Рост кристаллов

Кристаллы растут путем присоединения атомов из жидкости к зародышам, т.е. к уже готовым поверхностям раздела. Поскольку теперь не надо затрачивать работу на образование поверхности из атомов, то кинетический, или энергетический, барьер для перехода атомов из жидкой в твердую фазу для роста кристаллов ниже, чем для образования зародышей. Поэтому и интервал метастабильности в данном случае меньше, а кристаллизация начинается сразу же после образования зародышей.

Скорость роста кристаллов сильно зависит от состояния поверхности их граней, или межфазных границ. Последние могут быть двух основных видов: атомарно-гладкие (рис. 5.4, а) и диффузные (рис. 5.4, б). В первом случае присоединение атомов к кристаллу происходит в пределах одного атомного слоя. Очевидно, что энергетический барьер для перехода атомов из жидкости к кристаллу значительный до тех пор, пока на поверхности нет двумерных зародышей (поверхностных кластеров). После образования двумерного зародыша 1 (рис. 5.5) присоединение к нему атомов 2 (достройка) происходит легче, так как атом теперь имеет больше ближайших соседей и отдает большую часть своей энергии. То же самое происходит и при присоединении атомов к готовым ступенькам 2 на поверхности и их изломам 1 (рис. 5.6). Поэтому линейная скорость роста кристалла

Рис. 5.4

в случае атомарно-гладкой поверхности (послойный рост) дается формулой, похожей на (5.14) для скорости зародышеобразования:

где К2 коэффициент, приближенно равный числу атомов на поверхности рассматриваемого объема 2 ~ 1010 м • с-1); U' — энергия активации, определяющая скорость обмена атомами между жидкостью и двумерными зародышами (U' —1/4Uв (5.14)); Е — постоянная, зависящая от QKp и р; а' — поверхностное (межфазное) натяжение на границе двумерного зародыша.

Кривая зависимости гКАГ) аналогична кривой /3(АГ) (рис. 5.7): восходящая ветвь определяется частотой образования двумерных зародышей (вторая экспонента), нисходящая — энергетическим барьером перехода атомов из жидкости на кристалл. Рост кристаллов становится существенным только при переохлаждении АТ" (интервал метастабильности), однако АТ" « АТ'. Учитывая, что атомы металлов в расплавленном состоянии очень подвижны (U' мала), последнюю формулу при обычных скоростях охлаждения можно применять в виде

т.е. кривая v(AT) в обычных условиях имеет только восходящую ветвь.

Рис. 5.7

Послойный рост кристаллов может происходить путем присоединения атомов к готовым ступеням, образованным на гранях в результате выхода на поверхность винтовых дислокаций. Если таких ступенек много, то кристаллизация идет путем их заполнения, т.е. без образования двумерных зародышей (без энергетического барьера образования поверхности). В данном случае

где U" — энергия активации перехода атомов из жидкости на ступеньку; К3 — коэффициент. Интервал метастабильности здесь равен нулю. Соответственно для металлов в обычных условиях

Во втором случае, т.е. при наличии диффузной поверхности грани кристалла, переход атомов и их присоединение к кристаллу происходят вообще без всяких активационных барьеров, так как здесь атомы могут беспорядочно присоединяться ко множеству изломов и ступенек на слое, равном нескольким межатомным слоям. Грань растет не путем послойной достройки ступени, а практически нормально к поверхности раздела. Такой рост кристалла называется непрерывным и описывается формулой

где К4 коэффициент.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >