СТОХАСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПРЕДСКАЗАНИЯ

В отечественной научной литературе указанные законы, как отмечено выше, обычно называются статистическими или вероятностно-статистическими. Свое название эти законы получили от характера той информации, которая используется для их формулировки и получения заключения из посылок

Вероятностными они называются потому, что заключения, основанные на них, не следуют логически из имеющейся информации, а потому не являются достоверными и однозначными. Поскольку сама информация при этом носит статистический характер, то часто такие законы называют просто статистическими, и этот термин получил в науке значительно большее распространение, чем понятие «стохастический закон». Однако последний термин для характеристики указанных законов представляется более обоснованным с теоретической точки зрения, ибо термин «стохастический» (от греч. stochastic — случайный) подчеркивает тот факт, что они являются законами случая и потому нуждаются в вероятностных методах оценки.

Возникает вопрос, о каких методах оценки вероятности идет речь в данном случае.

В настоящее время существует по крайней мере три интерпретации понятия вероятности. Первая из них связана с классическим периодом развития теории вероятностей, когда вероятность события определялась как отношение числа случаев, благоприятствующих появлению события, к общему числу всех возможных случаев. Такое определение мы встречаем у одного из основоположников классической теории вероятностей — выдающегося французского математика П. Лапласа. С помощью данного определения легко подсчитать вероятности, или шансы, появления события в азартных играх, из анализа которых и появилась сама теория. Но правила азартных игр специально построены таким образом, чтобы шансы игроков были равновозможными. Однако в природе и обществе равновозможные события встречаются довольно редко. Поэтому для количественной оценки возможности появления тех или иных событий необходимо было найти другую интерпретацию.

Со временем ученым действительно удалось найти ее путем сравнения числа появления исследуемого случайного события к общему числу всех наблюдений. Действительно, чем чаще происходит событие, тем выше вероятность его появления при данных условиях наблюдения. Очевидно, что численное значение вероятности при таком определении зависит от количества наблюдений, т.е. от относительной частоты появления события. Поэтому чем больше сделано наблюдений, тем точнее будет вычислена и вероятность события. Исходя из этого некоторые ученые предложили рассматривать вероятность события как предел его относительной частоты при бесконечном числе наблюдений. Поскольку такое количество наблюдений практически осуществить невозможно, то многие теоретики и особенно практики решили определять вероятность как отношение числа появления интересующего случайного события к общему числу всех наблюдений, когда количество последних достаточно велико. Эта величина в каждом конкретном случае должна определяться условиями конкретной задачи, т.е. вероятность равна отношению числа появления случайного события к общему числу всех наблюдений:

где т — число появления случайного события;

п — число всех наблюдений при точно фиксированных условиях испытания.

Указанное определение вероятности называют частотным, потому что в нем фигурирует понятие относительной частоты при длительных наблюдениях. Поскольку наблюдения обычно анализируются статистическими методами, то его стали называть также статистическим, и этот термин стал употребляться гораздо чаще, чем частотная вероятность.

Очевидно, что при статистической, или частотной, интерпретации нельзя говорить о вероятности отдельного, единичного события, которое не обладает частотой. Поэтому вероятность при такой интерпретации относится к некоторому ансамблю или коллективу событий. В предыдущих главах мы упоминали, что волновая функция в квантовой механике определяет параметры будущего состояния квантовой системы «в среднем», т.е. не указывает определенного значения координат или импульса микрочастицы, а только тот интервал, в который оно может попасть. Это обстоятельство часто характеризуют термином «вероятностное распределение».

Частотная, или статистическая, интерпретация вероятности получила наиболее широкое применение в естественных и технических науках, а в последние десятилетия она начинает входить также в социальное и гуманитарное знание. Это объясняется прежде всего тем, что реальные процессы состоят из большого количества элементов, связи между которыми имеют сложный характер и в которых немалую роль играют случайные факторы. От них часто нельзя отвлечься даже в принципе, как это делают в классической механике, рассматривая второстепенные факторы как случайные. Тем не менее и для характеристики социальных процессов можно найти некоторые регулярности, которые дают возможность строить вероятностные прогнозы будущего поведения социальных систем. Но положение здесь усложняется еще и тем, что в действиях людей и социальных коллективов в целом приходится учитывать также субъективные моменты и факторы, связанные с намерениями, волей, интересами и мотивами поведения. Поэтому в настоящее время предпринимаются попытки применения психологической интерпретации вероятности.

Основное применение частотная интерпретация вероятности находит при открытии и анализе статистических законов. Всюду, где мы встречаемся со случайными массовыми или повторяющимися событиями, при тщательном исследовании можно обнаружить, что все они, несмотря на отклонения и разнообразие в своем поведении, обладают определенной регулярностью, а именно устойчивой относительной частотой. Эта закономерность была выявлена еще в античном мире на примере относительной устойчивости количества рождающихся за год мальчиков и девочек. Впоследствии были найдены и другие статистические законы в демографии, страховом деле, социальной статистике, а затем в физике, химии, биологии и т.д.

Как относились к статистическим законам в классической науке? Признавались ли они в качестве постоянных методов исследования наравне с универсальными законами или считались временными средствами познания, используемыми для удобства, пока не будут найдены подлинные законы?

На этот вопрос можно ответить вполне однозначно: статистические законы не считались подлинными законами, так как ученые в прошлом предполагали, что за ними должны стоять такие же универсальные законы, как закон всемирного тяготения Ньютона. Он считался образцом детерминистского закона, поскольку давал точные и достоверные предсказания приливов и отливов, солнечных и лунных затмений и других явлений природы.

Статистические же законы признавались в качестве удобных вспомогательных средств исследования, дающих возможность представить в компактной и удобной форме всю имеющуюся информацию о каком-либо предмете исследования. Типичным примером может служить информация, получаемая посредством переписи населения. В принципе мы всегда можем получить о каждом гражданине страны все необходимые сведения, но когда они классифицируются по отдельным рубрикам, сводятся в отдельные показатели и обобщаются, то работать с такой информацией становится значительно удобнее и легче. Статистические законы или, скорее, теоретические обобщения, найденные в физике, биологии, экономике, социологии, праве и других науках, также рассматривались в качестве удобного вспомогательного средства для описания, систематизации и обобщения полученного эмпирического материала. По-ви- димому, главная причина такого отношения к статистическим законам состояла в том, что заключения их недостоверны, а лишь в той или иной степени вероятны, причем эта степень вероятности существенно зависела не только от количества наблюдений и экспериментов, но и от оценки их значений субъектом.

В связи с этим подлинными законами считались именно детерминистические законы, обеспечивающие объективно точные и достоверные предсказания. Эта терминология сохранилась до настоящего времени, когда статистические, или вероятностные, законы иногда квалифицируются как индетерминистические, с чем вряд ли можно согласиться. Единственное, что здесь верно, — это качественное различие между двумя типами законов: универсальными и статистическими. Если назвать универсальные законы детерминистическими, а статистические — стохастическими, т.е. законами случая, тогда разговоры об индетерминизме лишаются содержательного смысла. В то же время между этими законами существует и глубокая общность и единство, заключающиеся в том, что все они отображают определенную регулярность, повторяемость и порядок в природе и обществе. Опираясь на эти регулярности, мы можем успешнее действовать в окружающем нас мире случайностей и неопределенности, поскольку законы устанавливают некоторые запреты и тем самым уменьшают количество возможных выборов или альтернатив действия.

Отношение к статистическим законам принципиально изменилось после открытия законов квантовой механики, предсказания которых имеют отчетливо вероятностный характер. Попытка найти скрытые параметры, с помощью которых можно было бы свести статистические законы к строго детерминистским, подобным законам классической механики, не увенчалась успехом. По-видимому, принцип неопределенности Гейзенберга налагает запрет на такую возможность.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >