ОБОБЩЕННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИНЕРЦИОННЫХ БЕССТУПЕНЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
Математические модели инерционных бесступенчатых передач представляют собой системы дифференциальных уравнений, построенных на основе уравнений Лагранжа второго рода [156]:
где
- лагранжиан;
Т,П- соответственно кинетическая и потенциальная энергия системы;
qn qt - обобщенные координаты и скорости соответственно;
Qi - обобщенные силы.
За обобщенные координаты при составлении уравнений (4.1) обычно принимают углы поворота ведущего звена ос, промежуточного вала /3 и ведомого вала у. Такой выбор обусловлен тем, что в подавляющем большинстве случаев нас интересуют входные и выходные кинематические и динамические параметры системы и составляющих её механизмов.
Кинетическая энергия одного из основных механизмов инерционной бесступенчатой передачи — импульсного механизма, находится по выражению [44]:
где
Кинетическая энергия всей передачи в целом включает также кинетическую энергию других звеньев и механизмов конкретной схемы передачи.
Потенциальная энергия находится для каждой схемы отдельно в зависимости от места расположения введенных в конструкцию упругих звеньев.
Инерционные бесступенчатые передачи представляют собой технические системы переменной структуры с существеннонелинейными характеристиками, для которых значения некоторых физических величин меняются ступенчато в течение цикла работы передач. Поэтому при составлении математической модели дифференциальные уравнения движения трансформатора обычно строят по участкам [44, 157].
