НЕПОЛНОТА И НЕТОЧНОСТЬ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Среди экономико-математических моделей традиционно выделяется класс жестко детерминированных моделей, в основе которых лежит допущение о возможности точного задания всей исходной информации. Однако, как убеждает нас практика, нет абсолютно детерминированных путей развития, невозможно точно предугадать тенденции спроса на выпускаемую продукцию, результаты научно-технических достижений, последствия природных изменений окружающей среды и т.д. Поэтому экономика развивается под воздействием не только полностью определенных законов и связей, и следовательно, проблема заключается в том, чтобы сделать оценку масштабов возможного проявления недетерминированных связей в экономике. Учитывая сказанное, при моделировании конкретного объекта не всегда удается точно определить единственное оптимальное решение.

В задачах оптимального планирования фактор неопределенности выражается, в частности, в том, что множество исходных параметров, множество допустимых решений и критерий оптимальности включают некоторую неточность в их задании.

Исходная информация, как показано в [11], может быть трех типов: заданная точно; вероятностная, т.е. условия и параметры задаются случайными величинами с известными законами распределения; неопределенная, когда характеристика диапазона изменения исходных данных отсутствует и законы распределения их случайного изменения нельзя получить. Для первого типа условий применяются детерминированные модели, для второго — аппарат стохастического программирования и теории массового обслуживания, в третьем случае, если существуют хотя бы верхние и нижние оценки значений неопределенных параметров, используются методы получения такого семейства решений, что для каждого набора значений из области изменения исходных данных существует хотя бы одно приемлемое решение из этого семейства.

Одной из основных причин неопределенности исходной информации является сложность современных производственных систем, а также то, что элементы системы активно взаимодействуют с внешней изменяющейся средой. Цели, поставленные перед производственной системой, часто не совпадают с целями и возможностями исполнителей. В том случае, когда произошли существенные изменения в исходных данных относительно предполагаемой ситуации, расчетный вариант плана становится, как правило, невыполним, и поэтому следует его корректировка.

Как отмечено в [4], у менеджеров и экономистов существуют две полярно противоположные точки зрения на корректировку плана. В одном случае корректировку плана считают недопустимым, негативным явлением, другие признают необходимость корректировок как объективного свойства планирования функционирования тех или иных объектов. На наш взгляд, количественная оценка вариации исходных данных должна служить критерием того, насколько правомерно или неправомерно скорректирован исходный план.

При переходе от жесткого централизованного планирования к экономической самостоятельности предприятий изменится и характер неопределенности. В условиях централизованного планирования наиболее существенным является неопределенность материального и технического обеспечения, а в условиях рыночной экономики неопределенность в первую очередь касается рынков сбыта, технологических процессов, привлечения смежных предприятий на выполнение крупных работ с большой долей риска и т.д.

Адаптивный подход к планированию, развитию и функционированию экономических систем предполагает, что механизм принятия плановых решений в условиях неопределенности исходных данных должен не только распространяться на стадию предпроектных и проектных решений, но и отражать способы анализа и оценки последствий этой неопределенности.

Для решения проблем неопределенности существует ряд подходов. Одни из них предлагают исследовать надежность и гибкость экономических систем, в других развиваются идеи корректности экономико-математического моделирования. Проявление неопределенности можно рассматривать как результат возмущающего воздействия на систему. Априорный анализ возможных последствий этого воздействия в первую очередь должен касаться определения допустимых отклонений в исходной ситуации, которые не приведут к существенному изменению плановых показателей. Для задач линейного программирования аппарат теории двойственности позволяет определять показатели чувствительности оптимального решения относительно достаточно малых возмущающих воздействий.

Необходимым условием эффективного использования экономико-математического моделирования является совершенствование экономического измерения. Неполнота и неточность информации об объективных процессах усиливают неопределенность. Одними из направлений исследования результатов экономико-математического моделирования в условиях неопределенности являются использование моделей жестко детерминированного типа, проведение многократных расчетов при различных значениях неточно заданных параметров, определение областей устойчивости при варьировании значениями исходных параметров, вычисление максимального отклонения значения одного параметра или группы параметров от исходной величины, не изменяющего основные результаты моделирования.

Исследованию неопределенности исходной информации в принятии решений, определяющих экономическое развитие, включая математические методы, посвящена обширная литература. Большое место в ней уделяется стохастическим методам, в которых рассматриваются в основном вероятностные оценки параметров проектируемой системы. Методам решения задач стохастического программирования посвящены работы [14, 19]. Принимаемое решение в этих задачах может быть либо единственным и окончательным, либо в дальнейшем корректироваться по мере поступления дополнительной информации о состоянии объекта или среды. В зависимости от этого модели могут быть одноэтапными и многоэтапными. Выбор той или иной стохастической постановки задачи определяется организационно-экономическим содержанием и целевым назначением рассматриваемой задачи, объемом и содержанием исходной и текущей информации. Ограниченность применения стохастических методов состоит в том, что во многих случаях вероятностные характеристики параметров задачи отсутствуют.

В настоящее время мнение ученых о том, что в основе практики планирования и управления предприятием и его участками должно быть экономико-математическое моделирование с использованием информационных технологий и соответствующие системы оптимизационных расчетов, становится доминирующим. Обычно основным элементом такой системы являются базовая оптимизационная модель или комплекс моделей. Учитывая, что система расчетов, кроме алгоритмического обеспечения, включает информационное, программное и техническое, адекватность модели и производственного объекта определяется, в частности, точностью расчетов. Как указано в [14], то обстоятельство, насколько полно осуществляется согласование базовой модели с реальным объектом моделирования и его специфическими особенностями, способ организации моделирования определяют точность расчетов.

Проверка адекватности оптимизационной модели, как правило, всегда трудоемка. Как отмечает В.С. Немчинов, «в отношении же нормативных (в том числе оптимизационных) моделей положение сложное: в условиях действующего экономического механизма на моделируемый объект оказывают влияние различные управляющие воздействия, не предусмотренные моделью» [22].

Наполнение модели данными является процессом, определяющим во многом результаты расчетов. Данными, отражающими структуру производственного объекта в промышленной логистике, являются матрицы, задающие производительность оборудования, перечень технологических операций, последовательность обработки на технологических операциях, плановые задания, коэффициенты целевой функции, межоперационные заделы. Понятно, что точность оптимизационных расчетов во многом зависит от достоверности значений перечисленных параметров модели. В то же время значения многих исходных данных, как указывалось выше, носят стохастический характер с неизвестными функциями распределения случайных величин, разброс которых в лучшем случае может быть оценен интервально.

Чтобы получить в результате расчетов приемлемый для практического использования вариант оптимизационных плановых расчетов на базе экономико-математических моделей производственного типа, необходимо провести ряд последовательных расчетов. Большую роль в этом процессе играет анализ результатов расчетов. Проводится этот анализ с учетом возможных неформали- зуемых факторов производственного процесса.

Каждый вариант расчетов должен подвергаться экономическому и углубленному экономико-математическому анализу. Задача экономического анализа состоит в сравнительной оценке эффективности оптимальных решений, связанных с изменением структуры выпускаемых изделий, снижением затрат на производство, повышении рентабельности, выполнении планов по видам выпускаемых изделий. Экономико-математический анализ, как отмечено в [8], осуществляется по трем направлениям: анализ решения, вариантный анализ, послеоптимизационный анализ. При анализе коэффициентов целевой функции, вектора ограничений, границ изменения переменных могут быть использованы программные средства для решения оптимизационных задач линейного программирования.

Анализ коэффициентов целевой функции, как показано в [9], проводится в случае, когда переменная вошла в оптимальный план и когда не вошла. В пределах изменения коэффициентов целевой функции оптимальное решение остается неизменным.

Анализ векторов ограничений показывает изменения правых частей системы ограничений, при которых плановые задания по выпуску продукции переходят из лимитируемых ограничений в нели- митируемые и наоборот. Это позволяет осуществлять процедуру, которая в экономико-математическом анализе получила название «расшивка узких мест».

Среди оптимизационных моделей в логистических системах может быть выделен класс моделей, связанный с распределением ограниченных ресурсов. Это прежде всего задачи выбора оптимальной программы предприятия, модели сетевого планирования и управления, модели конвейерных систем обработки заявок, динамические модели распределения транспортных средств. Оптимальное распределение ограниченных ресурсов в этих моделях сводится к решению линейных и нелинейных задач математического программирования, нередко с целочисленными переменными. Как показано в [И], многие задачи оптимального распределения ресурсов относятся к числу так называемых АР-полных задач, методы решения которых имеют экспоненциальную оценку сложности. Еще одной проблемой при решении этого класса задач является то, что исходные данные моделей чаще всего заданы неточно.

Неточность исходных данных (параметров) этих моделей распределения ресурсов, наряду с перечисленными выше причинами, связана еще и со следующими факторами. Входные данные часто определяются в результате накопленной статистики, либо в результате процедур прогноза, либо вычисляются на основе информации, которой принципиально недостаточно, чтобы получить точные значения исходных параметров. В качестве примера последней ситуации можно привести процедуры вычисления корреспонденции пассажиропотоков на основе информации о входе-выходе пассажиров на остановочных пунктах. В соответствии с этим, как отмечает Я. Корнай, используемые данные в модели являются оценками точных значений рассматриваемых параметров [23]. Один из подходов использования решения задачи оптимального распределения ресурсов при фиксированных исходных данных в случае неточной входной информации заключается в определении области изменения исходных данных, в которой либо сохраняются заданные свойства оптимального решения, либо отклонение значения целой функции при изменении входных данных в этой области не очень велико. Эту область также называют областью устойчивости исходной задачи.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >