Корреляционно-регрессионный анализ уровня информационнокоммуникационного развития регионов с основными социально- экономическими показателями

Для того чтобы оценить взаимосвязь такой интегральной характеристики социально-экономического развития региона как уровень ИКТ с другими основными социально-экономическими показателями необходимо провести корреляционный и регрессионный анализ. Данный анализ будем проводить в ППП Statistica 6 для регионов ПФО.

Исходная таблица данных для корреляционного анализа за 2009 год представлена в таблице 40 (для других годов таблицы вынесены в приложение 7). Источниками данных являются статистические сборники «Регионы России. Социально-экономические показатели» 2011 г., 2010 г., 2009 г., 2008 г., 2007 г., 2006 г. и значения уровня информационно-коммуникационного развития регионов, вычисленные ранее.

Версия - 10 Митрофанов Е.П.

Таблица 40

Данные для корреляционного анализа по ПФО за 2010 г.

Результаты расчетов коэффициентов корреляций за 2010 год представлены в таблице 41 (на пересечении ^г -ой строки и ^-го столбца стоит оценка степени парной линейной зависимости между '-ми J -м показателям).

Таблица 41.

Как видно из матрицы корреляций строгой линейной зависимости между показателем, характеризующим уровень информационнокоммуникационного развития объекта исследования, и основными социально-экономическими показателями нет. Но присутствуют значимые коэффициенты корреляции на пересечение некоторых строк и столбцов. Это говорит о том, что уровень информационно-коммуникационного развития является комплексной оценкой итогов развития округа, т.е. на уровень ИКТ влияют ряд показателей, характеризующих развитие структуры за период. По таблице 41 такими показателями являются: среднегодовая численность занятых в экономике, валовый региональный продукт, инвестиции в основной капитал, численность населения, среднедушевые денежные доходы, потребительские расходы в среднем на душу населения, продукция сельского хозяйства, оборот розничной торговли, уровень безработицы, сальдированный финансовый результат, объем платных услуг на душу населения, расходы консолидированных бюджетов субъектов РФ, доходы консолидированных бюджетов субъектов РФ.

Результаты расчетов коэффициентов корреляций за 2009 год представлены в таблице 42 (на пересечении * -ой строки и ^J -го столбца стоит оценка степени парной линейной зависимости между * -м и ^-м показателям).

Таблица 42.

По таблице 42 показателями со значимым коэффициентом корреляции являются: среднегодовая численность занятых в экономике, валовый региональный продукт, инвестиции в основной капитал, численность населения, среднедушевые денежные доходы, потребительские расходы в среднем на душу населения, продукция сельского хозяйства, оборот розничной торговли, уровень безработицы, сальдированный финансовый результат, объем платных услуг на душу населения, расходы консолидированных бюджетов субъектов РФ, доходы консолидированных бюджетов субъектов РФ.

Результаты расчетов коэффициентов корреляций за 2008 год представлены в таблице 43.

Результаты расчетов коэффициентов корреляций 2008 г.

Таблица 43.

По таблице 43 показателями со значимым коэффициентом корреляции являются: среднегодовая численность занятых в экономике, валовый региональный продукт, инвестиции в основной капитал, численность населения, среднедушевые денежные доходы, потребительские расходы в среднем на душу населения, оборот розничной торговли, уровень безработицы, сальдированный финансовый результат, расходы консолидированных бюджетов субъектов РФ, доходы консолидированных бюджетов субъектов РФ.

Результаты расчетов коэффициентов корреляций за 2007 год представлены в таблице 44.

Результаты расчетов коэффициентов корреляций 2007 г.

Таблица 44.

По таблице 44 показателями со значимым коэффициентом корреляции являются: среднегодовая численность занятых в экономике, валовый региональный продукт, инвестиции в основной капитал, численность населения, среднедушевые денежные доходы, потребительские расходы в среднем на душу населения, оборот розничной торговли, сальдированный финансовый результат, расходы консолидированных бюджетов субъектов РФ, доходы консолидированных бюджетов субъектов РФ.

Результаты расчетов коэффициентов корреляций за 2006 год представлены в таблице 45.

Таблица 45.

Результаты расчетов коэффициентов корреляций 2006 г.

По таблице 45 показатели со значимым коэффициентом корреляции

отсутствуют.

Результаты расчетов коэффициентов корреляций за 2005 год представлены в таблице 46.

Результаты расчетов коэффициентов корреляций 2005 г.

По таблице 46 показателями со значимым коэффициентом корреляции являются: среднегодовая численность занятых в экономике, валовый региональный продукт, инвестиции в основной капитал, численность населения, среднедушевые денежные доходы, потребительские расходы в среднем на душу населения, оборот розничной торговли, сальдированный финансовый результат, объем платных услуг на душу населения, расходы консолидированных бюджетов субъектов РФ, доходы консолидированных бюджетов субъектов РФ.

Для визуализации корреляционных матриц, на основе значимых коэффициентов корреляций построим графики диаграмм рассеяния показателя уровня информационно-коммуникационного развития с другими социально- экономическими показателями, в качестве одного наблюдения выступает значение определенного показателя в том или ином году по конкретному субъекту ПФО (рис. 17 - 26).

2

Рис. 17 Диаграмма рассеяния уровня информационно-коммуникационного развития от среднегодовой численности занятых в экономике

Рис. 18 Диаграмма рассеяния уровня информационно-коммуникационного развития от валового регионального продукта

4

Рис. 19 Диаграмма рассеяния уровня информационно-коммуникационного развития от инвестиций в основной капитал

5

Рис.20 Диаграмма рассеяния уровня информационно-коммуникационного развития от численности населения

6

Рис.21 Диаграмма рассеяния уровня информационно-коммуникационного развития от среднедушевых денежных доходов

Рис.22 Диаграмма рассеяния уровня информационно-коммуникационного развития от потребительских расходов в среднем на душу населения

Рис.23 Диаграмма рассеяния уровня информационно-коммуникационного развития от оборота розничной торговли

Рис.24 Диаграмма рассеяния уровня информационно-коммуникационного развития

от уровня безработицы

14

Рис.25 Диаграмма рассеяния уровня информационно-коммуникационного развития от объема платных услуг на душу населения

Рис.26 Диаграмма рассеяния уровня информационно-коммуникационного развития от расходов консолидированных бюджетов субъектов РФ

Анализируя корреляционные матрицы по всем годам, а также все диаграммы рассеивания, можно заметить, что тесная линейная зависимость между показателем уровня развития ИКТ и другими отдельными показателями социально-экономического развития регионов отсутствует. Но, при этом, в таблицах 41-46 присутствуют значимые коэффициенты корреляций. Поэтому для адекватного анализа необходимо построение моделей множественной регрессии.

Регрессионный анализ играет значительную роль при осуществлении комплексной обработки многомерной статистической совокупности. Первоочередная роль методов регрессии в анализе данных продиктована историческими этапами развития такой науки как эконометрика, в ней методам регрессии отводится базовая роль и они являются необходимыми пунктами, которые следует пройти для получения, по возможности, наиболее полных характеристик исследуемой совокупности.

Вся значительность и необходимость регрессионного анализа зиждиться на выполнения задач, базовых для начала исследования, а именно: установление формы зависимости между переменными, оценка функции регрессии и неизвестных значений зависимой переменной.

Пытаясь дать количественное описание взаимосвязей между экономическими переменными при помощи построения уравнения регрессии, базируются на двух видах этих уравнений, в зависимости от количества включенных в модель факторов, на парную и множественную регрессию. Основная задача того или иного вида уравнения регрессии заключается, по возможности, в наиболее близкой аппроксимации значений моделируемой переменной к исходным значениям, при этом важную роль играет значимость и устойчивость оценок, как коэффициентов уравнения, так и значимость уравнения регрессии в целом, в противном случае, построение прогноза по данному уравнению и интерпретация получившихся результатов не представляется возможной.

Казалось бы, что чем больше выявленных и включенных факторов в уравнение регрессии, тем более адекватнее будет модель, но, на самом деле, это затрудняется тем, что кроме зависимостей, которые наблюдаются между результирующим признаком и факторами, могут существовать и существуют латентные связи между самими факторами. Например, исторически известно, что в 30-е года XX века повсеместное увлечение множественной регрессией сменилось разочарованием. Строя уравнение множественной регрессии и стремясь включить как можно больше объясняющих переменных, исследователи все чаще сталкивались с бессмысленными результатами - прежде всего с несоответствием знаков при коэффициентах регрессии априорным предположениям, а также с необъяснимым изменением их значений. Причина заключается в том, что изолированно взятое уравнение регрессии есть не что иное, как модель «черного ящика», поскольку в ней не раскрыт механизм зависимости выходной переменной от входных переменных, а лишь констатируется факт наличия такой зависимости.

Для удобства анализа и интерпретации данных будем использовать линейную множественную регрессию, то есть линейная зависимость между результативным признаком и показателями:

где ^а’Ь,Ь₂,Ь_ъ,... _ коэффициенты уравнения чистой регрессии, получаемые при помощи решения методом наименьших квадратов уравнения

⁸ - случайное отклонение, ошибка, возмущение необъясняемое уравнением регрессии и вызванное действием неучтенных в модели факторов.

В результате анализа матриц корреляций (табл. 41-46) на присутствие значимых коэффициентов, а также применения процедуры пошагового исключения и включения отдельных факторов в множественной регрессии и исключения интеркоррелированных была составлена модель зависимости уровня развития ИКТ от основных социально-экономических показателей региона.

Многофакторная регрессионная модель зависимости уровня развития ИКТ от показателей социально-экономического развития регионов за 2010 год строится на основе табл. 40 и представляет собой линейную множественную регрессионную модель от представленных факторов:

где ^VRP - Валовый региональный продукт.

INV _ Инвестиции в основной капитал.

ZP - Среднедушевые денежные доходы.

PAS - Потребительские расходы в среднем на душу населения.

UN _ Уровень безработицы.

USL . Объем платных услуг на душу населения.

Значение множественного коэффициента детерминации R² = 0.7 показывает, что 70% общей вариации результативного признака объясняется вариацией факторных признаков. Значит, выбранные показатели существенно влияют на уровень информационно-коммуникационного развития.

Для анализа связи уровня развития ИКТ с основными социально- экономическими показателями развития региона в динамике, построим модели множественной регрессии по другим годам, анализируя ретроспективную информацию.

За 2009 год:

Значение множественного коэффициента детерминации ^R~ =0.9

За 2008 год:

Значение множественного коэффициента детерминации ^r2 = 0.8.

За 2007 год:

Значение множественного коэффициента детерминации ^R~ = ^{0 5}.

За 2006 год:

Значение множественного коэффициента детерминации ^R~ = 0.3.

За 2005 год:

Значение множественного коэффициента детерминации ^r2 = ^{0 6}.

Как видно из моделей множественных регрессий по годам, коэффициент детерминации в период с 2005 по 2007 год сильно варьируется. Это связано с тем, что не был разработан или отсутствовал четкий способ сбора и анализа данных, влияющих на уровень ИКТ, на этот период. Поэтому об адекватности этих моделей по этим годам следует судить условно.

Таким образом, в результате корреляционно-регрессионного анализа была получена модель, характеризующая зависимость такого интегрального показателя как уровень информационно-коммуникационного развития от ряда социально-экономических показателей развития региона. Данная модель показывает, что уровень развития ИКТ является комплексной оценкой, которая формируется в результате взаимодействия различных факторов социально-экономических итогов развития субъекта экономики.

Проведенное диссертационное исследование подтверждает наличие взаимосвязи между соответствующими показателями развития региональной экономики и уровнем информационно-коммуникационного развития. Но утверждать о том, что социально-экономические показатели определяются только уровнем информационно-коммуникационного развития, было бы не совсем корректно. Скорее всего, на данном этапе развития главное состояние и развитие национальной экономики, которая не может положительно формироваться без соответствующего информационного обеспечения, без информационного производства и современного развитого информационного рынка.