Определение погрешности косвенного измерения величины ор с использованием формулы полного дифференциала
Рассматриваем это выражение как функцию переменных P,b,h. Тогда абсолютная погрешность Аср равна
или
Подставив в полученное выражение значения р = 14,6 кгс, b = 0,588 см, h = 0,173 см, Ар = 0,64 кгс, Аb = 0,033 см, Ah = 0,033 см,
получим
Ранее эти величины соответственно были
Как видим, есть некоторая разница в результатах. Каким способом из этих двух пользоваться — решать автору дипломной работы.
Оценка погрешности прямых и косвенных технических измерений
Технические измерения — это измерения, выполненные однократно с помощью средств измерений. Однократный отсчет со шкалы измерительного прибора принимается за окончательный результат измерения.
Прямые технические измерения
Погрешность результата прямого технического измерения определяется:
- 1) допустимой основной погрешностью прибора, определяемой его классом точности;
- 2) методической погрешностью;
- 3) погрешностью, обусловленной изменившимися условиями измерения.
Если причины 2 и 3 отсутствуют, то погрешность результата прямого технического измерения определяется допустимой основной погрешностью прибора, определяемой его классом точности.
Косвенные технические измерения
Дано: ф(х1? х2, ...,хп), гдех1,х2,...,хп — переменные, измеряемые однократно; AXV АХ2,..., АХп — допустимые погрешности приборов, определяемых их классами точности.
Определить: Аф, 5ф.
Решение. Используя формулу полного дифференциала функции ф (jcj, х2,..., хп), имеем
Соответственно
Подставив в эти выражения исходные данные и значения производных, получим искомые значения Аф, 5ф.
Пример. Велосипедист едет со средней скоростью
где s и t (путь и время) — технические измерения. Тогда запишем
Соответственно
Студенту предлагается самому закончить решение этой задачи.
