Устройства квантования с предсказанием

Устройства квантования, рассмотренные в предыдущих параграфах, называются мгновенными устройствами квантования или устройствами без памяти. В этих параграфах было показано, что увеличение числа уровней квантования приводит к увеличению отношения сигнал/шум на выходе квантующего устройства, однако при этом уменьшается скорость передачи информации. Справедливо и обратное утверждение, что уменьшение числа уровней квантования позволяет увеличить скорость передачи информации при уменьшении соотношения сигнал/шум. Неравномерное квантование позволяет при неизменном отношении сигнал/шум увеличить быстродействие системы передачи информации, но при этом требуется априорное значение статистик квантуемого сигнала. Вообще мгновенные квантующие устройства для эффективного квантования требуют привязки плотности вероятности появления того или иного уровня сигнала к соответствующим уровням квантующего устройства.

Существуют и иные методы квантования, которые принимают во внимание корреляцию между выборками сигнала. Такие устройства называются устройствами с памятью. В них коррелированная дискретная последовательность выборок входного сигнала превращается в последовательность с уменьшенной корреляцией, уменьшенной дисперсией и уменьшенной полосой частот. Затем эта новая последовательность квантуется с использованием меньшего количества бит.

Принцип действия таких устройств основывается на передаче от выборки к выборке не действительных выборочных значений входной величии- ны, а их разностей. Эти кодеры, иногда именуемые кодерами с предсказанием, предсказывают выборочное значение на основании предыдущих выборочных значений. Простейшая структура такого устройства приведена на рис. 1.18. Предсказание в этой системе производится по предшествующему значению. В передатчике имеется вычитающее устройство, на которое подается входной элемент х(п) и умноженный на коэффициент а, предшествующий элемент х{п-). На выходе вычитающего устройства получается ошибка с1(п).

Простейшая структура передачи информации с предсказателем

Рис. 1.18. Простейшая структура передачи информации с предсказателем

В приемнике имеется суммирующее устройство, складывающее поступающую с канала ошибку d{ri) с предыдущим элементом ах(п-1). Подобным же образом, с применением предсказания по нескольким предшествующим элементам, могут быть построены и другие системы передачи информации.

В описанном виде система обладает одним существенным недостатком. Дело в том, что сигнал ошибки может содержать погрешность С/п), обусловленную помехой. Помеха накладывается на сигнал либо в канале, либо же при применении квантования. Помеха имеет случайный характер, среднее значение ее можно считать равным нулю. Но флюктуации сигнала на выходе декодера, обусловленные помехой, растут с течением времени и могут привести к недопустимому искажению принятого сигнала. Действительно, в описанных структурах систем передачи на приемном конце выходная величина оказывается равной

где ?(/) - помеха в «/» выборочный момент времени, лс(л) - передаваемая выборка.

Такое накопление погрешности может быть устранено при использовании структуры передачи информации, изображенной на рис. 1.19. В этом устройстве квантователь внесен в контур предсказания.

Структура системы передачи информации на основе кодера с предсказанием

Рис. 1.19. Структура системы передачи информации на основе кодера с предсказанием: d{ri) - ошибка предсказания; d(n) - квантованная ошибка предсказания; х(п) - предсказанная выборка; х(и) - входная выборка сигнала; d{n)=x{ri) - х(я)

Шумовая эквивалентная схема устройства квантования, входящего в контур, описана ранее (квантователь представляется как сумматор входного сигнала и шума квантования Д(я)). Полная эквивалентная шумовая схема системы передачи информации с предсказанием изображена на рис. 1.20.

Опишем прохождение сигналов и помех через систему. Пусть алгоритм работы предсказателя записывается как

Здесь х(п п -1) - предсказанное значение «и»-го отсчета входного сигнала по предшествующему х(п-1) отсчету, а - константа, называемая параметром предсказания. Ошибка предсказания d(n) имеет вид:

Кодер предсказателя можно полагать линейным устройством, поэтому прохождение сигнала и шумов квантования можно рассматривать независимо друг от друга.

Из рис. 1.20 непосредственно следует, что в системе отсутствует накопление шумов квантования. И уровень шума на выходе оказывается равным собственным шумам устройства квантования, размещенного в кодере.

Шумовая схема системы передачи информации Возвращаясь к структуре системы передачи информации (рис. 1.19)

Рис. 1.20. Шумовая схема системы передачи информации Возвращаясь к структуре системы передачи информации (рис. 1.19),

оценим среднеквадратическую ошибку предсказания с12(п), полагая передаваемое сообщение стационарным случайным процессом со средним значением равным нулю.

Здесь черта сверху обозначает усреднение по множеству; Ях(0), ДД1) - значения автокорреляционной функции входного сигнала; Я^0) - значение автокорреляционной функции ошибки предсказания; Сх( 1) - нормированная автокорреляционная функция входного сигнала: Сх{п)=Ях{п)/Ях{0).

Величину Я<№) часто называют мощностью ошибки предсказания. Для ее минимизации составляют уравнение

Из решения этого уравнения, учитывая (1.41), можно получить

Подставив аопт в уравнение (1.41), находим, что дисперсия сигнала на выходе кодера равна

а отношение дисперсий входного и выходного сигналов кодера составляет

Величина у называется усилением предсказания. Она означает возможность увеличения скорости передачи информации при использовании кодирующего устройства с предсказанием, или при неизменной скорости передачи - возможность снижения уровня шумов квантования в системе. Все сказанное следует из того, что Дг(0) - это мощность входного сигнала кодера, а ЯДО) - мощность выходного сигнала. Поскольку 0)<7?.г(0), то для передачи информации по каналу с использованием устройства предсказания требуется либо меньшее число битов, либо при сохранении их числа можно уменьшить размеры квантилей в устройстве квантования, а значит, уменьшить уровень шума квантования.

Рассмотрим теперь А^-отводный предсказатель. Он предсказывает последующее выборочное значение на основании линейной комбинации предшествующих N выборочных значений. Уравнение для У-отводного предсказателя записывается как

Ошибка предсказания принимает вид с1(п) = х(п)-х(п), а ее среднеквадратическое значение

Для минимизации Я(0) необходимо, чтобы для каждого из

коэффициентов йр где 1 jN. Здесь

Система уравнений (1.46) может быть записана в матричной форме: или в более компактной форме

где - транспонированный корреляционный вектор входного сигнала; ЯХ - корреляционная матрица; атопт - транспонированный вектор оптимальных коэффициентов.

Используя уравнения (1.47), можно показать, что мощность ошибки предсказания имеет вид

Сравнивая выражение (1.49) с выражением (1.43) для одноотводного предсказателя, можно утверждать, что использование Ы-отводного предсказателя позволяет увеличить усиление предсказания. Это относительное увеличение усиления может достигать от 6 до 9 дБ.

Усовершенствованием одноотводного предсказателя является преобразователь с однобитовым устройством квантования и интегратором в контуре коррекции предсказания. Однобитовые устройства квантования, по сути, это простой компаратор, который сообщает о знаке разности между х(и) и х(п). Если эта разность положительна, то формируется «(+1)», если отрицательна - то «(-1)». Таким образом, квантованная ошибка предсказания представляет собой последовательность «(+1)» и «(-1)», которая накапливается в контуре коррекции предсказания. Описанная структура изображена на рис. 1.21.

Одноотводный, однобитовый кодер

Рис. 1.21. Одноотводный, однобитовый кодер

Эффективность работы описанного преобразователя зависит от степени корреляции входных выборок х(п). Увеличить корреляцию между последовательными выборками можно двумя путями: передискретизацией или путем предварительной фильтрации х(п) цифровым интегратором и последующей компенсацией этой фильтрации с помощью выходного фильтра-дифференциатора. Эта структура изображена на рис. 1.22.

Модифицированный однобитовый кодер

Рис. 1.22. Модифицированный однобитовый кодер

Кодер, изображенный на рис. 1.22, можно упростить и представить в виде рис. 1.23:

Упрощенная схема модифицированного однобитового кодера

Рис. 1.23. Упрощенная схема модифицированного однобитового кодера

Адаптивное предсказание. Как было показано выше, эффективность кодера с предсказанием зависит от отношения дисперсии сигнала к дисперсии ошибки предсказания. На практике приходится сталкиваться с нестационарными входными величинами х(п), т.е. статистические свойства таких процессов изменяются во времени, что сказывается на эффективности работы преобразователей.

Эффективность кодера с предсказанием ограничена возможностью рассогласования между сигналом источника и предсказывающим фильтром. Адаптивные кодеры включают вспомогательные устройства для оценки параметров сигнала, требуемых для оптимизации предсказателя. Эти вспомогательные устройства периодически программируют параметры цепей для предсказания и тем самым согласовывают предсказатель со входным сигналом в течение времени передачи информации.

Существуют различные схемы адаптивного предсказания. В алгоритмах прямой адаптации входные данные, которые должны быть закодированы, буферизуются и обрабатываются с целью получения локальных статистик. Значение корреляционной функции входного сигнала с нулевым запаздыванием Ях(0) является оценкой дисперсии сигнала. Оно используется для согласования автоматической регулировки усиления с целью согласования входного сигнала с динамической областью устройства квантования. Остальные значения Ях{п) используются для получения новых коэффициентов для фильтра предсказания. На рис. 1.24 изображено устройство прямого адаптивного предсказания.

Прямое адаптивное предсказание

Рис. 1.24. Прямое адаптивное предсказание

Предсказывающие коэффициенты фильтра вычисляются из входных данных. Они в таких устройствах называются побочной информацией и должны быть переданы вместе с ошибками предсказания от кодера на декодер. Скорость изменения этих адаптивных коэффициентов увязывается со временем, в течение которого входной сигнал может считаться локально стационарным. Например, при передаче речи интервал обновления коэффициентов составляет от 50 до 100 мс.

Дальнейшей модификацией адаптивного предсказания являются линейные кодеры с предсказанием. Если коэффициенты фильтра периодически вычисляют с высокой точностью, то предсказание оказывается настолько хорошим, что информацию об ошибке предсказания нет необходимости предавать к приемнику. Вместо этого к приемнику достаточно предавать коэффициенты фильтра предсказания. В сотовых телефонах для получения качественной связи используются такие кодеры.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >