Вероятность ошибки при когерентном приеме двоичных сигналов

Определим вероятность ошибки в системе передачи двоичных сигналов при приеме на оптимальный приемник. Эта вероятность, очевидно, будет минимально возможной и будет характеризовать потенциальную помехоустойчивость при данном способе передачи. При приеме на реальный приемник помехоустойчивость может быть равна потенциальной, но не может быть больше нее.

Введем следующие понятия:

— коэффициент взаимной корреляции между сигналами;

— отношение энергии сигнала к удельной мощности помехи;

— приведенное отношение сигнала к помехе на выходе оптимального приемника.

Для амплитудной манипуляции

, получается следующий результат:

Для частотной манипуляции,

получается результат:

Для фазовой манипуляции ;

получается результат:

Сравнение полученных формул показывает, что из всех систем передачи бинарных сигналов наибольшую потенциальную помехоустойчивость обеспечивает система с фазовой манипуляцией. По сравнению с ЧМ она позволяет получить двухкратный, а по сравнению с AM — четырехкратный выигрыш по мощности.

В системах передачи информации сигнал обычно составляется из последовательности простых сигналов. Так, в телеграфии каждой букве соответствует кодовая комбинация, состоящая из пяти элементарных посылок. Возможны и более сложные комбинации. Если элементарные сигналы, составляющие кодовую комбинацию, независимы, то вероятность ошибочного приема кодовой комбинации определяется следующей формулой:

где Р0— вероятность ошибки элементарного сигнала; п — число элементарных сигналов в кодовой комбинации (знач- ность кода).

Следует заметить, что вероятность ошибки в рассмотренных выше случаях полностью определяется отношением энергии сигнала к спектральной плотности помехи и не зависит от формы сигнала.

Контрольные вопросы и задания

  • 1. Какие задачи рассматриваются при приеме сигналов?
  • 2. Нарисуйте функциональную схему обработки дискретных сигналов и поясните основные виды обработки сигналов.
  • 3. Поясните сущность метода накопления.
  • 4. Нарисуйте структурную схему когерентного и некогерентного приемников. Как вводится понятие потенциальной помехоустойчивости?
  • 5. Поясните сущность корреляционного и автокорреляционного методов приема.
  • 6. Какими характеристиками обладает согласованный фильтр?
  • 7. Что такое квазиоптимальный фильтр?
  • 8. Поясните графическое представление однородного бинарного канала.
  • 9. Как формируется критерий оптимального приема сигналов?
  • 10. Сформулируйте и поясните критерий Котельникова при приеме дискретных сигналов.
  • 11. Как определяется вероятность ошибки при когерентном приеме дискретных сигналов?
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >