5 Определение устойчивости откоса по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения без учета дополнительных силовых воздействий

Введение

Крутые откосы земляного полотна и естественные склоны оползают под влиянием собственного веса, принимая более пологое очертание.

В однородных грунтах оползающий массив смещается по криволинейной поверхности, которую можно принять за круглоцилиндрическую. Оценка устойчивости грунтовых массивов против сдвига сводится к определению коэффициента устойчивости, характеризующего отношение моментов сил, удерживающих оползающую часть массива, к моменту сдвигающих сил:

Коэффициент устойчивости в зависимости от назначения и весомости сооружения должен быть 1,05... 1,3.

Методы расчетов устойчивости откосов в однородных грунтах могут быть разделены на две группы:

  • 1) теоретические, позволяющие получить с помощью расчетов очертание откосов (метод профессора В.В. Соколовского, основанный на закономерностях теории пластичности);
  • 2) основанные на определении очертания откоса путем проведения последовательных расчетов по определению наиболее опасной кривой скольжения.

Если откос насыпи или выемки сложен из однородного грунта, то расчет его устойчивости производится по одному из следующих методов:

  • ? круглоцилиндрических поверхностей скольжения (КЦПС);
  • ? Гольдштейна, по которому можно проверить величину коэффициента устойчивости и найти предельно допустимую высоту откоса определенной крутизны, имеющего заданный коэффициент устойчивости;
  • ? номограмм, с помощью которого определяют объем призмы обрушения в зависимости от заложения откоса и координат центра кривой скольжения и длину кривой скольжения;
  • ? Маслова, по которому определяют наиболее опасное сечение, характеризующееся наименьшим коэффициентом устойчивости, находят площади эпюр нормальных напряжений и алгебраические суммы сдвигающих сил, по которым определяют коэффициент устойчивости.

Если откос сложен из разнородных грунтов, то его устойчивость определяется по методу горизонтальных сил Маслова — Берера. С помощью этого метода находят разность между углом наклона плоскости скольжения и углом сдвига, развиваемого весом блока грунта на поверхности скольжения.

В сильнопересеченной местности земляное полотно может располагаться на склоне (косогоре). При крутизне склона до 1 : 3 (угол наклона до 18°), т.е. для пологих склонов, конструкцию земляного полотна принимают по типовым решениям. При крутизне склона более 1 : 3 необходимо провести расчеты устойчивости склона до и после устройства земляного полотна.

В табл. 5.1 приведены рекомендуемые диапазоны размещения земляного полотна на склоне (ТКП 200-2009).

Таблица 5.1

Рекомендуемые диапазоны размещения земляного полотна на склоне

Крутизна склона, град.

Конструкция земляного полотна на склоне

Возможность устройства выемки и насыпи на склоне, % от общей ширины

До 15 включительно

Насыпь

До 11,0

Выемка

До 11,0

Свыше 15 до 20

Насыпь

30...40

Выемка

60...70

Свыше 20 до 25

Насыпь

20...30

Выемка

70...80

Свыше 25 до 30

Насыпь

15...20

Выемка

80...85

Свыше 30 до 35

Насыпь

5...10

Выемка

95...100

Свыше 35 до 40

Насыпь

Не рекомендуется

Выемка

100

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения описывает сложный вид деформации грунтового массива, характеризующийся срезом с вращением. Нарушение устойчивости в данном случае связано со сдвигом, срезом и перемещением некоторой части грунта по поверхности скольжения.

Коэффициент устойчивости откоса определяется по формуле

где ^ГРг — общий вес блоков, кН; tgcp^ — коэффициент внутреннего трения (qv — угол внутреннего трения); Cw — сцепление грунта, кН/м2; L — длина кривой скольжения, м; Xt — длина плеча блока, равная отрезку от средней линии блока до вертикальной оси Y, м; • Xt — сумма сдвигающих моментов, кН • м; R — радиус кривой скольжения, м.

Задание

  • 1. Определить координаты кривой скольжения.
  • 2. Вычертить расчетную схему контура откоса с нанесением кривой скольжения и разбивкой массива на блоки.
  • 3. Определить удерживающие и сдвигающие моменты, действующие на массив обрушения.
  • 4. Рассчитать коэффициент устойчивости откоса.

Исходные данные приведены в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Исходные данные к практической работе № 5

варианта

Категория дороги

Высота откоса, м

Крутизна откоса

Удель- ный вес грунта, кН/м3

Сцепление,

кН/м2

Угол внутреннего трения, град.

нижней

части

верхней

части

1

V

8

2,0

1,5

16,1

18,0

12

2

IV

9

1,9

1,4

16,2

18,5

13

3

III

10

1,8

1,3

16,3

19,0

14

4

II

11

1,7

1,2

16,4

19,5

15

5

1-6

12

1,6

1,0

16,5

20,0

16

6

1-в

8

2,0

1,4

16,6

20,5

17

7

V

9

1,9

1,3

16,7

21,0

18

8

IV

10

1,8

1,2

16,8

21,5

19

9

III

11

1,7

1,5

16,9

22,0

20

10

II

12

1,6

1,4

17,0

22,5

21

11

1-6

8

2,0

1,3

17,1

23,0

22

Окончание табл. 5.2

варианта

Категория дороги

Высота откоса, м

Крутизна откоса

Удель- ный вес грунта, кН/м3

Сцепление, кН/м 2

Угол внутреннего трения, град.

