7 Оценка устойчивости откоса по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения с учетом фильтрационного давления

Введение

При наличии в откосе водонасыщенных слоев, по которым происходит движение грунтовых вод, необходимо вводить в расчет гидродинамическое (фильтрационное) давление. Учет фильтрационного давления в методе КЦПС производится через фиктивный угол трения. Отношение коэффициента фиктивного угла трения к коэффициенту угла внутреннего трения при влажности грунта W равно отношению удельного веса грунта, взвешенного в воде, к удельному весу грунта.

При затоплении части насыпи и последующем спаде воды возникают ситуации, когда в порах грунта остается определенное количество воды, которая начинает свое движение в сторону откоса параллельно кривой депрессии. Таким образом возникает фильтрационное давление. Кривую депрессии строят по трем точкам:

  • ? точка М — пересечение поверхности откоса с уровнем горизонта вод (ГВ) (уровень стояния воды после спада);
  • ? точка N — пересечение оси земляного полотна (насыпи автомобильной дороги) с уровнем горизонта верхних вод (ГВВ) (уровень максимального затопления насыпи);
  • ? точка А — определяется расчетным путем с учетом размеров насыпи и наличия гидравлического градиента напора, зависящего от вида грунта. Гидравлический градиент соответствует среднему уклону линии депрессии. Точку А откладывают в вертикальном сечении верхней бровки земляного полотна от уровня ГВВ.

Эти точки соединяют с помощью лекала и получают кривую депрессии, которая показывает уровень и направление фильтрации воды.

Гидравлический градиент (средний уклон линии депрессии) зависит от вида грунта (табл. 7.1).

Кривая депрессии, уровень ГВ и подошва откоса разбивают весь объем насыпи на отдельные зоны, которые учитывают состояние отдельных частей насыпи. В соответствии с ними откос земляного полотна разбивается на следующие зоны:

  • ? а — зона сухого грунта, лежащая выше кривой депрессии;
  • ? Ъ — зона фильтрации, лежащая между кривой депрессии и уровнем ГВ;
  • ? с — зона затопления, лежащая между уровнем ГВ и подошвой откоса;
  • ? d — зона застоя, лежащая ниже подошвы откоса.

Эти зоны, измеренные в метрах по средним высотам блока, входят в формулу для определения коэффициента В, учитывающего соотношение между удельным весом грунта и удельным весом грунта во взвешенном состоянии. Коэффициент В определяют по формуле

Таблица 7.1

Гидравлический градиент

Грунт

Значение

Песок:

гравелистый и круп-

ный

0,003...0,006

средний и мелкий

0,006...0,02

Супесь

0,02...0,05

Суглинок

0,05...0,1

Глина:

песчанистая

0,1...0,15

пылеватая

0,15...0,2

Грунт заторфованный

0,02...0,12

Применение этого коэффициента позволяет учитывать сухое и водонасыщенное состояние грунта.

Задание

  • 1. Определить координаты кривой скольжения.
  • 2. Вычертить расчетную схему контура откоса с нанесением кривой скольжения и кривой депрессии.
  • 3. Определить фиктивный коэффициент внутреннего трения и коэффициент В.
  • 4. Рассчитать коэффициент устойчивости откоса.

Исходные данные приведены в табл. 7.2.

Таблица 7.2

Исходные данные к практической работе № 7

варианта

Категория

дороги

Высота

откоса,

м

Крутизна

откоса

Удель- ный вес грунта, кН/м3

Сцепление,

кН/м2

Угол внутреннего трения, град.

ГВВ, м

ГВ, м

нижней

части

верхней

части

1

V

8

2,0

1,5

16,1

18,0

12

5

2

2

IV

9

1,9

1,4

16,2

18,5

13

6

2

Окончание табл. 7.2

варианта

Категория

дороги

Высота

откоса,

м

Крутизна

откоса

Удель- ный вес грунта, кН/м3

Сцепление,

кН/м2

Угол внутреннего трения, град.

ГВВ, м

ГВ, м

нижней

части

верхней

части

3

III

10

1,8

1,3

16,3

19,0

14

6

3

4

II

11

1,7

1,2

16,4

19,5

15

7

3

5

1-6

12

1,6

1,5

16,5

20,0

16

7

3

6

1-в

8

2,0

1,4

16,6

20,5

17

6

2

7

V

9

1,9

1,3

16,7

21,0

18

5

2

8

IV

10

1,8

1,2

16,8

21,5

19

7

3

9

III

11

1,7

1,5

16,9

22,0

20

8

3

10

II

12

1,6

1,4

17,0

22,5

21

6

2

11

1-6

8

2,0

1,3

17,1

23,0

22

6

2

12

1-в

9

1,9

1,2

17,2

23,5

23

7

2

13

V

10

1,8

1,5

17,3

24,0

24

7

3

14

IV

11

1,7

1,4

17,4

18,0

25

7

4

15

III

12

1,6

1,3

17,5

18,5

26

8

3

16

II

8

2,0

1,2

17,6

19,0

27

5

2

17

1-6

9

1,9

1,5

17,7

19,5

28

5

1

18

1-в

10

1,8

1,4

17,8

20,0

29

6

2

19

V

11

1,7

1,3

17,9

20,5

30

6

3

20

IV

12

1,6

1,2

18,0

21,0

31

7

2

21

III

8

2,0

1,5

18,1

21,5

32

6

1

22

II

9

1,9

1,4

18,2

22,0

14

5

2

23

1-6

10

1,8

1,3

18,3

22,5

16

6

3

24

1-в

11

1,7

1,2

18,4

23,0

18

7

4

25

V

12

1,6

1,5

18,5

23,5

20

7

3

Пример расчета

Исхолные ланные

Вариант — 26.

Категория дороги — II.

Высота откоса — 8 м.

Крутизна откоса — 1:2; 1:1,5.

Удельный вес грунта — 18,7 кН/м3. Сцепление грунта — 20 кН/м2.

Угол внутреннего трения — 12°.

Уровень горизонта верхних вод (ГВВ) — 5 м. Уровень горизонта вод (ГВ) — 2 м.

Порялок расчета

  • 1. Определяют координаты кривой скольжения.
  • 1.1. Вычисляют удельный вес грунта, взвешенного в воде:

где yw — удельный вес грунта, кН/м3 (исходные данные); ув — удельный вес воды, кН/м3 (принимают равным 10 кН/м3).

1.2. Вычисляют средневзвешенное значение удельного веса грунта при максимальном его затоплении:

где hc — высота сухой части грунта, м; h3 — высота зоны затоплении, равная уровню горизонта верхних вод, м (исходные данные); Н — высота откоса, м (исходные данные);

1.3. Определяют параметр Х.ср:

где 7Ср — средневзвешенное значение удельного веса грунта, кН/м3; Н — высота откоса, м (исходные данные); <(% — угол внутреннего трения, град, (исходные данные); tgqv — коэффициент внутреннего трения; Cw — сцепление, кН/м2 (исходные данные).

1.4. Определяют угол наклона поверхности (3 с учетом коэффициента заложения откоса:

где m — заложение откоса (1 :ш).

1.5. Зная А.ср = 1,1и(3 = 27°, определяют относительные координаты по графику Янбу (рис. 5.1): Х0 = 1,0; У0 = 1,6.

1.6. Определяют абсолютные координаты центра кривой скольжения:

  • 2. Вычерчивают расчетную схему контура откоса с нанесением кривой скольжения и разбивкой массива на блоки.
  • 2.1. На отдельном листе миллиметровой бумаги формата А4 (210 х 297 мм) по исходным данным в масштабе 1:100 вычерчивают контуры откоса (рис. 7.1). Если высота насыпи более 6 м, контур откоса представляет собой ломаную линию с заложением от подошвы до 6 м — 1:2 и более 6 м до верха земляного полотна — 1:1,5.
Расчетная схема к методу определения устойчивости откоса с помощью круглоцилиндрических поверхностей скольжения (КЦПС) с учетом фильтрационного давления

Рис. 7.1. Расчетная схема к методу определения устойчивости откоса с помощью круглоцилиндрических поверхностей скольжения (КЦПС) с учетом фильтрационного давления

В зависимости от категории дороги (табл. 10.2) по верху откоса откладывают половину ширины земляного полотна и проводят осевую линию.

  • 2.2. Из точки подошвы откоса восстанавливают перпендикуляр и откладывают координату У. Из полученной точки откладывают горизонтальную координату X. Получают положение центра кривой скольжения, которое обозначают О.
  • 2.3. Из найденного центра О радиусом R, равным расстоянию от точки О до подошвы откоса, проводят дугу кривой скольжения и опускают перпендикуляр, который обозначают «Ось У».
  • 2.4. Полученный массив обрушения делят на расчетные блоки вертикальными сечениями. Ширину блока принимают не более 1,5 м.

После разбивки всего массива на блоки внизу схемы проставляют численные значения ширины каждого блока.

  • 2.5. В каждом блоке проводят среднюю линию (пунктиром). Рядом проставляют ее длину.
  • 2.6. На откосе насыпи наносят две горизонтальные линии:
  • 1) линию горизонта верхних вод (ГВВ);
  • 2) линию спада воды до уровня горизонта вод (ГВ) (исходные данные).
  • 2.7. Вычисляют среднюю точку А кривой депрессии:

где В — ширина земляного полотна, м; J — гидравлический градиент или средний уклон линии депрессии, зависящий от вида грунта (для песка среднего J - 0,006...0,02).

  • 2.8. Проводят кривую депрессии, через которую осуществляется фильтрация воды. Кривую проводят по трем точкам:
  • 1) М — точка пересечения плоскости откоса с уровнем ГВ;
  • 2) N — точка пересечения осевой линии земляного полотна дороги с уровнем ГВВ;
  • 3) А — находится на вертикальной прямой, опущенной через бровку земляного полотна путем отложении отрезка А от уровня ГВВ. Три точки соединяют между собой с помощью лекала.
  • 3. Определяют фиктивный коэффициент внутреннего трения и коэффициент В.
  • 3.1. Фиктивный коэффициент внутреннего трения определяют по формуле

где tg(pВ — коэффициент, учитывающий соотношение между yw и

— угол внутреннего трения, град, (исходные данные).

На средней линии подписывают высоту каждой зоны, на которые разделен блок кривой депрессии и линиями уровня воды. Коэффициент В вычисляют для каждого блока. В случае отсутствия в блоке какой-либо зоны, она в расчете не учитывается. Результаты вычислений заносят в табл. 7.3.

Расчет коэффициента В

Таблица 7.3

№ блока

Значение средней высота блока в пределах зоны, м

Значение В

сухой

фильтрационного давления,b

затопления,

с

застоя,d

  • 1
  • 2

п

4. Определяют коэффициент устойчивости откоса. Результаты измерений и вычислений заносят в табл. 7.4.

Расчет составляющих для определения коэффициента устойчивости откоса с учетом фильтрационного давления

Таблица 7.4

блока

Средняя высота блока, м

Ширина блока,м

Объем блока, м3

Удельный вес грунта, кН/м3

Вес блока, Р,, кН

1

2

3

4

5

6

  • 1
  • 2

3

Расчетная

схема

Расчетная

схема

Гр. 2 х гр. 3

Исходные

данные

Гр. 4 х гр.5

п

X

Продолжение табл. 7.4

блока

Угол внутреннего трения, (р(у, град.

Коэффициент внутреннего трения, tg

Prtg^w

Длина плеча, Xi, м

1

7

8

9

10

  • 1
  • 2

3

п

Исходные данные

Расчет

Гр.6 х гр. 8

Расчетная

схема

X

Окончание табл. 7.4

блока

Сдвигающий момент кН • м

Коэффициент

В

Фиктивный коэффициент внутреннего трения, tg (рф

1

11

12

13

14

  • 1
  • 2

3

л

Гр.6 х гр. 10

См. табл. 7.2

Расчет

Гр. 6 х гр. 13

Z

Z

Z

  • 4.1. Измеряют среднюю высоту блока из расчетной схемы, выполненной в масштабе 1:100. Высота блока является суммой высот зон, на которые делит блок кривая депрессии и горизонты затопления.
  • 4.2. Измеряют ширину блока.
  • 4.3. Рассчитывают объем блока путем умножения средней высоты на ширину блока.
  • 4.4. Удельный вес грунта принимают в соответствии с исходными данными.
  • 4.5. Вычисляют вес блока Pt путем умножения объема блока на удельный вес грунта.
  • 4.6. Угол внутреннего трения принимают в соответствии с исходными данными.
  • 4.7. Вычисляют коэффициент внутреннего трения (тангенс угла) путем взятия тригонометрической функции угла внутреннего трения.
  • 4.8. Определяют суммарную величину произведения веса блока на коэффициент внутреннего трения.
  • 4.9. Определяют длину плеча из расчетной схемы. Плечо равняется отрезку, равному расстоянию от оси У до средней линии соответствующего блока. Плечо, откладываемое вправо, записывают со знаком «плюс», влево — со знаком «минус».
  • 4.10. Рассчитывают величину сдвигающего момента путем умножения веса блока на длину плеча. Момент имеет тот же знак, что и плечо.
  • 4.11. Значения коэффициента В для каждого блока переносят из табл. 7.3 в гр. 12 табл. 7.4.
  • 4.12. Рассчитывают для каждого блока фиктивный коэффициент внутреннего трения по формуле (7.9).
  • 4.13. Рассчитывают произведение веса блока на фиктивный коэффициент внутреннего трения.
  • 4.14. Определяют длину дуги скольжения L, для чего вначале находят показатель area:

где a — угол, взятый из расчетной схемы, образованный двумя радиусами, соединяющими центр кривой вращения (точку О) и концы кривой скольжения, град.

4.15. Определяют длину дуги скольжения по формуле

где R — радиус кривой скольжения, взятый из расчетной схемы, м.

4.16. Рассчитывают коэффициент устойчивости Ку по формуле

где — общий вес блоков, кН; tg(p — фиктивный коэффициент внутреннего трения (фф — фиктивный угол внутреннего трения); Cw — сцепление грунта, кН/м2; L — длина кривой скольжения, м; Xt — длина плеча блока, равная отрезку от средней линии блока до вертикальной оси У, м; ^Р*Х* — сумма сдвигающих моментов, кН ? ш; R — радиус кривой скольжения, м.

Заключение

В результате построения расчетной схемы и произведенных вычислений определен коэффициент устойчивости откоса по методу КЦПС с учетом фильтрационного давления.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >