Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Товароведение arrow Основы метрологии, сертификации и стандартизации

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА. СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА СИ

Физическая величина (ФВ) — свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта (например, длина, масса, время, сила тока и др.). Индивидуальность в количественном отношении следует понимать в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определенное число раз меньше или больше, чем для другого (например, масса солнца, стола, человека). Термин ФВ допускается применять для свойств, изучаемых в физике, химии и других науках, если для сравнения их количественного содержания в разных объектах требуется применение физических методов. Не следует применять термин «величина» для выражения только количественной стороны рассматриваемого свойства, например писать «величина массы», «величина давления», «величина силы» и т.д., так как эти свойства (масса, давление, сила) сами являются величинами. В этих случаях следует применять термин «размер величины».

Размер ФВ (размер величины) — количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию «физическая величина» (например, размер длины, массы, силы тока и т.д.). Другими словами, под понятием «размер физической величины» понимается количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу.

Значение ФВ (значение величины) — оценка физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц, причем ю

отвлеченное (безразмерное) число, входящее в значение физической величины, называется числовым значением (например, 1 м, 5 г, 10 А и др.). Под значением ФВ понимается выражение размера ФВ в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Истинное значение ФВ (истинное значение величины) — значение ФВ, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта.

Действительное значение ФВ (действительное значение величины) — значение ФВ, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Система ФВ (система величин) — совокупность ФВ, связанных между собой определенными зависимостями, выражающими законы природы и (или) определяющими новые физические величины. Для обозначения системы величин указывают группу основных величин, которые обычно обозначаются символами их размерностей. Например, система величин механики LMT, в которой в качестве основных величин приняты длина /, масса т, время /; система величин LMTI, охватывающая механические и электрические величины, в которой в качестве основных величин приняты длина /, масса т, время t, сила электрического тока /.

Основная ФВ (основная величина) — физическая величина, входящая в систему и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы. Например, в системе LMT основные величины — длина, масса, время.

Производная ФВ (производная величина) — ФВ, входящая в систему и определяемая через основные величины этой системы по известным физическим зависимостям. Например, скорость в системе величин LMT определяется в общем случае уравнением v = dljdt, где v — скорость, / — расстояние, t — время.

Размерность ФВ (размерность величины) — выражение, отражающее связь величины с основными величинами системы, в которой коэффициент пропорциональности равен единице. Размерность величины представляет собой произведение основных величин, возведенных в соответствующие степени. Например, в системе LMT размерность величины X будет: дйтХ= LXM^T1, где L, М, Т— размерности основных величин; а, (3, у — целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа, которые являются показателями размерности. Размерность ФВ — более общая характеристика, чем определяющее величину уравнение, так как одна и та же размерность может быть присуща величинам, имеющим различную качественную сторону и различающимся по форме определяющего уравнения. Например, работа силы /’определяется уравнением Лх = F ? /; кинетическая энергия движущегося тела — уравне- г mv2

нием Ек = —, а размерность той и другой одинакова.

Понятие «размерность» распространяется и на основные физические величины. Размерность основной величины в отношении самой себя равна единице и не зависит от других величин, так как формула ее размерности совпадает с ее символом. Например, размерность массы — М, времени — Т и т.д.

Единица ФВ (единица величины) — физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице. Единицы одной и той же ФВ могут различаться по своему размеру. Например, метр, фут и дюйм, являясь единицами длины, имеют различный размер: 1 фут = 0,3038 м, 1 дюйм = 0,0254 м.

Основная единица ФВ (основная единица величины) — единица основной ФВ, выбранная произвольно при построении системы единиц (например, основные единицы Международной системы СИ — метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела).

Производная единица ФВ (производная единица величины) — единица производной ФВ, образуемая по определяющему эту единицу уравнению из основных единиц данной системы единиц.

Система единиц ФВ (система единиц) — совокупность основных и производных единиц, относящаяся к некоторой системе величин и образованная в соответствии с принятыми принципами. Например, система единиц СГС, система МКСА, Международная система единиц (СИ) (например, 1 м/с — единица скорости, образованная из основных единиц СИ метра и секунды; 1 Н — единица силы, образованная из основных единиц СИ килограмма, метра и секунды).

Когерентная система единиц ФВ (когерентная система) — система единиц, все единицы, которой когерентны (т.е. множитель в уравнениях связи ФВ равен единице).

Кратная и дольная единица ФВ — единица в целое число раз больше или соответственно меньше системной или внесистемной единицы (например, километр (1000 м) или миллиметр (0,001 м)).

Шкала ФВ — последовательность значений, присвоенная в соответствии с правилами, принятыми по соглашению, последовательности одноименных ФВ различного размера (например, шкала медицинского термометра или весов).

Термин «величина» обычно применяется в отношении тех свойств или характеристик, которые могут быть оценены количественно, т.е.

могут быть измерены. Существуют такие свойства или характеристики, которые в настоящее время наука и техника еще не позволяют оценивать количественно, например запах, вкус, цвет. Поэтому подобные характеристики обычно избегают называть величинами, а называют свойствами.

В широком смысле величина — понятие многовидовое. Это можно продемонстрировать на примере трех величин.

Первый пример — это цена, стоимость товаров, выраженная в денежных единицах. Раньше системы денежных единиц были составной частью метрологии. Сейчас это самостоятельная область.

Вторым примером разновидности величин можно назвать биологическую активность лекарственных веществ. Биологическая активность ряда витаминов, антибиотиков, гормональных препаратов и т.п. выражается в международных единицах биологической активности, обозначаемых И.Е. (например, в рецептах пишут «количество пенициллина — 300 тыс. И.Е.»).

Третий пример — физические величины, т.е. свойства, присущие физическим объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них процессам). Именно этими величинами главным образом и занимается современная метрология.

В тех случаях, когда необходимо подчеркнуть, что речь идет о количественном содержании в данном объекте физической величины, следует употреблять слово «размер». Количественная оценка конкретной физической величины, выраженная в виде некоторого числа единиц данной величины, называется значением физической величины. Отвлеченное число, входящее в значение физической величины, называется числовым значением. Между значением и размером величины есть принципиальная разница. Размер величины существует реально, независимо от того, знаем ли мы его или нет. Выразить размер величины можно при помощи любой единицы.

Размер ФВ, обозначаемый 0, не зависит от выбора единицы, однако числовое значение целиком зависит от выбранной единицы. Если размер величины 0 в системе единиц ФВ (1) определится как 0 = nx[Q], где [01] — единица ФВ в системе (1), пх числовое значение размера ФВ в этой же системе, то в другой системе единиц ФВ (2), в которой [02] не равно [01], не изменившийся размер 0 будет выражен другим значением 0 = я2[02], но при этом п2^пх. Так, например, масса одного и того же батона хлеба может быть 1 кг или 2,5 фунта, или диаметр трубы Д = 20' = 50,8 см.

Поскольку размерность ФВ представляет собой выражение, отражающее связь с основными величинами системы, в которой коэффициент пропорциональности равен единице, то размерность равна произведению основных ФВ, возведенных в соответствующую степень. Например, в системе LMT размерность производной единицы равна LXM^T1. Записывается это следующим образом: dim(Q) = LXM^'T1 (dim от слова «dimension» — размерность). Это определяет размерность производной величины Q относительно основных величин L, М, Т. Размерность производной величины отражает, во сколько раз изменится ее размер при изменении размеров основных величин. Например, если величина X равна LPM^T1 и длина изменяется от / до 1Х, а масса — от m до m {, время — от t до tx, то новый размер величины X' изменится по сравнению с прежним в {l/lx)a(m/mx)^(t/t{)y раз. Вычисление размерности существенно упрощается, если учесть, что при этом выполняются следующие два правила:

где Р, R и Q — любые физические величины.

Например, размерность:

• ускорения

• электрического заряда

В общем случае формула размерности для единиц ФВ имеет вид

где К — некоторое постоянное число.

Если единицы [А], [В] и [С] являются основными, то эта формула определяет размерность производной единицы [Q] относительно основных единиц. Эта формула показывает размерность производной единицы, но ничего не говорит о размере единицы, поскольку множитель К не определен. Коэффициент К желательно выбрать таким, чтобы уравнения связи между величинами формально совпали с уравнениями связи между их числовыми значениями. При этом вычисления по уравнениям физики значительно упрощаются и снижается риск допустить ошибки в расчетах. Для этого достаточно положить К= 1. Тогда производные единицы определяются следующим образом:

Системы единиц, производные единицы которых образуются по вышеприведенной формуле, называются согласованными, или когерентными. Понятие размерности широко используется в физике, технике и метрологической практике при проверке правильности сложных расчетных формул и выяснении зависимости между ФВ.

На практике часто бывает необходимо использовать безразмерные величины.

Безразмерная ФВ — это величина, в размерность которой основные величины входят в степени, равной нулю. Однако следует понимать, что величины, безразмерные в одной системе единиц, могут иметь размерность в другой системе. Например, абсолютная диэлектрическая проницаемость в электростатической системе является безразмерной, в то время как в электромагнитной системе ее размерность равна L~2T2, а в системе LMTI ее размерность — 17Ъ]/ГХТЛ12.

Единицы той или иной физической величины, как правило, связаны с мерами. Размер единицы измеряемой физической величины принимается равным размеру величины, воспроизводимому мерой. Но на практике одна единица оказывается неудобной для измерения больших и малых размеров данной величины. Поэтому применяется несколько единиц, находящихся в кратных и дольных соотношениях между собой. Кратная единица ФВ — единица, которая в целое число раз больше, чем основная или производная единица, дольная единица ФВ — единица, которая в целое число раз меньше основной или производной единицы.

Кратные и дольные единицы ФВ образуются благодаря соответствующим приставкам к основным единицам. Эти приставки приведены в табл. 1.1.

Главной целью функционирования государственной метрологической службы является обеспечение единства измерений величин, соответствующих Международной системе единиц (единиц СИ). С этой целью в Российской Федерации действует система государственных эталонов для воспроизведения единиц СИ, включая документы по унификации единиц физических величин, основополагающим из которых является ГОСТ 8.417-81. Объектом стандартизации указанного ГОСТ являются только единицы физических величин. Наименования же физических величин только рекомендуются. В настоящее время разработан ГОСТ 8.417-2002 «ГСИ. Единицы величин», в котором унифицированы единицы величин, наименования, обозначения и определения.

Множитель

Приставка

Наименование

Обозначение

Русское

Международное

1015

пета

П

Р

1012

тера

Т

Т

109

гига

Г

G

106

мега

М

М

103

кило

к

к

ю2

гекто

г

h

ю1

дека

да

da

10"1

деци

д

d

1(Г2

санти

с

с

ю-3

милли

м

m

кг6

микро

мк

й

кг9

нано

н

n

кг12

пико

п

Р

КГ15

фемто

ф

f

ВНИИМ разработал рекомендацию по систематизации физических величин по областям измерений «ГСИ. Метрология. Физические величины и их единицы» (МИ 2630-2000).

Рекомендация состоит из следующих разделов:

  • 1. Область применения;
  • 2. Нормативные ссылки;
  • 3. Общие положения;
  • 4. Единицы Международной системы единиц (СИ);
  • 5. Единицы, не входящие в СИ;
  • 6. Правила образования десятичных кратных и дольных единиц, а также их наименований и обозначений;
  • 7. Правила образования и применения наименований физических величин и единиц;
  • 8. Правила написания размерностей и обозначений физических величин и единиц;
  • 9. Правила написаний обозначений единиц для печатающих устройств с ограниченным набором знаков;
  • 10. Основные и производные физические величины и их единицы, систематизированные по областям измерений.

Приложение А. Единицы количества информации (бит, байт);

Приложение Б. Правила образования производных ФВ и их когерентных единиц СИ;

Приложение В. Соотношение некоторых внесистемных единиц с единицами СИ;

Приложение Г. Рекомендации по выбору десятичных кратных и дольных единиц СИ;

Приложение Д. Библиография;

Приложение Е. Алфавитный указатель ФВ;

Приложение Ж. Алфавитный указатель единиц физических величин.

Впервые понятие системы единиц ввел немецкий ученый К. Гаусс. Он предложил принцип построения таких систем. По этому принципу вначале устанавливают или выбирают несколько физических величин, независимых друг от друга. Единицы этих физических величин называются основными, так как они являются основой для построения всей системы единиц других величин. Метод, основанный на этом принципе, имеет три основные особенности:

  • 1) он не связан с конкретными размерами основных единиц величин;
  • 2) построение системы единиц, в принципе, возможно для любых величин, между которыми имеется связь, выражаемая в математической форме в виде уравнения;
  • 3) выбор величин, единицы которых должны стать основными, ограничивается соображениями рациональности и в первую очередь тем, что оптимальным является выбор минимального количества основных единиц величин.

Первоначально были созданы системы единиц, основанные на трех единицах: длина — масса — время (СГС, сантиметр — грамм — секунда).

Рассмотрим наиболее распространенную во всем мире и принятую у нас в стране Международную систему единиц СИ, содержащую семь основных единиц и две дополнительных. Основные единицы ФВ этой системы приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Физическая величина

Размерность

Наименование

Обозначение

Длина

L

метр

м

Масса

М

килограмм

кг

Время

Т

секунда

с

Сила электрического тока

I

ампер

А

Термодинамическая температура

0

кельвин

К

Количество вещества

N

моль

моль

Сила света

J

канделла

кд

Дополнительными единицами ФВ являются:

  • • плоский угол — радиан (рад, rad), равный углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу;
  • • телесный угол — стерадиан (ср, sr), равный телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Производные единицы системы СИ образуются с помощью простейших уравнений связи между величинами, и, поскольку эта система когерентна, К= 1. В этой системе размерность производной ФВ Q в общем виде определится следующим образом:

где [L — единица длины, м; [М] — единица массы, кг; [7] — единица времени, с; [7] — единица силы тока, А; [0] — единица термодинамической температуры, К; [J] — единица силы света, кд; [N] — единица количества вещества, моль; а, (3, у, 8, 8, со, X — целые положительные или отрицательные числа, включая и ноль.

Например, размерность единицы скорости в системе СИ будет выглядеть таким образом:

Так как написанное выражение для размерности производной ФВ в системе СИ совпадает с уравнением связи между производной ФВ и единицами основных ФВ, то удобнее пользоваться выражением для размерностей, т.е.

Частота периодического процесса F = Т~х (Гц). Сила => LMT~2. Плотность => Ь~ЪМ. Энергия => L2MT~2.

Подобным образом можно получить любую производную ФВ системы СИ.

Эта система была введена у нас в стране с 1 января 1982 г. по ГОСТ 8.417.

Основные преимущества системы СИ:

  • 1) универсальность — охватывает все области науки, техники и хозяйства;
  • 2) унификация единиц для всех видов измерений;
  • 3) применение удобных для практики основных и большинства производных единиц;
  • 4) когерентность — коэффициент пропорциональности в физических уравнениях, определяющих единицы производных ФВ, равен единице;
  • 5) четкое разграничение единиц массы (кг) и силы (Н);
  • 6) упрощение записи уравнений и формул из-за отсутствия в них переводных коэффициентов;
  • 7) облегчение педагогического процесса, так как отпадает необходимость изучения множества систем единиц;
  • 8) облегчение взаимопонимания в развитии международных научно-технических и экономических связей.

Кроме системных единиц системы СИ у нас в стране узаконено применение и некоторых внесистемных единиц, удобных для практики и традиционно применяющихся: атмосфера — 9,8 Н/1 см2, бар, мм ртутного столба; ангстрем — КГ10 м; киловатт-час; час — 60 с; дюйм — для диаметров труб и трубных резьб и др.

Кроме того, применяются логарифмические ФВ — логарифм (десятичный или натуральный) безразмерного отношения одноименных ФВ. Логарифмические ФВ применяют для выражения звукового давления, усиления, ослабления.

Единица логарифмической ФВ — бел (Б). 1 Б = g{P2/Px) при Р2 = 10Pj. Р2 и Рх одноименные энергетические величины: мощность, энергия.

Для «силовых» величин (напряжения, сила тока, давление, напряженность поля) бел определяется по формулам: 1Б = 2gF1/Fl при

f2 = JM,.

Дольная единица от бела — децибел, 1 дБ = 0,1 Б.

Если Р2 = 1, то g(P2/Px) = 10 дБ, если Р2 = 102Р,, то g(P2/Px) = = 20 дБ, Р2 = 103Pj, то g(P2/Px) = 30 дБ и т.д.

Широкое применение получили относительные ФВ — безразмерные отношения двух одноименных ФВ. Они выражаются в процентах (%), безразмерных единицах.

Контрольные вопросы

  • 1. Что понимается под термином «физическая величина?
  • 2. Что такое размер, размерность и значение физической величины?
  • 3. Что понимать под истинным и действительным значениями физической величины?
  • 4. Что такое система единиц физических величин?
  • 5. Как определяются основные и производные единицы любой системы единиц физических величин?
  • 6. Что представляет собой система единиц СИ?
 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы