Вероятность события

С точки зрения атомно-молекулярного строения вещества величины, встречающиеся в макроскопической физике, имеют смысл средних значений, которые принимают некоторые функции от микроскопических переменных системы. Величины такого рода называются вероятностными или статистическими. Примерами таких величин являются давление, температура, плотность и др. Большое число сталкивающихся атомов и молекул обусловливает важные закономерности в поведении статистических переменных, не свойственные отдельным атомам и молекулам.

Математическое определение вероятности: вероятность какого- либо события — это предел, к которому стремится отношение числа случаев, приводящих к осуществлению события, к общему числу случаев при бесконечном увеличении последних:

Здесь nj — число случаев, когда событие произошло, ап — общее число опытов. Отсюда следует, что Wможет принимать значения от нуля до единицы: 0 < W < 1.

Определить распределение молекул по скоростям вовсе не означает, что нужно определить число молекул, обладающих той или иной заданной скоростью. Вопрос нужно поставить так: сколько молекул обладает скоростями, лежащими в интервале, включающем заданную скорость?

Необходимо найти число частиц (Ап), скорости которых лежат в определенном интервале значений Av (от и до u + Av), т.е. Ап — число «благоприятных» молекул, попавших в этот интервал:

где f( v) — функция распределения молекул по скоростям.

Физический смысл функции распределения: f{v) — это отношение числа молекул, скорости которых лежат в определенном интервале, к общему числу молекул в единичном интервале скоростей, т.е.

В данном случае f( v) имеет смысл плотности вероятности, т.е. показывает, какова вероятность любой молекулы газа в единице объема иметь скорость, заключенную в единичном интервале, включающем заданную скорость гл

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >