известные аналитические зависимости основаны на условии постоянства уровня и глубины водотока, т.е. справедливы для стационарного независимого гидрологического режима.

В целом, рассмотренная принципиальная схема показывает, что зависимый гидрологический режим водотоков и водоемов при техногенном понижении уровней подземных вод в балансовом отношении формируется как за счет изменения (сокращения) подземного питания поверхностных вод, так и за счет непосредственных фильтрационных потерь из водотоков и водоемов.

Изменение глубины (уровня) водотока (водоема), связанное с понижением уровня подземных вод целесообразно учитывать при моделировании взаимосвязи ПИВ, если оно является сопоставимым с величинами S при подпертом режиме фильтрации или So - при свободном, а также - с естественной глубиной реки (водоема) /г®. Для предварительных, принципиальных оценок необходимости учета изменения гидрологического режима водотоков (водоемов), связанного с понижением уровня подземных вод, следует использовать критерии (2.1- 2.2), рассмотренные в разделе 2.1.

Таким образом, зависимый гидрологический режим водотоков и водоемов, при котором их гидрологические характеристики, определяющие взаимодействие ППВ, формируются в процессе этого взаимодействия, обусловливают необходимость совместного моделирования процессов геофильтрации и гидравлики поверхностных водотоков или формирования баланса водоемов.

Учитывая определенную специфику моделей поверхностных вод, а также их сочленения с моделью геофильтрации, они далее рассматриваются отдельно для водотоков и водоемов.

• [1] Постановка тестового моделирования проведена с использованием программы PmWin с расчетным модулем ModFlow [Chang и др. 1993; Harbaugh и др.,2000]), в котором гидрологическая модель водотока основана на уравнении Шези(см раздел 4.2.1), подробно рассмотрена в разделе 1.2.
• [2] Постановка тестового моделирования проведена с использованием программы PmWin с расчетным модулем ModFlow [Chang и др. 1993; Harbaugh и др.,2000]), в котором гидрологическая модель водотока основана на уравнении Шези(см раздел 4.2.1), подробно рассмотрена в разделе 1.2.
• [3] Постановка тестового моделирования проведена с использованием программы PmWin с расчетным модулем ModFlow [Chang и др. 1993; Harbaugh и др.,2000]), в котором гидрологическая модель водотока основана на уравнении Шези(см раздел 4.2.1), подробно рассмотрена в разделе 1.2.