Количественный анализ риска

Существуют две трактовки методов, предполагающих применение статистического подхода к анализу рисков. С одной стороны, статистический метод заключается в изучении статистики потерь и прибылей, имевших место на данном предприятии, с целью определения вероятности события. С другой стороны, он предполагает определение степени риска при помощи расчета статистических показателей, характеризующих среднее ожидаемое значение и колеблемость возможного результата [96].

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решение в пользу какого- либо варианта вложения капитала. Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей. Мера колеблемости возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсия и среднеквадратическое отклонение.

Таким образом, в рамках статистического подхода величина (степень) риска измеряется двумя критериями:

  • 1) средним ожидаемым значением;
  • 2) колеблемостью (изменчивостью) ожидаемого результата.

Среднее ожидаемое значение — значение величины события, связанного с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве веса:

где X — среднее ожидаемое значение; X — величины возможных результатов; / — вероятности результатов; X ? / — математическое ожидание.

Колеблемость показателей — степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Колеблемость выражается через дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Таким образом, вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления. Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации R как разницы между максимальным и минимальным наблюдаемыми значениями признака. Однако размах вариации показывает лишь крайние значения признака; повторяемость промежуточных значений здесь не учитывается.

Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа — среднее линейное отклонение D, определяемое как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:

При повторяемости отдельных значений X используют формулу средней арифметической взвешенной:

Напомним, что алгебраическая сумма отклонений от среднего уровня равна нулю, поэтому в числителе стоят отклонения от среднего значения, взятые по модулю.

Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике, однако этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии. Дисперсия признака определяется на основе квадратической степенной средней:

Показатель 5, равный корню квадратному из дисперсии, называется средним квадратическим отклонением.

В общей теории статистики показатель дисперсии является оценкой одноименного показателя теории вероятностей и (как сумма квадратов отклонений) оценкой дисперсии в математической статистике, что позволяет использовать положения этих теоретических дисциплин для анализа социально-экономических процессов.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение — меры абсолютной колеблемости. Среднеквадратическое отклонение имеет симметричный характер относительно ожидаемого результата, но в реальной жизни возможность получения больших доходов (выигрыш в азартной игре) не ассоциируется с риском, как в случае получения меньших доходов или убытка. Поэтому для анализа также обычно используют коэффициент вариации. Коэффициент вариации — относительная величина, соответственно, на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения.

Коэффициент вариации v рассчитывается как отношение среднего квадратического отклонения к среднему ожидаемому значению, выражается в процентах, характеризует интенсивность вариации, но, являясь относительной величиной, позволяет сопоставлять различные варианты, например вложения капитала с целью определения наименее рискованного.

Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость [98]. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:

  • • до 10% — слабая колеблемость;
  • • 10—25% — умеренная колеблемость;
  • • свыше 25% — высокая колеблемость.

Опишем вероятностный метод.

Одним из первых ученых, обративших внимание на проблему неопределенности в рамках современной экономической теории, был американский экономист Фрэнк Найт. Он различал два типа вероятности: математическую (или априорную) и статистическую.

Вероятность первого типа определяется общими, заранее заданными принципами, например вероятность выпадения цифры, обозначенной на игральной кости, равна одной шестой.

Априорная вероятность — это абсолютно однородная классификация случаев, во всем идентичных.

Вероятность второго типа можно определить лишь эмпирически, например вероятность возникновения пожара в данном конкретном здании. Конечно, имеется определенная статистика, однако она относится к другим зданиям города, каждое из которых имеет свою специфику. Здесь трудно отделить случайное от необходимого и практически невозможно устранить все случайные факторы. Кроме того, нет полной однородности внутри выделяемого класса, отсутствуют равновероятные альтернативы и поэтому нельзя точно определить вероятность с помощью априорных математических вычислений.

Статистическая вероятность — это эмпирическая оценка частоты проявления связи между утверждениями, неразложимыми на изменчивые комбинации одинаково вероятных альтернатив.

Первый тип вероятности очень редко встречается в бизнесе, второй — типичен для деловой сферы. Первый поддается однозначному измерению, для измерения второго требуются субъективные оценки.

Применительно к экономическим задачам методы теории вероятностей сводятся к определению значений вероятностей наступления событий и выбору самого предпочтительного исходя из наибольшей величины математического ожидания.

Математическое ожидание определяется как произведение абсолютной величины события на вероятность его наступления.

Одним из методов, относящихся к вероятностному подходу, явля- ется метод моделирования задачи выбора с помощью дерева решении [116]. Данный метод предполагает графическое построение вариантов решений, которые могут быть приняты. Следуя вдоль построенных ветвей и используя специальные методики расчета вероятностей, оценивают каждый путь и затем выбирают менее рискованный.

Сущность метода аналогий, также имеющего в основе вероятностный подход к оценке риска, состоит в анализе всех наличных данных, касающихся осуществления предприятием аналогичных проектов в прошлом с целью расчета вероятностей возникновения потерь. Наибольшее применение метод аналогий находит при оценке риска часто повторяющихся проектов, например в строительстве. Если строительная фирма предполагает реализовать проект, аналогичный уже завершенным проектам, то для расчета уровня риска предпринимаемого проекта можно построить так называемую кривую риска на основании имеющегося статистического материала. С этой целью устанавливаются области риска, ограниченные нижней и верхней границами общих потерь. Метод аналогий чаще всего используется в том случае, если другие инструменты оценки риска неприемлемы; он связан с использованием базы данных о рисках аналогичных проектов.

Анализ чувствительности — это наиболее простой путь анализа рисков, чаще всего применяемый в практике анализа проектов [24]. Он основан на последовательно-единичном изменении всех проверяемых на рискованность переменных: на каждом шаге только одна из переменных меняет свое значение на прогнозное число процентов, что приводит к пересчету значения используемого критерия. Целью его проведения является определение степени влияния каждого из варьируемых факторов на результат проекта. В отличие от предыдущего метода в качестве информационной основы используются данные потока денежных средств инвестиционного проекта. В качестве интегральных показателей, характеризующих результаты проекта, обычно рассматривают критерии проектной эффективности (NPV., IRR, РВР, PP}. В ходе классического анализа чувствительности, применяемого к проекту, рассматривается последовательно-единичное влияние на конечный результат проекта (его эффективность) только одного варьируемого параметра (фактора, переменной), проверяемого на риск, при сохранении неизменными всех остальных параметров. Обычно при проведении анализа чувствительности выделяют две основных категории факторов по их влиянию на:

  • 1) объем поступлений;
  • 2) размеры затрат.

Кроме того, к факторам прямого воздействия относят:

  • • показатели инфляции;
  • • физический объем продаж на рынке;
  • • долю компании на рынке;
  • • потенциал роста и колебания рыночного спроса на продукцию;
  • • торговую цену и тенденции ее изменения;
  • • переменные издержки и тенденции их изменения;
  • • постоянные издержки и тенденции их изменения;
  • • требуемый объем инвестиций;
  • • стоимость привлекаемого капитала в зависимости от источников и условий его формирования.

В условиях высокой инфляции особо исследуются факторы времени:

  • • длительность производственно-технологического цикла;
  • • время, затрачиваемое на реализацию готовой продукции;
  • • время, затрачиваемое на поступление денежных средств от реализации продукции (эффективность работы банковской системы, транспортные проблемы при оплате посредством аккредитива, взаимные неплатежи, условия реализации продукции (продажа в кредит и лизинг));
  • • договорное время задержки платежей;
  • • формирование и управление запасами (страховой запас готовой продукции на складе, страховой производственный запас сырья и материалов, динамически формируемый производственный запас);
  • • условия формирования капитала.

В России в настоящее время действуют два ограничения, которые необходимо учитывать:

  • 1) дефицит акционерного капитала как следствие низкого уровня доходов населения и низкой привлекательности долгосрочных инвестиций;
  • 2) высокая стоимость заемного капитала, включая проценты по кредитам и затраты на обеспечение гарантий.

Применение анализа чувствительности и выбор варьируемых компонентов, влияющих на устойчивость проекта, безусловно, должны определяться для каждого конкретного проекта с учетом его специфики.

Анализ сценариев (Scenario analysis, What-if analysis) позволяет исправить основной недостаток анализа чувствительности, так как включает в себя одновременное (параллельное) изменение нескольких факторов риска и таким образом представляет собой развитие методики анализа чувствительности. В результате проведения анализа сценариев определяется воздействие на критерии проектной эффективности одновременного изменения всех основных переменных проекта, характеризующих его денежные потоки. Основным преимуществом метода является то, что отклонения параметров рассчитываются с учетом их взаимозависимостей (корреляции). В качестве возможных вариантов при проведении риск-анализа целесообразно построить как минимум три сценария: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный (реалистический, или средний).

Главная проблема практического использования сценарного подхода — необходимость построения модели инвестиционного проекта и выявление связи между переменными. Кроме того, к недостаткам сценарного подхода относят:

  • 1) необходимость значительного качественного исследования модели проекта, т.е. создания нескольких моделей, соответствующих каждому сценарию, включающих подготовительные работы по отбору и аналитической переработке информации;
  • 2) достаточную неопределенность, размытость границ сценариев. Правильность их построения зависит от качества построения модели и исходной информации, что значительно снижает их прогностическую ценность. При построении оценок значений переменных для каждого сценария допускается некий волюнтаризм;
  • 3) эффект ограниченного числа возможных комбинаций переменных, заключенный в том, что количество сценариев, подлежащих детальной проработке, ограниченно, так же как и число переменных, подлежащих варьированию. В противном случае возможно получение чрезмерно большого объема информации, прогностическая сила и практическая ценность которой сильно снижаются.

Отметим, что для получения общего распределения последствий проекта необходимо использовать имитационное моделирование.

Сценарный метод анализа проектных рисков обладает следующими особенностями, которые можно рассматривать в качестве его преимуществ:

  • 1) учет взаимосвязи между переменными и влияния этой зависимости на значение интегрального показателя;
  • 2) построение различных вариантов осуществления проекта;
  • 3) содержательность процесса разработки сценариев и построения моделей, позволяющего проектному аналитику получить более четкое представление о проекте и возможностях его будущего осуществления, выявить как узкие места проекта, так и его позитивные стороны.

Таким образом, анализ чувствительности и сценарный анализ являются последовательными этапами количественного анализа рисков. Однако метод сценариев наиболее эффективно применим в том случае, когда количество возможных значений NPV конечно. Вместе с тем, как правило, при проведении анализа рисков инвестиционного проекта эксперт сталкивается с неограниченным количеством различных вариантов развития событий. Метод количественной оценки риска конкретного инвестиционного проекта (имитационное моделирование) помогает разрешить указанную проблему. В этом методе, который является одним из наиболее сложных в количественном анализе проектных рисков, активно используется математический аппарат теории вероятностей и математической статистики.

Так как при имитационном моделировании происходит имитация большого количества сценариев, то его можно назвать развитием сценарного подхода. Анализ значений результирующих показателей при сформулированных сценариях позволяет оценить возможный интервал их изменения при различных условиях реализации проекта. Использование вероятностных характеристик возможно для принятия инвестиционных решений, ранжирования проектов, обоснования применения тех или иных методов по управлению рисками проекта.

Применяя тот или иной метод анализа риска, следует иметь в виду, что кажущаяся высокая (особенно при использовании имитационного моделирования) точность результатов может быть обманчивой и ввести в заблуждение аналитиков и лиц, принимающих решение.

Основная идея аналитического метода заключается в выявлении рыночных факторов, влияющих на стоимость портфеля, и аппроксимации стоимости портфеля на основе этих факторов, т.е. финансовые инструменты, составляющие портфель, разбиваются, насколько это возможно, на элементарные активы, такие, что изменение каждого зависит от воздействия только одного рыночного фактора.

Метод симуляции (имитации) — имитационное моделирование (,Simulation) является одним из мощнейших методов анализа экономических систем. В общем случае под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира. Цели проведения подобных экспериментов могут быть самыми различными — от выявления свойств и закономерностей исследуемой системы до решения конкретных практических задач.

Как следует из определения, имитация — это компьютерный эксперимент. Единственное отличие подобного эксперимента от реального состоит в том, что он проводится с моделью системы, а не с самой системой. Однако проведение реальных экспериментов с экономическими системами по крайней мере неразумно, требует значительных затрат и вряд ли осуществимо на практике. Таким образом, имитация является единственным способом исследования систем без осуществления реальных экспериментов.

В общем случае проведение имитационного эксперимента можно разбить на следующие этапы:

  • 1) установить взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства;
  • 2) задать законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели;
  • 3) провести компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели;
  • 4) рассчитать основные характеристики распределений исходных и выходных показателей;
  • 5) провести анализ полученных результатов и принять решение.

Результаты имитационного эксперимента могут быть дополнены

статистическим анализом, а также использоваться для построения прогнозных моделей и сценариев.

При решении многих задач финансового анализа используются модели, содержащие случайные величины, поведение которых не поддается управлению со стороны лиц, принимающих решения. Такие модели называют стохастическими. К стохастической имитации относят метод Монте-Карло.

Имитационное моделирование по методу Монте-Карло (Monte- Carlo Simulation) позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров, а также, зная вероятностные распределения параметров проекта и связь между изменениями параметров (корреляцию), получить распределение доходности проекта.

Данный метод заключается в моделировании возможных изменений стоимости портфеля при некоторых предположениях. Сначала выявляются основные рыночные факторы, влияющие на стоимость портфеля. Затем строится совместное распределение этих факторов каким-либо способом, например с использованием исторических данных или данных, основанных на каком-либо сценарии развития экономики, для чего определяются функции распределения каждой переменной, оказывающей влияние на формирование потока наличности. Как правило, предполагается, что функция распределения является нормальной, и следовательно, для того чтобы задать ее, необходимо определить только два момента (математическое ожидание и дисперсию). Как только функция распределения определена, можно применять процедуру Монте-Карло.

Нормативный подход к анализу рисков предполагает, что выявление и оценка рисков происходят на основе сопоставления параметров функционирования предприятия с некими нормативными значениями. В качестве таких значений могут выступать как некая допустимая величина потерь лимита расходования ресурсов, так и расчетные показатели, характеризующие эффективность деятельности хозяйствующего субъекта.

Метод критических значений, относящийся к данному подходу, базируется на нахождении тех значений риск-переменных (факторов) или параметров проекта, которые приводят расчетное значение соответствующего критерия эффективности проекта к критическому пределу. Он также может рассматриваться в качестве инструмента риск-анализа на том этапе его количественного подхода, когда в условиях прогнозируемой динамики изменения какого-нибудь фактора риска требуется, не проводя дополнительных расчетов, оценить степень близости критериального показателя виртуального проекта к его критическому пределу.

Также оценить степень риска в рамках нормативного подхода представляется возможным с использованием методов финансового анализа. Анализ финансового состояния проводится на основе бухгалтерской отчетности. При этом необходимо обратить внимание как на структуру баланса в целом, так и на соотношение его отдельных статей. Желательно также изучить динамику изменения данных бухгалтерской отчетности, используя для этого соответствующие документы за ряд последних отчетных дат.

Для анализа финансового состояния предприятия можно использовать следующие основные коэффициенты:

  • 1. Показатели финансовой устойчивости:
  • 1) коэффициент автономии рассчитывается как отношение собственного капитала и резервов к валюте баланса. Он должен быть не ниже 0,5. Рост величины коэффициента автономии свидетельствует об увеличении финансовой независимости и снижении риска финансовых затруднений в будущие периоды. Чем выше значение данного коэффициента, тем более финансово устойчиво, стабильно и независимо от внешних кредиторов предприятие;

коэффициент общей финансовой устойчивости предприятия рассчитывается как отношение общей задолженности к собственным средствам. Это значение должно быть не выше 0,3. Для стран с развитой рыночной экономикой нормальным для предприятия считается значение этого коэффициента не выше 0,5; финансовое положение предприятия не считают угрожающим, если величина этого коэффициента не выше 1,0;

  • 2) коэффициент маневренности (мобильности) рассчитывается как отношение собственных оборотных средств к общей величине собственных средств и показывает, какая часть собственных средств предприятия находится в мобильной форме, позволяющей свободно маневрировать этими средствами. Оптимальной для предприятия считается величина, равная 0,5.
  • 2. Показатели ликвидности (кредитоспособности):
  • 1) коэффициент абсолютной ликвидности рассчитывается как отношение быстро реализуемых активов к текущим пассивам. Он характеризует возможность предприятия мобилизовать денежные средства для покрытия краткосрочной задолженности. Если величина этого коэффициента больше 0,5, то это означает, что предприятие имеет высокую платежеспособность;
  • 2) коэффициент ликвидности (промежуточный коэффициент покрытия) рассчитывается как отношение суммы быстро и средне реализуемых активов к текущим пассивам и показывает платежеспособность предприятия в среднесрочной перспективе. Промежуточный коэффициент покрытия отражает прогнозируемые платежные возможности в течение 12 мес. после отчетной даты при своевременном проведении расчетов с дебиторами;
  • 3) общий коэффициент покрытия рассчитывается как отношение текущих активов к текущим пассивами и должен принимать значение от 1,0 до 2,0—2,5, но не ниже 1,0.

Общий коэффициент покрытия отражает предельно возможный уровень задолженности предприятия на каждый данный период времени, а также платежные возможности предприятия в случае необходимости продажи прочих элементов материальных оборотных средств.

Анализ потерь в рамках рассматриваемого нормативного подхода также может являться одним из методов оценки риска. В этом случае определяется некий нормальный, допустимый уровень потерь, присущий определенной сфере деятельности, изучается динамика фактических потерь различного вида, и на основании относительных отклонений фактического значения от нормального делается вывод о существующей степени риска.

В качестве метода количественной оценки риска в рамках нормативного подхода предлагается использовать анализ эффективности.

Под эффективностью понимается соотношение показателей результатов и затрат на их осуществление. Эффект — разница между результатом и затратами. Например, эффективность использования финансовых ресурсов определяется в широком смысле соотношением их стоимости и приносимой прибыли.

Критерии эффективности рекомендуется разрабатывать исходя из анализа источников риска, при этом в основу могут быть взяты как нормативные величины потерь, так и некие относительные показатели [80]. Так, в качестве подобных критериев могут быть предложены:

  • • определенный удельный вес затрат на транспортировку сырья и прочих накладных расходов в его стоимости;
  • • наличие оптимальной величины запасов сырья и готовой продукции на складе;
  • • наличие положительного сальдо графика движения (бюджета) денежных средств;
  • • оптимальное соотношение договорных условий поставки сырья и отгрузки готовой продукции;
  • • производительность труда;
  • • фондоотдача;
  • • оборачиваемость оборотных средств;
  • • ликвидность, платежеспособность;
  • • финансовая устойчивость;
  • • рентабельность активов и основной деятельности;
  • • соотношение затрат на маркетинг и объемов сбыта;
  • • наличие положительной динамики охвата рынка и др.

Степень соответствия таким критериям и будет являться в данном

случае количественной мерой риска.

Подводя итог сказанному, отметим, что для минимизации субъективности целесообразно использование комбинации изложенных выше методов с учетом специфики каждого конкретного проекта. При получении непротиворечивых результатов анализа рисков исследователь имеет право вынести окончательное суждение о рискованности объекта исследования.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >