ИЗУЧЕНИЕ ВАРИАЦИИ И СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИЙ

Цель статистического исследования — выявление основных свойств и закономерностей изучаемой статистической совокупности. В процессе сводной обработки данных статистического наблюдения строят ряды распределения. Имеется два типа рядов распределения — атрибутивные и вариационные в зависимости от того, является ли признак, взятый за основу группировки, качественным или количественным.

Вариационные ряды распределения — ряды, построенные по количественному признаку. Значения количественных признаков у отдельных единиц совокупности непостоянны, они различаются между собой. Такие различия в величине признака называются вариациями.

Варианты значений — отдельные числовые значения признака, встречающиеся в изучаемой совокупности.

Наличие вариации у отдельных единиц совокупности обусловлено влиянием большого числа факторов на формирование уровня признака. Изучение характера и степени вариации признаков у отдельных единиц совокупности — важнейший вопрос всякого статистического исследования. Для описания меры изменчивости признаков используют показатели вариации.

Другая важная задача статистического исследования — определение роли отдельных факторов или их групп в вариации тех или иных признаков совокупности. Для ее решения в статистике применяются специальные методы исследования вариации, основанные на использовании системы показателей, с помощью которых измеряется вариация. В практике исследователь сталкивается с достаточно большим количеством вариантов значений признака, что не дает представления о распределении единиц по величине признака в совокупности. В связи с этим располагают все варианты значений признака в возрастающем или убывающем порядке. Этот процесс называют «ранжированием ряда». Ранжированный ряд дает общее представление о значениях, которые принимает признак в совокупности, Самыми простыми признаками вариации являются минимум и максимум — наименьшее и наибольшее значение признака в совокупности.

Частота повторения — число повторений отдельных вариантов значений признаков.

Формула расчета:

где к — число вариантов значений признака;/’ — частота повторения значения признака, п — сумма частот, равная объему изучаемой совокупности.

Частоты удобно заменять частостями (н>.). Частость — относительный показатель частоты, который может быть выражен в долях единицы или процентах, позволяет сопоставлять вариационные ряды с различным числом наблюдений.

Формула расчета:

Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду используется средняя арифметическая, мода и медиана. В отличие от средней арифметической, мода и медиана характеризуют величину варианта, занимающего определенное положение в ранжированном вариационном ряду.

Медиана е) разбивает выборку на две равные части. Половина значений признака лежит ниже медианы, половина — выше. Медиана дает общее представление о том, где сосредоточены значения признака, иными словами, где находится их центр. Положение медианы определяется ее номером:

где п — число единиц в совокупности.

Мода о) представляет собой максимально часто встречающееся значение признака.

Для измерения вариации признака применяются различные абсолютные и относительные показатели.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >