Проверка на адекватность зависимостей стоимости системы очистки судовых нефтесодержащих вод от ее производительности и очистной способности

Проверим адекватность аналитической зависимости стоимости системы очистки судовых нефтесодержащих вод от ее производительности (формула (70)) с помощью критерия согласия Пирсона (х2), критерия Фишера (F) и программы Mathcad.

Представим в виде табл. Б.1 эмпирические и теоретические данные стоимости систем очистки судовых нефтесодержащих вод и соответствующей им производительности.

Таблица Б. 1

Эмпирические и теоретические данные стоимости систем очистки судовых нефтесодержащих вод и соответствующей им производительности

Экономические

показатели

Усредненные показатели стоимости и производительности систем очистки

Q, м3

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

Cs, тыс. долл. США

11,5

12,8

14,0

15,5

17,5

20,3

23,1

30,0

39,0

50,5

Cs(Q) теор.

11,8

12,6

13,7

15,2

17,3

20,4

24,7

30,8

39,5

51,7

Примем вероятность ошибки 5% и по нижеприведенной формуле рассчитаем критерий согласия Пирсона (х2):

Проверяемая гипотеза об адекватности отклоняется при больших значениях статистики, когда вычисленное по выборке значение статистики х2 больше критического значения у2, или достигнутый уровень значимости (P-value) меньше заданного уровня значимости (заданной вероятности ошибки 1-го рода) а:

Рассчитаем уровень значимости (P-value) хи-критерия:

Таким образом, с вероятностью 0,999 аналитическая зависимость соответствует реальным данным.

Проверим полученную зависимость стоимости системы очистки судовых нефтесодержащих вод от ее производительности на адекватность с помощью критерия Фишера (F).

Нелинейная модель во столько раз точнее линейной регрессии, во сколько табличное значение /’-критерия (Fja6n = 3,18) меньше вычисленного. Численное значение /’-критерия равно 5176,68, это означает, что полученная аналитическая зависимость (70) адекватна.

Аналогично проведем проверку для аналитической зависимости (81) стоимости системы от ее очистной способности.

Критерий согласия Пирсона 2) равен 0,431.

Получим уровень значимости (P-value) хи-критерия: Р = 0,999.

Таким образом, с вероятностью 0,999 аналитическая зависимость соответствует реальным данным.

Проверим полученную зависимость стоимости системы очистки судовых нефтесодержащих вод от ее очистной способности на адекватность с помощью критерия Фишера (/).

Численное значение /’-критерия равно 968,836, a FTa6jI = 4,28, так как расчетное значения критерия Фишера больше табличного, полученная модель (81) адекватна.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