Основные этапы процесса разработки и принятия решений

1. Диагностика проблемы.

Проблема — это ситуация, в которой поставленные ранее цели не достигнуты (управление по рассогласованию); это возникновение потенциальной неиспользуемой возможности (управление с упреждением).

Процесс диагностики проблемы:

  • — осознание и установление симптомов затруднений или имеющихся неиспользуемых возможностей (например, низкие прибыли, большие издержки, конфликты и т.д.);
  • — выявление проблемы в общем виде, т.е. причин возникновения проблемы;
  • — сбор и анализ внутренней и внешней информации, привлечение консультантов.
  • 2. Формулировка ограничений и критериев ПР.
  • 3. Сбор и обработка информации в рамках проблемы.
  • 4. Определение (выработка) альтернатив.
  • 5. Оценка альтернатив.
  • 6. Выбор альтернативы.
  • 7. Создание механизмов контроля и координации выполнения решений.

Укрупненный алгоритм выбора решения с четко выраженной структурой (рис. 1.3)

  • 1. Формирование множества переменных и параметров в составе:
    • — разрешающих переменных, значения которых свободно выбираются ЛПР (множество, из которого будет осуществляться выбор);
    • — множества внешних, или экзогенных, переменных, которые не контролируются ЛПР;
    • — множества параметров, значения которых считаются вполне определенными и также не зависят от ЛПР.
  • 2. Разработка системы целей (критериев), которые будут учитываться при принятии решений.
  • 3. Описание связей целей, переменных и параметров, т.е. формирование модели.
  • 4. Разработка методов оценки результатов вариантов решений для возможности выбора из них наилучшего.
Выбор решений с четко выраженной структурой

Рис. 1.3. Выбор решений с четко выраженной структурой

Основные трудности моделирования и ПР в условиях кризиса (особенно групповых решений) возникают тогда, когда параметры обстановки оказываются выраженно неопределенными (хотя, может быть, и не случайными) и когда они в то же время сильно влияют на результаты решения. Возникающие при этом нарушения равенств, балансовых соотношений и т.д. приводят к необходимости варьировать некоторыми параметрами для точного удовлетворения заданных уравнений и получения приемлемого результата. В связи с тем, что при построении формальных моделей чаще всего пользуются детерминированными методами, вносится определенность в те ситуации, где ее в действительности не существует. Неточность задания тех или иных параметров при расчетах практически не принимается во внимание, или, с учетом определенных предположений и допущений, неточные параметры заменяются экспертными оценками либо средними (средневзвешенными) значениями.

Особенность подобных систем состоит в том, что значительная часть информации, необходимой для их математического описания, существует в форме представлений или пожеланий экспертов. Но в языке традиционной математики нет объектов, с помощью которых можно было бы достаточно точно отразить нечеткость представлений экспертов.

Иной подход опирается на предпосылку о том, что элементами мышления человека являются не числа, а элементы некоторых нечетких множеств или классов объектов, для которых переход от «принадлежности к классу» к «непринадлежности» не скачкообразен, а непрерывен. Традиционные методы недостаточно пригодны для анализа подобных систем именно потому, что они не в состоянии охватить нечеткость человеческого мышления и поведения. Нравится это или нет, но мир руководителя — нечеткий. Это утверждение наводит на мысль о том, что для моделей процессов управления больше подошли бы нечеткие математические методы, чем классические.

Теория нечетких (размытых) множеств Л. Заде предназначалась для преодоления трудностей представления неточных понятий, анализа и моделирования систем, в которых участвует человек. Для обращения с неточно известными величинами обычно применяется аппарат теории вероятностей. Однако случайность связана с неопределенностью, касающейся принадлежности некоторого объекта к обычному множеству. Это различие между нечеткостью и случайностью приводит к тому, что математические методы нечетких множеств совершенно не похожи на методы теории вероятностей. Они во многих отношениях проще вследствие того, что понятию вероятностной меры в теории вероятностей соответствует более простое понятие функции принадлежности в теории нечетких множеств. По этой причине даже в тех случаях, когда неопределенность в процессе ПР может быть представлена вероятностной моделью, обычно удобнее оперировать с ней методами теории нечетких множеств без привлечения аппарата теории вероятностей.

Подход на основе теории нечетких множеств является альтернативой общепринятым количественным методам анализа систем. Он имеет три основные отличительные черты.

  • 1. Использование нечетких величин и так называемых лингвистических переменных вместо числовых переменных или в дополнение к ним.
  • 2. Описание с помощью нечетких высказываний простых отношений между переменными.
  • 3. Описание нечеткими алгоритмами сложных отношений.

Такой подход дает приближенные, но в то же время эффективные способы описания поведения систем, настолько сложных и плохо определенных, что они не поддаются точному математическому анализу. До работ Л. Заде подобная качественная информация, по существу, просто терялась — было непонятно, как ее использовать в формальных схемах анализа альтернатив.

Теоретические же основания данного подхода вполне точны и строги в математическом смысле и не являются сами по себе источником неопределенности. В каждом конкретном случае степень точности решения может быть согласована с требованиями задачи и точностью имеющихся данных. Подобная гибкость составляет одну из важных черт указанного метода.

Анализ видов неопределенности информации, характерных для процесса управления сложными системами

В общем случае осложненные условия эксплуатации современных технологических комплексов приводят к необходимости учета в процессе контроля и управления следующих проявлений неопределенности.

  • 1. Низкая точность оперативной информации, получаемой с объектов управления, возникающая ввиду большой погрешности параметров, их невысокой надежности, отказов каналов связи, большого запаздывания при передаче информации по уровням управления, отсутствия возможности замеров параметров во всех точках управленческого процесса, необходимых для моделей альтернатив управленческих решений. Наличие такого вида неопределенности вызывает неточность в задании переменных величин в моделях, начальных и граничных условий.
  • 2. Неточность моделей объектов контроля и управления, вызванная неэквивалентностью решений системных многоуровневых иерархических моделей и используемых на практике отдельных локальных задач. Неточность моделей может возникать из-за неверно проведенной декомпозиции общей задачи управления, излишней позитивности и/или идеализации модели сложного процесса, разрыва существенных связей в технологическом комплексе, линеаризации, дискретизации, замены фактических характеристик оборудования паспортными, нарушения допущений, принятых при выводе уравнений (стационарности, изотермичности, однородности и т.д.). Ввиду большой сложности объекта, существенной нелинейности, трудностей формализации, наличия различных субъективных критериев и ограничений более эффективны будут нечеткие модели. Так как саму систему упрощать нельзя, это приведет к грубым искажениям в моделировании и реализации управленческих решений.
  • 3. Нечеткость в процессе ПР в многоуровневых иерархических системах, обусловленная тем, что наличие четких (точных) целей и координирующих решений на каждом уровне контроля и управления и для каждого локального узла регулирования затрудняет процесс координации и предопределяет длительный итеративный характер согласования решений.
  • 4. Наличие диспетчера в контуре управления и ведение процесса координации в реальной производственной системе на естественном языке приводит к необходимости учета трудностей представления знаний диспетчера в виде алгоритмов и согласованности полученного ЭВМ решения с его оценкой:
    • — ненадежность исходной информации, получаемой от диспетчера в режиме П Р, неточность оценок, неопределенность понятий и терминов, неуверенность диспетчеров в своих заключениях;
    • — нечеткость (неоднозначность) естественного языка (лингвистическая неопределенность) и языка представления правил в системах экспертного типа;
    • — процедура ПР базируется на неполной информации, т.е. нечетких посылках;
    • — неопределенность проявляется при агрегации правил и моделей, исходящих от разных источников знаний или от диспетчеров различных уровней управления (эти правила и модели могут быть противоречивыми, избыточными и т.п.).

Когда технолог или диспетчер сталкивается с неопределенностью реальной системы в процессе ПР, он поступает одним из следующих способов:

  • • чаще всего сознательно (или бессознательно) игнорирует существование неопределенности и использует детерминированные модели;
  • • выбирает один наиболее существенный с его точки зрения вид неопределенности и использует соответствующую теорию, так как разработанные в настоящее время количественные методы ПР помогают выбрать наилучшие из множества возможных решений лишь в условиях конкретного вида неопределенности;
  • • проводит дополнительные исследования системы или получает информацию в ходе контроля (адаптация и обучение) или управления (дуальное управление системой).

Особенности решения задач в реальном масштабе времени приводят к недостатоку еще и вычислительных возможностей (несоответствие вычислительных ресурсов сложности задачи).

Согласно теории М. Блэка неопределенность имеет место, когда универсальное множество состоит более чем из одной точки. Если для этих элементов множества заданы соответствующие вероятности или другие вероятностные характеристики, то имеет место вероятностная неопределенность, если известны только граничные элементы множества — интервальная неопределенность. И наконец, при задании для каждого элемента множества соответствующей степени принадлежности — нечеткость.

Неопределенность можно классифицировать по степени неопределенности (полная определенность, вероятностная, лингвистическая, интервальная, полная неопределенность), характеру неопределенности (параметрическая, структурная, ситуационная) и использованию получаемой в ходе управления информации (устранимая и неустранимая).

Для широкого класса задач априорная неопределенность может быть сведена к параметрической, когда вероятностные законы распределения для исследуемых ситуаций, величин и наблюдаемых процессов известны с точностью до конечного числа параметров.

Системой можно управлять либо на основе априорных сведений в виде программы на весь период функционирования системы, либо с помощью процедур адаптивного и рекуррентного оценивания для устранения априорной параметрической неопределенности с использованием принципов управления с обратной связью. В этом случае ПР не сводится к единичному акту, а продолжается в ходе наблюдения за управляемым объектом.

В зависимости от степени изученности объекта может применяться структурная идентификация (когда неизвестна структура объекта управления и лежащие в ее основе физические законы) или параметрическая идентификация (если неопределенность в представлении объекта можно свести к неопределенности векторного параметра).

В теории управления с неполной информацией важное место принадлежит задачам, в которых неизвестные параметры объекта управления заданы с точностью до априорных оценок, а процессы управления и идентификации должны происходить одновременно. Последнее обстоятельство привело к появлению теории дуального управления, в которой, как правило, неизвестным параметрам приписываются вероятностные распределения, заданные с точностью до априорных оценок случайных величин.

Присутствие в процессе ПР неопределенности не позволяет точно оценить влияние управляющих воздействий на целевую функцию. Если неопределенности, существующие как в самой системе, так и в наблюдениях, могут быть представлены как стохастические процессы, то к таким задачам применимы методы стохастического управления. Однако есть сравнительно большой класс проблем, при решении которых эти методы неэффективны. Последнее можно объяснить тем, что набор стандартных вероятностных понятий и методов оказывается неадекватным для описания рассматриваемых ситуаций, а также трудностью получения необходимых статистических характеристик параметров, отсутствием логической связанности процессов и их существенной нестабильностью. Источник неопределенности может не иметь случайного характера и иногда быть частично или полностью детерминированным (например, нарастание износа капитала).

Ошибки расчета детерминированными методами и способами, в основном, складываются из ошибки исходных данных, ошибки модели и ошибки метода решения (численного метода). В случае многоуровневых иерархических систем управления наблюдается достаточно резкий рост ошибок исходных данных в зависимости от номера уровня управления, на котором производится расчет. Рост ошибок в информации обусловлен запаздыванием и искажением данных при передаче от уровня к уровню, фильтрацией их на каждом уровне и невозможностью передачи ряда сведений с требуемой периодичностью ввиду их большого объема, ограниченной пропускной способностью каналов связи.

Крайне важным является правильный выбор модели для соответствующего уровня управления модели и объема передаваемых для расчетов данных. Усложнение математической модели, учитывающей большое число замеряемых параметров, приводит к снижению погрешности, вносимой моделью. Однако при большой размерности моделей очень существенной становится составляющая ошибки, вносимая неточностью применяемых аналитических и численных методов. Время решения задачи большой размерности также может стать неприемлемым при ее решении в реальном масштабе времени. Усложнение математической модели требует также увеличения объема данных, передаваемых с нижнего уровня, и также приводит к росту соответствующей составляющей ошибки. Поэтому требуется находить разумный компромисс между этими факторами в зависимости от уровня управления.

Методы обработки неточной информации можно было бы разделить на две основные группы:

  • 1) подавление влияния неточной информации с дальнейшим использованием обычных детерминированных алгоритмов;
  • 2) переход при наличии неточной информации на специальные алгоритмы (стохастические, нечеткие, интервальные).

Для первой группы характерным является применение различных методов фильтрации и сглаживания исходной информации, усреднения и взвешивания данных. Применяются также методы восстановления отсутствующих данных, интерполирования и экстраполирования, робастные алгоритмы.

Однако предварительная фильтрация данных, их редактирование с отсечением выбросов и сглаживанием, с последующим применением классических процедур контроля и оптимизации не являются хорошим выходом в этой ситуации ввиду следующих сложностей:

  • • трудно разграничить применение процедур сглаживания и отсечения выбросов, не используя модели технологического процесса;
  • • упомянутые алгоритмы могут быть намного сложнее алгоритмов робастного (нечувствительного) оценивания;
  • • робастные процедуры, как показывает практика, дают лучшие результаты.

Принципиальным недостатком детерминированных моделей систем является отсутствие эффективных методов сравнения различных возможных моделей по назначению модели, ее погрешности и адекватности допущений, положенных в ее основу. Построение моделей в рамках нечеткого подхода позволяет сравнивать модели и придавать точный смысл таким понятиям, как «значимый» и «пре- небрежимый». Появляется возможность формализации неточных знаний о предметной области, внесения в модель сведений о неполноте информации.

За счет учета условий существования моделей, самих особенностей минимаксных операций, Л. Заде с помощью аппарата нечетких множеств удалось добиться робастности алгоритмов, т.е. их нечувствительности к малым отклонениям от предположений. Известен также ряд работ, в которых отмечается робастность по функциям принадлежности, т.е. к ситуациям, в которых истинная функция незначительно отличается от априорно заданной.

Существуют методы сведения задач управления системами в условиях неопределенности к детерминированному управлению. С помощью детерминированного подхода строятся регуляторы, обеспечивающие устойчивое поведение динамических систем при наличии неопределенности элементов математических моделей, вызванной несовершенством моделей (неточность параметров) или внешними возмущениями (неопределенность входов). При наличии границ неопределенностей элементов регуляторы используют эту информацию с применением обратной связи, при отсутствии данных об этих границах применяют адаптивные регуляторы.

Многие из задач, получившихся в результате декомпозиции, являются некорректно поставленными, т.е. сколь угодно малые изменения исходных данных могут приводить к произвольно большим изменениям решения. Особенно это характерно для так называемых обратных задач. Данные для расчета, получаемые с датчиков и контрольноизмерительных приборов, всегда имеют погрешность, порой очень значительную. Поэтому необходимо во всех задачах расчета и оптимизации использовать методы устойчивого приближенного решения некорректно поставленных задач. Эти методы основываются на использовании дополнительной априорной информации об искомом решении. Примерами такой дополнительной информации являются:

  • • информация о монотонном, незначительном изменении во времени некоторых параметров (например, ввиду инерционности объекта);
  • • априорная информация о принадлежности решения некоторому компактному множеству корректности.

В рамках второй группы направления для оптимизации сложных распределенных систем применяются методы многоуровневого управления, основой которых является идея декомпозиции и координации. В результате декомпозиции сложная система разделяется на группу более мелких подсистем с такой взаимосвязью, чтобы глобальная задача оптимизации преобразовалась в группу локальных задач оптимизации, т.е. отдельные решения будут приниматься по ограниченной информации, без использования всего объема сведений. Переход к иерархической структуре управления сужает в общем случае множество допустимых стратегий, но одновременно снижает и уровень неопределенности, т.е. делает возможным получение более качественного решения.

Основные отличия вертикального (структурного, формальнологического) и латерального (горизонтального, интуитивно-сенсорного, творческого) мышления:

  • • вертикальное мышление избирательно, латеральное — созидательно;
  • • вертикальное мышление развивается только в заданном направлении, латеральное само задает направление;
  • • вертикальное мышление аналитично, латеральное мышление побуждает к дальнейшим поискам;
  • • вертикальное мышление последовательно, латеральное может совершать скачки;
  • • вертикальное мышление предполагает правильность каждого шага, латеральное мышление этого не требует;
  • • вертикальное мышление сосредоточивается на чем-то одном, отбрасывая все остальное, латеральное мышление использует любую появившуюся возможность;
  • • вертикальное мышление придерживается устойчивых классификаций и обозначений, латеральное свободно от подобных ограничений;
  • • вертикальное мышление ведет поиск в наиболее вероятном направлении, латеральное мышление — в наименее вероятных;
  • • вертикальное мышление — конечный процесс с конечным результатом, латеральное мышление принципиально ничем не ограничено и имеет вероятностный характер.

Вертикальное и латеральное мышление дополняют друг друга.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >