Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Логистика arrow Методы управления ограниченными ресурсами в логистике

МНОГОПРОДУКТОВАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНВЕЙЕРНОГО ТИПА

В предыдущих разделах исследовалась ситуация, когда на вход производственной системы, связанный с выпуском одного вида продукции, подавался один вид материальных сырьевых ресурсов, т.е. графически последовательность операций обработки задавалась в виде линейной цепи вида:

Здесь u(t) — интенсивность потока материальных ресурсов.

В большинстве случаев число видов материально сырьевых ресурсов (комплектующих, деталей и т.д.) при выпуске одного вида продукции более одного. При этом в процессе обработки происходит сборка (слияние) нескольких видов материально-сырьевых ресурсов в один полуфабрикат, узел или деталь будущего изделия.

В этом случае технологическую последовательность выпуска продукции можно представить, например, в виде дерева следующего вида:

Здесь — это интенсивности поступления материально-сырьевых ресурсов для выпуска одного вида продукции. Обработка этих видов продукции происходит на операциях 1, 2, ... 11.

При этом на последней (11 -й) операции происходит выпуск готовой продукции.

При этом на операциях 7 и 11 происходит слияние материальных потоков. На операции 7 происходит сборка отдельного узла будущего изделия, в состав которого вошли материальные ресурсы первого и второго типа, а на операции 11 происходит сборка всего изделия, в состав которого вошли материально-сырьевые ресурсы первого, второго и третьего видов.

Легко видеть, что на операциях 7 и 11 должно выполняться условие пропорциональности обработки нескольких видов материально-сырьевых ресурсов. Например, при обработке стола, состоящего из четырех ножек и одной столешницы, эта интенсивность должна быть в соотношении 4:1, чтобы выпускать на операции сборки конечную продукцию, а не полуфабрикаты.

Принимая во внимание вышеприведенные замечания, сформируем модель оптимизации прибыли с учетом технологической последовательности обработки материальных ресурсов производства.

Пусть — интенсивность поступления

материально-сырьевых ресурсов типа j для выпуска продукции вида /. Тогда с учетом ранее введенных обозначений задача оптимизации использования производственных ресурсов состоит в том, чтобы обеспечить такие производительности qp) как на конечных операциях, связанных с выпуском готовой продукции, так и на промежуточных операциях обработки, чтобы максимизировать валовую прибыль от реализации всех видов продукции, выпущенной в интервале

[О, 71-

То есть необходимо максимизировать следующий функционал:

где 5;. — маржинальный доход, получаемый при выпуске одной единицы продукции вида i(i= 1,2п).

При этом должны выполняться следующие ограничения:

• на производственные мощности:

/= 1, 2,..., т для любого /е [О, Т].

Здесь m — число видов материально-сырьевых ресурсов, используемых при выпуске п видов продукции; q^(t), /'= 1,2,..., n,j= 1, 2,..., m — интенсивность обработки материально-сырьевого ресурса вида р на операции О у, с1 количество единиц оборудования вида /;

• балансовые ограничения, связанные с тем, что объем обработки на каждой операции не должен превышать объема материальных ресурсов на эту операцию с учетом межоперационного задела на этой операции на момент времени t.

для любогор= 1, 2,..., М для любого tе [0, 7]; для любого е /7..

Здесь Rfj — множество операций-предшественников для операций О у.

отношение пропорциональности производительностей (если число операций-предшественников для операции 0~ более одной (т.е. R.. >1):

Здесь — коэффициенты пропорциональности производительностей на операции О у по материальным ресурсам вида , обрабатываемым на операции О у.

• ограничение на объем производства по каждому виду продукции:

Здесь Ь. — объем спроса на продукцию вида /, /= 1,2,..., п. Рассмотренная оптимизационная модель (5.23)—(5.27) может быть исследована с использованием средств теории оптимального управления, описание которых приводилось в данной работе выше.

В некоторых случаях в динамической производственной модели задаются не интенсивности поступления материально-сырьевых ресурсов #9.(0, а интенсивность поступлений оборотного капитала u{t). В этом случае для решения задачи (5.23)—(5.27) необходимо таким образом распределить поток u(t) на составляющие «„(/)

чтобы потоки поступающих материальных ресурсов

оптимизировали бы целевую функцию (5.23) при ограничениях (5.24)—(5.27).

Здесь (3^. — стоимость одной единицы материального ресурса j, поступающего для выпуска одной единицы продукции вида /.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы