МЕТОДЫ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ДВУХПОЛЮСНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Классификация методов получения информации о параметрах линейных двухполюсных электрических цепей

Наиболее общей задачей диагностирования печатных узлов является оценка параметров пассивных линейных ДЭЦ. Традиционно методы оценки параметров ДЭЦ подразделяются на компенсационно-мостовые и методы, использующие преобразование параметров ДЭЦ в пропорциональные значения промежуточных величин (рисунок 6.1). Компенсационно-мостовые методы измерения наиболее точные. Однако они сложны в реализации и по сравнению с остальными имеют низкое быстродействие. В силу этих причин компенсационно-мостовые методы практически не применяются в АСКД.

Методы с преобразованием в пропорциональные величины подразделяются на временные и частотные. Временные методы используют импульсные воздействия для оценки параметров элементов ДЭЦ (для временных методов принято название “инвариантные”). В основе временных методов лежит тот факт, что оригинал функции операторного сопротивления L^_1[Z(p)] = = g(t) представляет собой импульсную характеристику ДЭЦ. Функция g(t) описывает изменение напряжения на полюсах ДЭЦ (тока в ней) в случае изменения тока (напряжения) по закону дельта-функции:

Рисунок 6.1 — Систематизация методов оценки параметров ДЭЦ

Измерение импульсной характеристики невозможно вследствие физической нереализуемости функции 6(?). На практике осуществляют измерение другой временной характеристики — переходной функции h(t), описывающей реакцию цепи на единичный скачок воздействия и связанной с импульсной функцией известным соотношением:

В силу интегрального характера этого соотношения “тонкие нюансы” импульсной характеристики теряются в погрешностях измерения. Этим объясняется определенное ограничение количества однозначно оцениваемых элементов ДЭЦ, свойственное временным методам. Хотя временные методы позволяют проводить оценку непосредственно параметров элементов, образующих ДЭЦ на основе известной микромодели, применение их в АСКД проблематично в связи с тем, что структура измерительной схемы, форма воздействия и способы обработки выходного сигнала И С зависят от топологии ДЭЦ и не являются универсальными.

Среди частотных методов измерения выделяются резонансные и автогенераторные, в которых о параметрах ДЭЦ судят по регулируемой частоте энергетического воздействия. Эти методы применяются в основном для работы с параметрическими датчиками и позволяют оценивать параметр одного из элементов ДЭЦ.

Частотные методы с преобразованием параметров контролируемой цепи в параметры напряжения основаны на оценке реакции ДЭЦ на гармоническое воздействие определенной частоты. Оцениваются значения параметров иммитанса, т. е. обобщенные параметры макромодели. Эти методы наиболее универсальны, структура измерительной схемы, форма воздействия и способы обработки выходного сигнала ИС не зависят от топологии ДЭЦ, а оценка параметров приближается к поэлементной. Они широко применяются в технике диагностирования печатных узлов, поэтому в дальнейшем именно им будет уделено основное внимание.

Процесс оценки параметров ДЭЦ можно рассмотреть на обобщенной модели (рисунок 6.2). В общем случае процесс оценки включает в себя три основные операции:

• 1. Преобразование (оператор Ф_А) с помощью опорного элемента Z_Q и активного воздействия A₀(t) характеристики Z_x ДЭЦ (параметров иммитанса или элементов модели) в активную величину AJZ_x, Z₀, t). Характеристика Z_x описывается параметрами х. (г = 1, 2, ..., п); опорный элемент Z₀ — параметрами x_Q:, воздействие A₀(t) — параметрами а₀. (j = 1, 2, ..., га); реакция ДЭЦ на воздействие AJZ_x, Z_Q, t) — параметрами а_х,
• 2. Выделение (оператор Ф_а) не менее п параметров а_х реакции ДЭЦ, зависящих от параметров х,
• 3. Определение (оператор Ф^,) по параметрам а_х значений оцениваемых параметров х.

Данные операции присутствуют в том или ином виде во всех методах оценки параметров электрических цепей. Конкретный вид операторов Ф_А, Ф_а и Ф_х зависит от используемого метода оценки и может изменяться в процессе оценки параметров по априори заданному закону или в зависимости от полу

Рисунок 6.2 — Обобщенная модель оценки параметров ДЭЦ

ченных результатов. Операндами могут служить как результаты предыдущих, так и последующих операций. Воздействие A₀(t) также может использоваться на последующих операциях для формирования компенсирующих или опорных сигналов (на рисунке 6.2 возможные, но необязательные варианты показаны пунктиром).

Например, для компенсационно-мостовых методов, использующих уравновешивание сигнала, несущего информацию об оцениваемых параметрах, характерно управление операциями Ф_а и Ф_х в зависимости от результатов сравнения параметров а_х реакции или результатов оценки параметров х. с априори заданными (нулевыми или ненулевыми) опорными значениями а₀ или х₀.

В зависимости от формы, в которой представлены результаты операций Ф_ц и Ф_х, методы оценки можно подразделить на цифровые и аналоговые. Цифровые результаты представляют собой численные значения параметров а_х или результаты сравнения: “равно — неравно”, “больше — меньше”. Численные значения параметров а_х могут характеризовать реакцию A_x(Z_x, Z_Q, t) в определенные моменты времени или представлять собой отсчеты — мгновенные значения реакции, считанные через заданный шаг дискретизации. В первом случае параметры

а_х однозначно связаны с одним или несколькими (не всеми) параметрами элементов ДЭЦ, которые далее вычисляются путем алгебраической обработки значений а_х (оператор Ф_х). Во втором варианте характерные параметры реакции предварительно находят путем аппроксимации отсчетов мгновенных значений.

Результаты сравнения используют для управления уравновешиванием в компенсационно-мостовых методах. При этом подразумевается, что оператор Ф_х описывает работу ветви моста с уравновешивающими элементами. В системах допус- кового контроля параметров цепей результат сравнения будет окончательным.

Аналоговые результаты преобразования Ф_ц и Ф_х далее могут быть оценены любым стандартным электроизмерительным прибором или использованы для управления воздействием A₀(t). Последнее характерно для автогенераторных методов и методов с компенсацией отдельных параметров ДЭЦ. При двухэлементной схеме ДЭЦ управление осуществляют сигналами а_х, а при более сложной — сигналами х..

Первичными и определяющими для всех методов оценки параметров являются характеристики процесса преобразования параметров ДЭЦ в активную величину (оператор Ф_д). Для получения информации о параметрах пассивной электрической цепи к ней должно быть приложено энергетическое изменяющееся во времени воздействие A_Q(t). Значения параметров а_х реакции A_x(Z_x, Z₀, t) ДЭЦ на воздействие характеризуют параметры х..

Оперируя только с двумя полюсами ДЭЦ невозможно осуществить одновременно подачу энергетического воздействия и оценку параметров реакции. Для этого необходима организация специальной измерительной схемы ИС с числом доступных для внешнего подключения полюсов не менее трех. Третий полюс образуется путем соединения двухполюсника Z_x, характеристики которого оцениваются, с калиброванным элементом Z_Q. С его помощью осуществляется съем реакции ДЭЦ на приложенное энергетическое воздействие. Соединение Z_x - Z_Q

обязательно присутствует во всех типах ИС, дополняясь в ряде случаев управляемыми источниками энергии — усилителями.

В качестве источника энергетического воздействия A₀(t) наиболее часто используют источники напряжения u_Q(t). В ИС, предназначенных для работы с источниками тока, Z_Q в явном виде может не присутствовать. Его роль выполняет внутреннее сопротивление источника тока.

Основной характеристикой ИС служит функция преобразования (ФП). Она может быть линейной относительно оцениваемых параметров иммитанса и нелинейной. Нелинейная функция преобразования имеет вид

где Zj —- иммитанс одного из элементов Z_x или Z_Q, a Z₂ — второго.

Вследствие нелинейного характера функции преобразования на значение каждого из параметров реакции ИС на приложенное воздействие оказывают совместное влияние все параметры ДЭЦ

Нелинейная функция преобразования свойственна простейшей ИС в виде делителя напряжения, составленного из Z_x и Z₀ (рисунок 6.3). Погрешность такой ФП определяется только неточностью задания параметров элемента Z_Q, в качестве которого используются точные резистор, конденсатор или их соединение. ИС с нелинейной ФП применяются в наиболее точных мостовых методах измерения. Известно их применение во временных методах оценки параметров, однако после появления интегральных операционных усилителей для временных измерений, как правило, применяются активные ИС с линейной ФП. В АСКД в качестве Z_Q чаще всего применяются прецизионные резисторы R_q.

Основная проблема при использовании ИС с нелинейной ФП заключается в разделении информации о параметрах

Рисунок 6.3 — ИС с нелинейной функцией преобразования

ДЭЦ. В компенсационно-мостовых методах эту проблему решают за счет уравновешивания выходного сигнала ИС сигналом, получаемым с помощью компенсирующей цепи с аналогичной функцией преобразования. В АСКД для разделения информации о параметрах иммитанса ДЭЦ используется фазочувствительное детектирование сигналов при определенных режимах работы ИС, обеспечивающих минимальную чувствительность к неконтролируемым составляющим. Достижения вычислительной техники позволили реализовать точностные возможности ИС с нелинейной ФП при цифровых совокупных измерениях, когда параметры ДЭЦ находят из решения системы уравнений, связывающих их с параметрами реакции ИС.

Линейная относительно импеданса (при Z_x = Z ; Z₂ = Z₀) или адмиттанса (при Z_x = Z_Q; Z₂ = Z_x) функция преобразования имеет вид

где 6_К — относительная комплексная погрешность функции преобразования (см. раздел 6.2).

Применение ИС с линейной ФП обеспечивает получение прямо пропорциональной зависимости параметров реакции ИС от соответствующих параметров ДЭЦ, что существенно упрощает последующую обработку сигналов. Обеспечить линейность функции преобразования можно двумя способами:

во-первых, за счет количественных соотношений между значениями параметров элементов делителя Z_x - Z_Q;

во-вторых, за счет введения в ИС усилителей, цепь обратной связи которых образована делителем напряжения Z_x - Z_Q.

В первом варианте при выполнении условия Z₂ » Z_x выражение (6.1) переходит в выражение (6.2). Диапазон значений оцениваемых в такой ИС параметров ДЭЦ мал. Практическое применение они нашли только в стрелочных мультиметрах.

Измерительные схемы, построенные по второму варианту, называют активными. Активные ИС обладают рядом достоинств, обусловивших их бурное развитие на базе интегральных операционных усилителей (ОУ) в 70-е гг. XX в.:

• - удобство сопряжения с последующими устройствами обработки активных сигналов вследствие низкого выходного сопротивления;
• - простота задания определенных энергетических режимов (тока через контролируемую ДЭЦ или напряжения на ней);
• - возможность представления функция преобразования в виде суммы или произведения, каждый из членов которых функционально зависит только от одного из параметров ДЭЦ, что существенно упрощает последующее разделение информации о параметрах цепи структурными методами;
• - возможность масштабирования и усиления сигналов реакции ДЭЦ на энергетическое воздействие.

Некоторые наиболее распространенные типы активных ИС приведены на рисунке 6.4.

В схемах, изображенных на рисунках 6.4, а и 6.4, б, соединение Z_x - Z_Q включено в цепь отрицательной обратной связи операционного усилителя, а в схеме на рисунке 6.4, в — в цепь положительной обратной связи сумматора напряжений СН с коэффициентом передачи, равным единице. Повторитель напряжения ПН в схеме на рисунке 6.4, в служит для исключения влияния входного сопротивления СН на результат. В схеме на рисунке 6.4, б для получения линейной функции преобразования дополнительно используется аналоговый узел вычитания УВ сигнала воздействия U_nиз выходного напряжения операционного усилителя Схемы, изображенные на

рисунках 6.4, б и 6.4, в, обеспечивают возможность непосредственного подключения этого соединения к общей шине.

Рисунок 6.4 — Активные ИС с линейной функцией преобразования

Необходимо отметить, что погрешность ИС с линейной ФП принципиально больше, чем у ИС с нелинейной ФП. Это обусловлено введением дополнительного источника погрешности — операционного усилителя. Характеристики ОУ отличаются от идеальных вследствие дрейфа, смещения нуля, конечности значений входного и выходного сопротивлений, коэффициента усиления, ограничения полосы пропускания и т. д. В основном на погрешности преобразования сказываются комплексный коэффициента усиления ОУ на рабочей частоте (К) и его входное сопротивление Z_BX. Их влияние можно рассчитать. Например, для схемы с параллельной обратной связью по напряжению