нижней

части

верхней

части

12

1-в

9

1,9

1,2

17,2

23,5

23

13

V

10

1,8

1,5

17,3

24,0

24

14

IV

11

1,7

1,4

17,4

18,0

25

15

III

12

1,6

1,3

17,5

18,5

26

16

II

8

2,0

1,2

17,6

19,0

27

17

1-6

9

1,9

1,5

17,7

19,5

28

18

1-в

10

1,8

1,4

17,8

20,0

29

19

V

11

1,7

1,3

17,9

20,5

30

20

IV

12

1,6

1,2

18,0

21,0

31

21

III

8

2,0

1,5

18,1

21,5

32

22

II

9

1,9

1,4

18,2

22,0

14

23

1-6

10

1,8

1,3

18,3

22,5

16

24

1-в

11

1,7

1,2

18,4

23,0

18

25

V

12

1,6

1,5

18,5

23,5

20

Пример расчета

Исхолные ланные

Вариант — 26.

Категория дороги — II.

Высота откоса — 8 м.

Крутизна откоса — 1:2; 1:1,5.

Удельный вес грунта — 18,7 кН/м3.

Сцепление грунта — 20 кН/м2.

Угол внутреннего трения — 12°.

Порялок расчета

1. Определяют координаты кривой скольжения.

1.1. Вычисляют параметр Xcv:

где Yw — расчетное значение удельного веса грунта, кН/м3 (исходные данные); Н — высота откоса, м (исходные данные); срж — угол внутреннего трения, град, (исходные данные); Cw — сцепление, кН/м2 (исходные данные).

  • 1.2. Определяют угол наклона поверхности откоса у подошвы.
  • 1.2.1. Откос имеет высоту, равную 8 м (исходные данные). В соответствии с ТКП 45-3.03-19-2006 в зависимости от вида грунта откос может иметь сложный контур (см. табл. 4.1):
    • ? нижняя часть (от подошвы откоса и до 6 м) с большим заложением (согласно исходным данным 1:2);
    • ? верхняя часть (от 6 м и до верха земляного полотна) с меньшим заложением (согласно исходным данным 1:1,5).
  • 1.2.2. Вычисляют угол наклона поверхности откоса:

где т — заложение откоса (1 :пг).

  • 1.3. Определяют относительные координаты центра опасной кривой скольжения по графику Янбу.
  • 1.3.1. График Янбу (рис. 5.1) представляет собой номограмму, состоящую из двух графиков, совмещенных по общим осям. Вертикальная ось представляет собой численные значения горизонтальной координаты X и вертикальной Y, горизонтальная ось — угол наклона поверхности контура откоса к горизонтальной проекции.

График состоит из двух наборов криволинейных зависимостей: верхний набор соответствует координате У0 пРи различных значениях Хср, нижний — координате Х0. Из графика видно, что координаты У0 могут быть только положительными, а координаты Х0 при угле (3 более 35° (для различных значений А,ср) могут иметь отрицательные значения.

  • 1.3.2. Зная А,ср = 1,6и(3 = 27°, по графику Янбу определяют относительные координаты: Х0 = 0,82, У0 = 1,6.
  • 1.4. Определяют абсолютные координаты центра кривой скольжения:

  • 2. Вычерчивают расчетную схему контура откоса с нанесением кривой скольжения и разбивкой массива на блоки.
  • 2.1. На отдельном листе миллиметровой бумаги формата А4 (210 х297 мм) по исходным данным в масштабе 1:100 вычерчи-
График Янбу для определения относительных координат Х и У,  которым рассчитывают абсолютные координаты от центра наиболее опасной кривой скольжения

Рис. 5.1. График Янбу для определения относительных координат Х0 и У0, по которым рассчитывают абсолютные координаты от центра наиболее опасной кривой скольжения

вают контуры откоса (рис. 5.2). Если высота насыпи более 6 м, контур откоса представляет собой ломаную линию с заложением от подошвы до 6 м — 1:2 и более 6 м до верха земляного полотна — 1,0:1,5.

В зависимости от категории дороги (см. табл. 10.2 на с. 102) по верху откоса откладывают половину ширины земляного полотна и проводят осевую линию.

2.2. Из точки подошвы откоса восстанавливают перпендикуляр и откладывают координату У. Из полученной точки откладывают

Расчетная схема определения устойчивости откоса по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения (КЦПС) без учета дополнительных силовых воздействий

Рис. 5.2. Расчетная схема определения устойчивости откоса по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения (КЦПС) без учета дополнительных силовых воздействий

горизонтальную координату X. Если значение X положительное, то отрезок откладывают вправо, если отрицательное — влево. Получают положение центра кривой скольжения, которое обозначают О.

  • 2.3. Из найденного центра О радиусом R, равным расстоянию от точки О до подошвы откоса, проводят дугу кривой скольжения и опускают перпендикуляр, который обозначают «Ось У». Объем грунта, находящийся справа от перпендикуляра (оси Y) и ограниченный дугой скольжения, будет способствовать возникновению сдвигающих моментов Мсд, а объем, находящийся слева, — удерживающих моментов МУд.
  • 2.4. Полученный массив обрушения делят на расчетные блоки вертикальными сечениями. Ширину блока принимают не более
  • 1,5 м, массив стараются разбить на блоки одинаковой ширины. Разделение на блоки начинают от оси У влево и вправо.

Следует соблюдать обязательные условия при разбивке массива на блоки:

  • 1) ось У должна лежать на границе блоков;
  • 2) через точку изменения наклона контура откоса (в точке изменения заложения откоса) должна проходить граница между блоками;
  • 3) через верхнюю бровку земляного полотна должна проходить граница между блоками.

После разбивки всего массива на блоки внизу схемы проставляют численные значения ширины каждого блока.

2.5. В каждом блоке проводят среднюю линию. В блоке, представляющем трапецию, средняя линия проходит посередине блока. Исключение составляют первый и последний блоки, представляющие собой не трапеции, а треугольники. В таких геометрических фигурах центр тяжести лежит на линии, находящейся от вершины на расстоянии, равном 2/3 основания треугольника.

Среднюю линию проводят пунктиром, рядом проставляют ее длину.

  • 3. Определяют удерживающие и сдвигающие моменты, действующие на массив обрушения. Результаты расчетов заносят в табл. 5.3.
  • 3.1. Вычисляют среднюю высоту блока из расчетной схемы, выполненной в масштабе 1:100.
  • 3.2. Вычисляют ширину блока.
  • 3.3. Рассчитывают объем блока путем умножения средней высоты на ширину блока.
  • 3.4. Удельный вес грунта принимают в соответствии с исходными данными.
  • 3.5. Вычисляют вес блока Pt путем умножения объема блока на удельный вес грунта.
  • 3.6. Угол внутреннего трения принимают в соответствии с исходными данными.
  • 3.7. Определяют коэффициент внутреннего трения (тангенс угла) путем взятия тригонометрической функции угла внутреннего трения.
  • 3.8. Определяют суммарную величину произведения веса блока на коэффициент внутреннего трения.
  • 3.9. Определяют длину плеча из расчетной схемы. Плечо равняется отрезку, равному расстоянию от оси У до средней линии соответствующего блока. Плечо, откладываемое вправо, записывают со знаком «плюс», влево — со знаком «минус».
  • 3.10. Определяют величину сдвигающего момента путем умножения веса блока на длину плеча. Момент имеет тот же знак, что и плечо.
  • 3.11. После расчета веса всех блоков вычисляют суммарные значения ^Pityw (гр. 9) и ^PiXt (гр. 11).

Ln

СО

Таблица 5.3

Результаты определения моментов по методу КЦПС без учета дополнительных силовых воздействий

блока

Средняя высота блока, м

Ширина блока, м

Объем блока, м3

Удельный вес грунта, кН/м3

Вес

блока Piy кН

Угол

внутреннего трения грунта фиг, град.

Коэффициент внутреннего трения грунта, tg фи.

Р, tg фи.

Длина плеча X, м

Сдвигающий

момент

PtXi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

  • 1
  • 2

п

Расчетная

схема

Расчетная

схема

Гр. 2 х

х гр. 3

Исходные

данные

Гр. 4 х

х гр. 5

Исходные

данные

Расчет

Гр. 6 х х гр. 8

Расчетная

схема

Гр. 6 х х гр.10

X

X

X

Инженерно-геологическое обоснование

  • 4. Определяют коэффициент устойчивости откоса.
  • 4.1. Определяют длину дуги скольжения L, для чего вначале находят area:

где a — угол, взятый из расчетной схемы, образованный двумя радиусами, соединяющими центр кривой вращения (точку О) и концы кривой скольжения, град.

4.2. Определяют длину дуги скольжения по формуле

где R — радиус кривой скольжения, взятый из расчетной схемы, м.

4.3. Рассчитывают коэффициент устойчивости Ку по формуле (5.1).

Если вычисленный коэффициент устойчивости больше 1,3, то откос считается устойчивым, если меньше — неустойчивым. Для неустойчивых откосов должно быть либо изменено заложение откоса в сторону более пологого склона, либо предусмотрено устройство подпорных стенок.

Заключение

Определены координаты кривой скольжения. Для этого вначале с помощью графику Янбу найдены относительные координаты, а затем с учетом высоты насыпи — абсолютные.

Вычерчена расчетная схема контура откоса. На откос нанесена кривая скольжения и произведена разбивка выделенного массива грунта на блоки.

Определены удерживающие и сдвигающие моменты, действующие на массив обрушения.

Вычисленный коэффициент устойчивости откоса свидетельствует об устойчивом состоянии земляного полотна.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >