ПРОБЛЕМА НЕПОЛНОТЫ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

В последнее время все больше выпускается учебной и научной литературы, касающейся использования количественных методов в логистике и управлении цепями поставок. Как правило, в большинстве случаев предлагается использовать детерминированные методы оптимизации для получения управленческих решений. В то же время во многих случаях их применение ограничено вследствие неполноты и неточности исходной информации, используемой в оптимизационных моделях. В данной главе дан обзор существующих подходов для решения подобной проблемы.

ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ

Сложность управления производственными, транспортными и информационными системами приводит к необходимости широкого применения экономико-математических моделей и средств компьютерной техники при планировании развития этих систем. Фундаментом для этого послужило развитие научно-технического прогресса в области вычислительной техники и математических методов, связанных с ее использованием. Этими методами прежде всего являются математическое программирование, исследование операций, методы линейного, нелинейного и целочисленного программирования, системный анализ, теория расписаний, сетевое планирование и управление, теоретическое программирование.

Начало применения математических методов в экономике следует отнести к середине прошлого столетия. В нашей же стране использование этих методов связано с созданием в середине 1930-х годов принципов оптимального планирования в работах Л.В. Канторовича и В.В. Новожилова. Широкое практическое использование этих принципов следует отнести к началу 1950-х годов.

Одним из крупных организаторов экономико-математических исследований того времени был академик В.С. Немчинов, сыгравший значительную роль в пропаганде и внедрении математических методов в экономике. В.С. Немчинов активно выступал против жесткой централизации в экономике [22].

Централизация планирования развития народного хозяйства приводит к полному пренебрежению элементарными экономическими законами, господству администрирования и бюрократизации в хозяйственном аппарате, подавлению инициативы в использовании достижений науки и техники. Такая ситуация в большой мере соответствует и высказыванию академика В.Р. Новожилова: «Примитивное понимание взаимоотношений между большими и малыми экономическими системами может создать лишь такую окостенелую механистическую систему, в которой все параметры управления заданы заранее, а вся система залимитирована сверху донизу на каждый момент времени и в каждом пункте... Такая залимитиро- ванная система будет тормозить социальный и технический прогресс и под напором реального процесса хозяйственной жизни рано или поздно будет сломана» [18].

Различные методы оптимального управления, получившие развитие в последние десятилетия, играют важную роль в исследовании логистических систем. Это естественно, так как одной из главных задач логистики и управления цепями поставок является разработка методов наилучшего распределения ограниченных ресурсов (трудовых, информационных, материальных, финансовых, производственных) [25]. В настоящее время существует широкий класс задач планирования и управления, которые требуют упорядочения во времени использования ограниченного объема одного или нескольких видов перечисленных выше ресурсов для выполнения заданной совокупности работ. Появление этого класса задач связано с развитием современного производства, необходимостью управлять деятельностью больших коллективов людей, существенным возрастанием роли организационного управления. В различных областях материального производства в сложных, нередко противоречивых условиях приходится принимать решения, которые оказывают существенное влияние на эффективность функционирования промышленных, транспортных и других логистических систем. Эти решения всегда направлены на достижение каких-либо целей и осуществляются в условиях некоторых ограничений. Чаще всего одни и те же цели могут быть достигнуты различными способами, с различными затратами труда и материальных ресурсов. Для того чтобы решить непростую задачу выбора наиболее рационального пути достижения поставленных целей, необходимо привлечение современных научных методов.

В последние десятилетия эти методы известны как методы решения экстремальных дискретных сетевых задач распределения ресурсов. В общих терминах постановка задач этого класса заключается в следующем. Задана некоторая совокупность действий, которые необходимо выполнить. В процессе выполнения каждого действия загружаются или расходуются определенные средства. Чаще всего общего объема средств недостаточно для одновременного выполнения всех действий. Во время выполнения действий средства могут перераспределяться, т.е. способ их использования является управляемой переменной процесса. Средства для выполнения действий обычно называют ресурсами, которые могут быть двух видов: ресурсы типа «материалы», или складируемые ресурсы и ресурсы, нескладируемого вида типа «мощность». К первым относятся топливо, сырье, полуфабрикаты, заготовки, детали и т.д. Складируемые ресурсы непосредственно расходуются в процессе выполнения того или иного действия. Обычно складируемые ресурсы задаются либо общим объемом, либо функцией поставок их во времени.

В качестве ресурсов второго типа используются приборы, станки, машины, оборудование, комплексы технических средств и т.п. Ресурсы этого типа, которые также называют ресурсами многоразового использования, не расходуются, а могут перераспределяться по мере выполнения действий. Каждое действие состоит из нескольких элементарных действий, которые называют операциями (работами). Ресурсы, обслуживающие одну операцию, не могут одновременно использоваться на другой. Каждая операция, как правило, имеет свой номер, и ей соответствует вектор, задающий виды и объемы ресурсов, необходимые для ее выполнения. Операция характеризуется длительностью выполнения, которая может зависеть от времени ее начала.

Обычно операции могут выполняться не в произвольном порядке, а при заданных технологических ограничениях на последовательность их выполнения. Порядок, в котором можно реализовать работы при соблюдении ограничений на объем потребляемых ресурсов и технологическую последовательность выполнения работ, называют допустимым расписанием.

Выбор допустимого расписания выполнения работ происходит из соображений минимизации функции потерь. В качестве функции потерь часто используется время, затраченное на реализацию всего комплекса работ, и среднее взвешенное время завершения выполнения работ.

К наиболее известным областям применения задач указанного типа в управлении проектами относятся следующие:

  • • разработка сложных проектов, в которых принимают участие организации и предприятия различных ведомств, включая научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы;
  • • государственные, межведомственные и региональные программы, например охрана окружающей среды, развитие региона, ликвидация последствий экологических катастроф и т.д.;
  • • разработка графиков работы оборудования и выпуска продукции для участков, цехов, предприятий;
  • • строительство промышленных и гражданских объектов, подготовка и проведение крупных организационных мероприятий, (съездов, конференций, кампаний по предупреждению стихийных бедствии и т.д.).

В практике управления предлагаемый класс задач относится к системам сетевого планирования и управления (СПУ), которые используются для решения организационных задач планирования выполнения комплекса работ. Первые попытки формализации и исследования сетевых задач относятся к середине 1950-х годов. Из множества зарубежных и отечественных публикаций, например [14, 15], известно, что большинство сетевых задач распределения ресурсов относятся к классу задач, для которых в настоящее время не существует эффективных (полиномиальных) алгоритмов решения. В связи с этим представляют интерес приближенные методы решения этого класса задач. Многие из этих методов имеют полиномиальную оценку сложности, поэтому их важной характеристикой является оценка погрешности по функционалу полученного приближенного решения. Для точного решения экстремальных сетевых задач В.С. Михалевичем был предложен метод последовательного анализа вариантов с оценкой трудоемкости алгоритмов в среднем. Этот метод хорошо зарекомендовал себя при решении практических задач. Ряд общих схем (метод погружения) был предложен в работах В.А. Емеличева [12].

Теория статистических эффективных алгоритмов была в значительной мере создана и обоснована в работах Э.Х. Гимади [4].

Наиболее перспективным направлением практического решения задач оптимального распределения ресурсов в настоящее время является метод ветвей и границ. Этот метод позволяет решать задачи большой размерности, получая точные или приближенные решения. Качество алгоритмов этого класса существенно зависит от того, насколько эффективно вычисляются нижние и верхние оценки (границы) решения.

В последнее время методы сетевого и календарного планирования все шире применяются в производственной логистике в задачах оперативного планирования загрузки металлорежущих станков. Как отмечено в [17], критерием загрузки станков в этом случае являются следующие показатели: соблюдение директивно заданных сроков изготовления деталей; минимизация времени изготовления заданного набора деталей; обеспечение комплектного выпуска деталей. Учитывая многокритериальность и большие размерности реальных задач составления расписания работы оборудования, их решение во многих случаях получают приближенными методами.

Рассматриваемый в работе комплекс задач оптимального распределения ресурсов применим при планировании работы промышленных и транспортных предприятий. Одни из этих моделей отражают деятельность предприятия на короткий интервал времени (распределение ресурсов при выполнении комплекса работ и конвейерные системы), другие — на период год и более (задача выбора оптимального варианта производственной деятельности предприятия).

Последний тип моделей приобретает большое значение при работе промышленных предприятий в условиях рыночной среды с учетом ограничений на все виды материальных, трудовых, производственных и финансовых ресурсов. Одним из основных критериев оптимальности в условиях экономической самостоятельности предприятия является максимизация его прибыли.

В книге рассмотрена задача выбора оптимальной производственной программы предприятия при ограничениях на перечисленные виды ресурсов, а также ограничениях на объемы выпускаемых изделий с учетом сформированного портфеля заказов по каждому виду изделий. Учитывая прогнозный характер цен на выпускаемую продукцию и цен на используемые материальные ресурсы, рассмотрены задачи вычисления интервалов устойчивости по решению и по функционалу при изменении этих показателей.

В книге исследуются также проблемы распределения ресурсов в конвейерных системах обработки заявок, которые характеризуются динамическим характером поступления заявок на вход системы обработки. Весь цикл обработки заявок обычно определяется некоторым орграфом, который отражает последовательность обработки заявок на технологических операциях. Задача оптимального распределения ресурсов (оборудования, станков, транспортных средств) в подобных системах заключается в задании такого графика работы

ю

каждой единицы ресурса, чтобы принимали оптимальное значение один или несколько следующих показателей работы системы: объем обработанных заявок каждого вида к концу директивного периода; потери времени заявок на ожидание обслуживания; количество обработанных заявок, время ожидания которых в системе обработки превышает заданное.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >