Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Логистика arrow Корпоративная логистика в вопросах и ответах

Основная модель расчета оптимальной партии заказа EOQ

При формировании основной модели расчета EOQ в качестве критерия оптимизации принимается минимум общих затрат С? (рис. 11.5), включающих затраты на выполнение заказов С3 и затраты на хранение запаса на складе Сх в течение определенного периода времени (год, квартал и т.п.).

Из рисунка видно, что затраты на выполнение заказов с увеличением размера заказа уменьшаются, подчиняясь гиперболической зависимости (кривая Cs); затраты на хранение партии поставки возрастают прямо пропорционально размеру заказа (линия Сх); кривая общих затрат (кривая 3) имеет вогнутый характер, что свидетельствует о наличии минимума, соответствующего оптимальной партии S0.

Для вывода формулы EOQ рассмотрим зависимости для затрат Сз и Сх. Затраты, связанные с выполнением заказа, определяются по формуле

где Л — потребность в заказываемом продукте в течение рассматриваемого периода (год, квартал), ед.; Со — затраты на выполнение одного заказа, руб.; S — искомая величина заказа, ед.

Затраты на хранение партии продукции рассчитываются по формуле

где Сп цена единицы продукции, хранимой на складе, руб.;/— коэффициент, отражающий затраты на хранение запаса в виде доли от цены Сп.


Рис. 11.5. Основные параметры и показатели модели ЕОО

а) зависимость затрат от размера заказа; б) зависимость текущего запаса от времени

Поскольку в формуле (11.4) учитывается средняя величина запаса, хранящегося на складе за период Т, то вводится коэффициент 0,5.

При подстановке (11.3) и (11.4) в формулу (11.2) получим

Следует подчеркнуть, что при формировании зависимости были сделаны следующие допущения:

• затраты на выполнение заказа С0, цена поставляемой продукции Сп и затраты на хранение единицы продукции в течение рассматриваемого периода постоянны;

• период между заказами (поставками) постоянный, т.е. Т— const;

• заказ S0 выполняется полностью, мгновенно;

• интенсивность спроса X = SJT — постоянна;

емкость склада неограничена;

• рассматриваются только текущие (регулярные) запасы, другие виды запасов (страховые, подготовительные, сезонные, транзитные и т.д.) не учитываются.

Для определения минимального значения функции С^- воспользуемся известной процедурой: возьмем первую производную и приравняем ее нулю:

Из формулы (11.6) находим оптимальную величину заказа EOQ — формулу Уилсона:

Однозначного мнения об авторстве модели EOQ нет.

Авторство модели EOQ

Определим остальные параметры, характеризующие модель EOQ:

• количество поставок за рассматриваемый период

• продолжительность одного цикла

где Д — рассматриваемый период, дни.

Если речь идет о количестве рабочих дней в году, то Д = /L = 260 дней, если о количестве недель, то Др = 52 недели; в общем случае Д = 365 дней.

Определим величину минимальных общих затрат. При подстановке S0, формула (11.7), в уравнение (11.5) находим

Рассмотрим пример.

Пример расчета параметров модели EOQ

Можно констатировать, что при выборе периодической стратегии интервал времени между двумя смежными поставками Тп равен Т и определяется по формуле (11.9); величина партии поставки qn рассчитывается по формуле Уилсона (оптимальный размер заказа).




 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
 
Популярные страницы