Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Финансы arrow Комплекс оптимизационных и имитационных моделей для исследования реализации предприятиями инвестиционных производственных проектов

МОДЕЛЬ СТРОИТЕЛЬСТВА ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЛИНИЙ

Расчет объемов и динамики строительства новых производственных линий необходим в том случае, если перепрофилирование производственных линий-доноров не дает возможности увеличить объем производства конечной продукции до требуемого размера. Кроме того, расчет объемов и динамики строительных работ может использоваться и для расчета объема и темпов строительных работ при моделировании перепрофилирования производственных линий предприятий, если при этом требуется выполнять строительные работы. Строительство зданий и сооружений может осуществляться несколькими строительными предприятиями, каждое из которых может вести строительство на нескольких объектах.

Пусть ранее определено, что требуется построить дополнительные объекты с мощностью АР/ из множества 1е Мс ? Для моделирования строительства сначала необходимо определить объемы строительных работ. Обозначим s/ отношение стоимости зданий и сооружений на единицу мощности строящегося объекта /:

где S/ — стоимость зданий и сооружений строящегося объекта с мощностью Р/ .

Тогда для предприятия / множества Мс с производительностью АРI надо построить здания и сооружения в объеме

Предположим, что строительство всех новых объектов начинается одновременно, что удовлетворяет критерию минимизации времени инвестиционного периода реализации производственного проекта. Обозначим производственные мощности строительных предприятий, где — множество строительных предприятий. Теперь нужно распределить строительные объекты по строительным предприятиям с мощностями р^. Для минимизации сроков

строительства целесообразно максимально загрузить мощности строительных предприятий. Логично также допустить, что каждое строительное предприятие может выполнять строительные работы на целом числе объектов.

Суммарный объем строительных работ, обозначаемый AS , равен

Обозначим в период времени строительства. Частное от деления величины AS на в выражает нормативную интенсивность строительства, необходимую для завершения строительных работ на всех объектах за время в при условии, что все строительные предприятия будут полностью загружены.

Общая мощность имеющихся строительных предприятий, обозначаемая Рс, равна

Тогда минимальный период времени строительства при идеальном распределении объектов по строительным предприятиям определяется по формуле

Предположение о том, что строительные работы на всех объектах должны завершаться одновременно, означает, что интенсивность строительных работ должна быть одинаковой на всех объектах. Это возможно в том случае, когда строительные объекты распределяются по строительным предприятиям равномерно согласно установленному нормативу. Учитывая, что на каждое строительное предприятие распределяется целое число объектов, такое событие маловероятно. Равномерное нормативное распределение объектов по строительным предприятиям означает, что все объекты строятся с нормативной интенсивностью, пропорциональной объемам строительных работ на объектах.

Чтобы найти наиболее равномерное распределение, необходимо решить следующую экстремальную задачу. Требуется найти такое распределение объектов по строительным предприятиям, чтобы отклонение от нормативного равномерного распределения, характеризуемого периодом времени в, было минимальным.

Данная задача представляет собой задачу о разбиении множества

Мс на подмножества при условиях и

для . С каждым т связано отклонение времени строительства от нормативного ст, равное

Требуется найти такое разбиение множества Мс на подмножества , чтобы минимизировать общее время отклонения нормативного (минимального) времени С

Эта задача нелинейная, так как требуется определить неизвестное семейство подмножеств . Один из способов приведения этой экстремальной задачи к линейной задаче состоит в формулировании ее в терминах задачи целочисленного бинарного программирования.

Введем бинарную матрицу , где

Целевую функцию в этом случае можно записать в виде

Теперь можно сформулировать математическую задачу целочисленного линейного программирования на основе бинарной переменной — матрицы Xjm: найти матрицу х*т, которая минимизирует отклонение интенсивности строительства от нормативного С при условии

где тс — общее количество строительных объектов.

Сформулированная задача целочисленного программирования может быть решена известными методами. Существует два общих вида алгоритма решения целочисленных задач [192-194]. Алгоритмы первой группы строятся на основе перебора допустимых решений. Разрабатываются правила, которые позволяют исключить значительную часть допустимых решений и привести к оптимальному решению посредством анализа небольшого числа ситуаций. Ко второй группе относятся алгоритмы отсечения, в которых различными способами строятся линейные задачи, а их оптимальные решения удовлетворяют условиям целочисленности. При этом предполагается, что построенные линейные задачи численно хорошо решаются симплекс-методом (методом последовательных приближений). Модифицированный алгоритм метода последовательных приближений был рассмотрен выше (см. параграф 2.10) и может быть использован для решения этой задачи.

Строительное предприятие в принципе функционирует подобно другим предприятиям, производящим товары. Поэтому для моделирования его динамики применяются те же модели, что и для предприятий, производящих товары, с тем отличием, что строительное предприятие не выпускает конечной продукции в обычном смысле. Его конечным продуктом являются построенные здания и сооружения. Выпуск конечного продукта, если так можно выразиться, осуществляется при завершении строительства.

Срок строительства определяется интенсивностью строительства, которая в свою очередь зависит от текущих запасов строительных материалов, конструкций и т.д. В предыдущих параграфах разработана имитационная модель расчета выпуска предприятием продукции в виде определенных партий.

Аналогично при моделировании деятельности строительного предприятия будем считать, что на каждом шаге времени t при строительстве предприятий из множества Мс осваиваются строительные

работы в объеме у^ (t). Тогда, если считать, что строительство начинается одновременно с началом реализации заданного проекта по строительству производственных линий, срок завершения строительства объекта /, обозначаемый , можно определить из уравнения

Тогда завершение строительства объектов в стоимостном выражении как функцию времени можно записать в виде

где

При расчете объемов и динамики строительства новых объектов они включаются в список объектов, для которых выпускается оборудование, распределяются мощности по его установке, создаются запасы оборудования и т.д. Однако в отличие от перепрофилируемых производственных линий предприятий, установка оборудования начинается не с начала работ по перепрофилированию, а после освоения определенного объема строительных работ. Обозначим для объектов множества Мс долю стоимости проведения строительных работ, когда можно начинать монтаж оборудования Тогда момент начала монтажа оборудования на строящемся объекте / из множества Мс, обозначаемый определяется из уравнения

Объем оборудования, который необходимо установить на вновь построенных объектах, рассчитывается на основе матрицы структуры оборудования на производственных линиях предприятий множества Мс,

рассмотренной в главе 2 данной работы и обозначаемой Ы- Столбец

этой матрицы показывает долю оборудования, выпускаемого предприятием к в составе оборудования новой производственной линии /.

Допустим, что распределение общей производительности по установке оборудования между строящимися производственными линиями пропорционально количеству устанавливаемого оборудования и работы выполняются одновременно на всех объектах после поставки оборудования. Обозначим с^ производительность установки оборудования, выпускаемого на предприятии к и устанавливаемого на строящемся объекте /. Эта величина рассчитывается по формуле

где MF — множество предприятий, выпускающих оборудование;

Мс — множество строящихся объектов.

Производительность установки оборудования с^ является величиной потенциальной и реализуется только в том случае, если все необходимое оборудование уже доставлено на построенные объекты. Реальная интенсивность на каждом шаге времени t, обозначаемая с(t), зависит от текущих запасов оборудования. Обозначим (t)

запасы оборудования, выпускаемого на предприятии к , которое устанавливается на построенном объекте /.

Эти запасы в момент времени t +1 определяются из уравнения

где (t) — передача в монтаж на построенном объекте / оборудования, выпускаемого на предприятии к;

— количество поступившего на объект / оборудования, выпускаемого предприятием к;

t^i — время транспортировки на объект / оборудования, выпускаемого предприятием к.

Величину можно рассчитать на основе величины отгрузки партий оборудования выпускающими их предприятиями f? (t)

(см. параграф 3.3) и пропорций распределения оборудования между построенными объектами. Положим, что объем отгружаемого оборудования распределяется между построенными объектами пропорционально объемам, которые необходимо установить. Тогда величину (t) можно рассчитать по формуле

где MF — множество индексов предприятий, выпускающих оборудование;

Мс — множество строящихся объектов.

Величина расхода в момент времени t равна производительности умноженной на шаг времени:

Если на шаге времени t выполняется неравенство

то производительность установки оборудования максимальная и равна В противном случае производительность принимается равной величине

Установка оборудования, выпускаемого предприятием к, на построенном объекте / продолжается до тех пор, пока общий объем установленного оборудования не будет равным объему, который требуется установить (он определяется величиной ). Этот период,

обозначаемый t^, можно вычислить из уравнения

Общий период установки оборудования всех типов, выпускаемых предприятием к, на построенном объекте /, обозначаемый t/, будет равен

В этот момент строительство объектов считается законченным и объекты включаются в режим производства продукции, описываемый моделью динамики ввода в действие производственных линий предприятия.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 
Популярные страницы