Многофакторный эксперимент при исследованиях систем охлаждения

Методика планирования факторного эксперимента

Планирование эксперимента предусматривает определение объема опытов, которые необходимо провести по заранее составленной схеме в зависимости от цели и задачи исследования.

Общий ход построения и последующего использования математической модели сводится к следующему [32, 42, 45]:

  • ? предварительно изучается объект исследования;
  • ? выбирается параметр оптимизации, выявляются значимые факторы и по результатам опытов строится модель;

П производится оценка адекватности модели и интерпретация, т.е. распознавание ее геометрического облика;

П модель используется в ходе разработки рекомендаций по оптимизации исследуемого процесса.

Для нахождения математической модели воспользуемся методикой экстремальных экспериментов [42].

Требуется получить некоторые представления о функции отклика при действии ряда факторов:

где в — критерий оптимизации (отклик), по которому оценивается изучаемое явление; х^, Х2, ..., х^ — независимые переменные (факторы), которые можно изменять.

Геометрический образ функции отклика называется поверхностью отклика в факторном пространстве. Функцию отклика можно аппроксимировать полиномом вида

где — теоретические коэффициенты регрессии, по величине которых можно судить о степени влияния соответствующих факторов.

По результатам эксперимента будут получены коэффициенты регрессии р0, Ру> которые являются оценками теоретических коэффициентов, после чего уравнение (6.1) примет вид

где у — расчетное значение критерия оптимизации.

Исходя из вышесказанного, целью эксперимента будет определение численных значений коэффициентов уравнения (6.2).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >