Принятие решений на основе уравнений регрессии

Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и с оценки значимости входящих в модель факторных признаков.

Прежде всего необходимо рассмотреть коэффициенты регрессии. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый.

Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак «плюс», то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если «минус», то с его увеличением результативный признак уменьшается.

Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он имеет знак «минус», то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии. Такое явление чаще всего бывает в силу допущенных ошибок при решении. Однако следует иметь в виду, что, когда рассматривается совокупное влияние факторов, в силу наличия взаимосвязей между ними характер их влияния может меняться.

В целях расширения возможностей экономического анализа используются частные коэффициенты эластичности Э, определяемые по формуле:

где X/ — среднее значение соответствующего факторного признака; у — среднее значение результативного признака; а_{ — коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%.

Рассчитаем коэффициент эластичности (Э_Л ) по исходным данным о зависимости между выручкой (у), спросом по номиналу (х_у) и объемом продаж по номиналу (х₂) корпоративных ценных бумаг одной из корпораций, приведенным в табл. 8.4.

Это значит, что при увеличении спроса по номиналу на ценные бумаги на 1% выручка от их реализации снизится на 0,16%, а при увеличении объема продаж по номиналу на 1% выручка увеличится на 1,07%.

Частный коэффициент детерминации d_x следующий:

где r_yXj — парный коэффициент корреляции между результативным и /-м факторным признаком; |3_Д. — соответствующий стандартизованный коэффициент уравнения множественной регрессии:

Частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией /-го признака, входящего в множественное уравнение регрессии.

По данным, приведенным в табл. 8.4, рассчитаем частный коэффициент детерминации для фактора х, — спрос по номиналу на ценные бумаги:

Определим частный коэффициент детерминации для фактора х₂ — объем продаж ценных бумаг по номиналу:

Полная экономическая интерпретация моделей регрессии позволяет выявить резервы развития и повышения деловой активности субъектов рыночной экономики.