Постановка задачи. Пути повышения нагрузочной способности инерционных бесступенчатых передач

С целью создания надежных и долговечных инерционных бесступенчатых передач необходимо сформулировать и наметить основные направления научных исследований, направленных на повышение нагрузочной способности этих передач. В данной монографии были выделены следующие основные направления перспективных научных исследований [104]:

Совершенствование математических моделей, методов исследований и расчета различных схем и конструкций инерционных бесступенчатых передач

Несмотря на относительную простоту конструкции, движение инерционных передач описывается сложными системами дифференциальных уравнений. Эти дифференциальные уравнения являются существенно нелинейными и не допускают точных методов решения. Переменность структуры таких передач заставляет

исследователей строить системы дифференциальных уравнений по участкам. Поэтому на практике эти уравнения решаются с помощью приближенных методов по участкам, а затем с помощью, например, метода припасовывания решения сшиваются по границам участков. Конечные значения переменных для каждого участка являются начальными значениями для следующего участка. При этом процедура решения дифференциальных уравнений является громоздкой, что препятствует получению решения для всего цикла работы трансформатора, построению периодических решений, применению численных методов на компьютерной основе, затрудняет интерпретацию результатов. Отмеченные трудности заставляют исследователей искать возможности по совершенствованию математических моделей инерционных передач, пути для более эффективного анализа их работы.

Автором монографии предложены методы, разработаны специальные функции [105, 106], дающие возможность объединить системы

дифференциальных уравнений по участкам в одну систему, описать цикл работы инерционной передачи с помощью лишь одной системы, что позволяет резко сжать математическую модель передачи, значительно упростить решение уравнений ее движения и анализ этого решения. При построении периодических решений с помощью компьютерных программ на основе разработанных новых математических моделей не требуется, как было ранее, отслеживать переходы от участка к участку, использовать логические операторы, а достаточно задать лишь начальные условия. Кроме того, автором разработаны новые методы аппроксимации кусочно-линейных и обобщенных функций, лишенные недостатков известных аппроксимационных методов таких функций [107-112]. Разработанные новые математические модели инерционных бесступенчатых передач и методы их исследований позволили резко упростить изучение динамики инерционных передач, построение численных и аналитических периодических решений и изучение их устойчивости.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >