Перспектива прямой линии

Перспектива прямой общего положения

Прямой общего положения в перспективе считается прямая, проходящая под острыми углами к предметной и картинной плоскостям.

Пусть прямая общего положения задана в пространстве отрезком [А,В] (рис.2.6).

Определим перспективные (А’ и В') и вторичные (A'i и B'i) проекции точек А и В, как показано на рис.2.2. Соединив соответствующие проекции точек, получим перспективу [А',В*] и вторичную проекцию [A’i,B’i]-

Рис. 2.6

А теперь будем продлевать прямую за точку В, учитывая сформулированное правило 1.

Чем дальше будет точка на прямой [А,В) от наблюдателя, тем ближе ее вторичная проекция будет к линии горизонта. И, наконец, когда точка F00 будет в бесконечности (оо), ее вторичная проекция Fi будет принадлежать линии горизонта h-h.

Чтобы на рис.2.6 найти вторичную проекцию Fj, необходимо продлить вторичную проекцию [A'i,B'i] за точку B'i до пересечения с линией горизонта h-h.












Для определения точки ?х требуется из точки S[ провести прямую (Si,F^) параллельно [AbBi] до пересечения с основанием картины х-х.

Для определения перспективы F бесконечно удаленной точки F00 следует из точки зрения S провести прямую (S,F), параллельную прямой [А,В), до пересечения с картинной плоскостью.

Очевидно, что если мы возьмем еще несколько прямых (а, Ь, си т.д., см рис.2.6), параллельных прямой (А,В), то, проведя для нахождения перспектив бесконечно удаленных на них точек из точки зрения S параллельные им прямые, получим в пересечении с картинной плоскостью все ту же точку F.

Точка F, в которой на картинной плоскости сходятся несколько перспективных проекций параллельных прямых, называется точкой схода прямых.

Таким образом, точка схода является проекцией бесконечно удаленной точки прямой.

Можно сформулировать еще три правила.

4. Точка, вторичная проекция которой находится на линии горизонта h-h, удалена от наблюдателя в бесконечность.

Рис. 2.7

  • 5. Перспективная проекция луча есть отрезок.
  • 6. Перспективные проекции параллельных прямых имеют одну общую точку схода. Их вторичные проекции имеют точку схода на линии горизонта.

Для задания перспективы прямой общего положения необходимо построить две ее точки (рис.2.6, точки А и В) или одну из точек и точку схода.












Прямые b и с, имеющие ту же точку схода, что и прямая (А,В), являются ей параллельными: b || с || (А,В).

Следует учитывать, что точка схода F имеет две проекции: перспективную F и вторичную Fb поэтому у параллельных прямых (рис.2.7) пересекаться должны не только перспективные проекции в точке F, но и вторичные проекции в точке Fi.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >