Методы анализа больших систем, планирование экспериментов

Мы уже неоднократно отмечали, что предметной сферой системного анализа являются по преимуществу системы, процессы и явления, для которых нет возможности исчерпывающим образом непротиворечиво описать элемент системы, подсистему и систему в целом на строгом формальном уровне, аналитически, используя системы уравнений или хотя бы неравенств. Иными словами, типичной является ситуация, когда не удается построить чисто математическую модель объекта исследования на любом уровне — элемента системы, подсистемы или системы в целом. По этой причине (с точки зрения формализованного моделирования) системы и процессы социального порядка называют «плохо организованными» или «слабо структурированными».

Развитие науки сложилось так, что в течение почти 200 лет после Ньютона считалось незыблемым положение о возможности чистого или однофакторного эксперимента. Предполагалось, что для выяснения зависимости Y = f(X) даже при очевидной зависимости У от целого ряда других переменных всегда можно стабилизировать все переменные, кроме X, и найти «чистую» взаимосвязь между X и У.

Лишь сравнительно недавно (в работах В.В. Налимова) плохо организованные или, как их еще называют — большие системы вполне «законно» стали считаться особой средой, в которой неизвестными являются не только связи внутри системы, но и сами элементарные процессы.

Анализ таких систем (в первую очередь социальных, а значит, и экономических) возможен при единственном, научно обоснованном подходе — признании скрытых, неизвестных причин, законов и процессов. Часто такие причины называют латентными факторами, а особые свойства, порожденные ими, — латентными признаками.

Обнаружилась и считается также общепризнанной возможность анализа таких систем с использованием двух принципиально различных подходов или методов.

Первый из них может быть назван методом многомерного статистического анализа. Этот метод был обоснован и применен видным английским статистиком Р. Фишером в 20—30-е гг. XX в. Дальнейшее развитие многомерной математической статистики как науки и основы многих практических приложений считается причинно связанным с появлением и совершенствованием компьютерной техники. Если в 1930-е гг. при ручной обработке данных удавалось решать задачи с учетом двух-трех независимых переменных, то в 1965 г. решались задачи с шестью переменными, а к 1970—1980-м гг. их число уже приближалось к 100.

Второй метод принято называть кибернетическим, или вине- ровским, связывая его название с именем основателя кибернетики Н. Винера. Краткая сущность этого метода — чисто логический анализ процесса управления большими системами. Рождение этого метода было вполне естественным: коль скоро признается существование плохо организованных систем, то логично ставить вопрос о поиске методов и средств управления ими.

Интересно, что оба метода, несмотря на совершенное различие между собой, могут применяться и с успехом применяются при системном анализе одних и тех же систем.

Так, например, интеллектуальная деятельность человека изучается фишеровским методом: многие психологи, как иронически замечал В.В. Налимов, уверены, что им удастся разобраться в результатах многочисленных тестовых испытаний.

С другой стороны, построение так называемых систем искусственного интеллекта представляет собой попытки создания компьютерных программ, имитирующих поведение человека в области умственной деятельности, т. е. применение винеров- ского метода.

Нетрудно понять, что все социальные системы, в том числе и экономические, следует отнести именно к плохо организованным прежде всего потому, что важнейшим звеном этих систем является человек. Поэтому совершенно ясно, что при использовании системного анализа в исследованиях социальных процессов (в том числе и экономических) всегда требуется «натурный» эксперимент.

В простейшем случае речь может идти о некотором элементе социальной системы, о котором нам известны лишь его «входные» характеристики, внешние воздействия (что нужно для нормального функционирования элемента) и «выходные» его реакции (что должен «делать» этот элемент).

В каком-то смысле плодотворной является идея «черного ящика». Беря эту идею на вооружение, мы признаемся, что не в состоянии проследить процессы внутри элемента, и надеемся построить его модель без таких знаний.

Напомним классический пример — незнание процессов пищеварения в организме человека не мешает нам организовывать свое питание по «входу» (потребляемые продукты, режим питания и т. д.) с учетом «выходных» показателей (веса тела, самочувствия и др.).

В соответствии с указанной идеей, можно организовать вполне конкретную программу в части «что делать»: подавать на вход элемента разные внешние управляющие воздействия и измерять его реакции на эти воздействия. Точно так же надо вполне отчетливо представлять себе цели этого занятия: что мы надеемся получить. Вопрос этот непростой. Очень редко можно позволить себе просто удовлетворить свое любопытство.

Как правило, эксперименты над реальной экономической системой являются вынужденными, связанными с определенными затратами на сам эксперимент и, кроме того, с возможным риском непоправимых отрицательных последствий. Теоретическое обоснование и методика действий в таких ситуациях составляют предмет особой отрасли кибернетики — теории планирования эксперимента.

Принятая в его рамках терминология такова:

  • • все, что подается на вход элемента, называется управляющими воздействиями или просто воздействиями;
  • • все, что получается на выходе элемента, называется реакциями;
  • • если можно выделить в системе (или подсистеме) несколько (в некотором смысле) однотипных элементов, то их совокупность будет называться блоком;
  • • содержательное описание собственных действий по отношению к элементам блока называется планом эксперимента. Очень важно понять цель планируемого эксперимента. В конце

концов, мы можем и не получить никакой информации о сущности процессов в цепочке «вход—выход» в самом элементе.

Но если обнаружится полезность некоторых доступных нам воздействий на элемент и мы убедимся в надежности полученных результатов, то будет достигнута главная цель — определится оптимальная стратегия управления элементом. Нетрудно сообразить, что понятие «управляющее воздействие» очень широко: от самых обычных приказов до подключения к элементу источников энергетического или информационного питания.

Оказывается, что уже само составление плана эксперимента требует определенных познаний и некоторой квалификации. Опыт показывает целесообразность включения в план следующих четырех компонентов:

  • • описание множества стратегий управления, из которых необходимо выбрать наилучшую;
  • спецификация или детальное сравнительное описание элементов блока;
  • • правила размещения стратегий на блоке элементов;
  • спецификация выходных данных, позволяющих оценивать эффективность элементов.

Внимательное рассмотрение компонентов плана эксперимента позволяет заметить, что для его реализации требуются знания в различных областях науки. Так, при выборе управляющих воздействий не обойтись без минимальных знаний в области технологии, очень часто нужны знания в области юриспруденции, экологии. Для реализации третьего компонента совершенно необходимы знания в области математической статистики, так как приходится использовать понятия распределений случайных величин, их математических ожиданий и дисперсий. Вполне могут возникнуть ситуации, требующие применения непараметрических методов статистики.

Одним из наиболее популярных методов, который используется при планировании экспериментов, является рандомизация плана эксперимента с помощью латинского квадрата, обеспечивающего возможность перебора всех комбинаций п2 чисел, расположенных в квадрате п х п. В такой таблице каждая строка и каждый столбец содержат числа 1, 2, 3, ..., п. Например, для п = 3 латинский квадрат может иметь такой вид:

Числами в данном случае могут обозначаться номера возможных стратегий управления.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >