АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

К абсолютным показателям вариации относятся: среднее линейное отклонение, размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Размах вариации (R) — разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности. Формально имеем:

Область применения этого показателя ограничена достаточно однородными совокупностями.

Точнее характеризуют вариацию признака показатели, основанные на учете изменчивости всех значений признака. Среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение основаны на рассмотрении отклонений значений признака отдельных единиц совокупности от средней арифметической.

Формула вычисления среднего линейного отклонения (d) несгруппированных данных:

Дисперсия 2) — средняя из квадратов отклонений вариантов значений признака от их средней величины для несгруппированных данных.

Формула определения дисперсии:

п

Среднее квадратическое отклонение (о) представляет собой корень квадратный из дисперсии.

Формула определения среднего квадратического отклонения для несгруппированных данных:

Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения показывают, насколько в среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности.

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

При сравнении изменчивости различных признаков в совокупности удобно применять относительные показатели вариации, которые вычисляются как отношение абсолютных показателей к средней арифметической (или медиане).

Используя в качестве абсолютного показателя вариации размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, получают относительные показатели колеблемости:

1) коэффициент осцилляции:

2) относительное линейное отклонение:

3) коэффициент вариации:

Коэффициент вариации — наиболее часто применяемый показатель относительной колеблемости, характеризующий однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% для распределений, близких к нормальному.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >