Анализ существующих методов моделирования рабочей поверхности абразивного инструмента

Моделирование абразивных инструментов является определяющим этапом при разработке теоретических основ процесса как шлифования, так и абразивной разрезки. Теоретические работы в этой области, как правило, направлены на создание модельных представлений об абразивном круге как объекте и получение на их основе аналитических зависимостей, связывающих исходные параметры с характеристиками расположения элементов зерен на его рабочей поверхности [6-9].

Сложность получения реалистической модели рабочей поверхности отрезного абразивного инструмента связана со стохастической природой исходного объекта. Среди всех режущих инструментов абразивные являются единственными, у которых регламентируются не геометрические параметры режущих элементов, а зерновой состав исходной навески зерен. Это затрудняет исследование рельефа инструмента, требует применения методов математической статистики при моделировании и описании результатов экспериментальных исследований [6-9].

При теоретических расчетах и моделировании сложная геометрическая форма реальных абразивных зерен часто заменяется упрощенным эквивалентом на базе трехосного эллипсоида: шаром или эллипсоидом вращения с постоянным соотношением осей. Проведенные специальные исследования по анализу метрической формы плоского сечения зерен из сверхтвердых материалов показали, что сечением, наиболее близким к реальной форме зерна, является эллипс. Эти данные хорошо согласуются с работами по определению коэффициента заполнения пространственной формы зерен в виде эллипсоида вращения. Модель в виде трехосного эллипсоида более точно соответствует эквивалентной форме зерен [6-9].

Состояние рельефа рабочей поверхности абразивного инструмента, в том числе и отрезных кругов, определяет не только качество готовой продукции, но и эксплуатационные показатели режущего инструмента.

Вопросами моделирования рабочей поверхности инструмента занимались и внесли значительный вклад ученые: Аврутин Ю.Д. [1], Граб- ченко А.И. [6], Доброскок В.Л. [9], Королев А.В. [16, 17], Корчак С.Н. [19], Лоладзе Т.Н. [22], Маслов Е.Н. [25, 26], Маталин А.А. [27], Новиков Ф.В. [31], Новоселов Ю.К. [32-34], А.Н. Резников [39], Сизый Ю.А [44, 46], Сипайлов В.А. [48], Федорович И.И. [51], Филимонов Л.Н. [54], Худобин Л.В. [57], Якимов А.В. [60, 61] и многие другие [8, 15, 18, 21, 36, 37, 43,59].

Впервые Борисовым В.А. [3] была разработана математическая модель расчета боковых поверхностей отрезных абразивных инструментов большого диаметра при разрезке рельс. Автором была предложена методика и технология изготовления абразивных отрезных кругов, имеющих режущую боковую поверхность с выступающими абразивными зернами. При изготовлении отрезных кругов формирование рельефа боковой поверхности производилось в процессе прессования с использованием прокладок из полиэтиленовой пленки и термообработанной стеклосетки. Полиэтиленовая пленка обеспечивала выступание зерен из связки, а уменьшение числа зерен на единице площади боковых поверхностей круга до требуемого по расчету количества осуществлялось путем утапливания части зерен стеклосеткой.

Выступание зерен из связки и их число на боковых поверхностях круга является одной из основных геометрических характеристик отрезных кругов. Автор пришел к выводу о том, что значение величины выступания режущих зерен из связки и глубина их внедрения t должны быть значительно больше глубины, при которой пластическое оттеснение металла переходит в процесс резания.

Однако, несмотря на предлагаемую методику и практические рекомендации, не приводится никаких данных о том, по какой зависимости изменяются в процессе обработки режущие свойства боковых сторон отрезного круга в радиальном направлении, а, следовательно, не ясно, каким образом можно регулировать микрорельеф круга с учетом изменения его характеристик (зернистости и твердости). В исследованиях автора не нашла отражение возможность использования разработанных конструкций отрезных кругов при разрезке труб.

Также предложенная методика не позволяет выбрать такие важнейшие параметры инструмента, как материал абразивного зерна и связки круга, которые не могут быть определены только аналитическим расчетом. Выбор этих параметров может быть выполнен на основе техникоэкономического анализа с привлечением экспериментальных данных.

Значительное внимание исследованию процессов шлифования и моделирования рабочей поверхности инструмента уделено в работах Грабченко А.И. [6], Доброскока В.Л. [9] и других авторов, которые, используя различные статистико-вероятностные методы, получили расчетные зависимости параметров шероховатости обрабатываемой поверхности применительно к конкретным схемам и условиям обработки.

Авторами показано, что любые выводы о количестве рабочих зерен, о процентном соотношении их с зернами на поверхности круга могут иметь реальный смысл лишь применительно к конкретным, присущим данному процессу условиям, что связано с нестационарностью процессов шлифования.

Это нужно учитывать при моделировании процессов. При чистовом и тонком шлифовании движение абразивных зерен при их внедрении в тело детали происходит в слое шероховатости, что требует учета особенностей стружкообразования при моделировании электроэрозионных процессов в зоне контакта круга и детали. Для решения такой задачи необходимо уточнение модели взаимодействия абразивных зерен с поверхностным слоем детали.

Вследствие случайного рельефа такой поверхности, отрывы основания стружки от поверхности тела детали могут происходить еще до окончания выхода рабочего зерна из зоны контакта «шлифовальный круг-деталь», не вызывая при этом электроэрозионных разрядов. По- видимому, этим эффектом объясняется тот факт, что число разрядов в зоне контакта при комбинированном шлифовании существенно меньше числа режущих зерен.

Определение характеристик абразивного инструмента в основных теоретических исследованиях Королева А.В. [16, 17], Маслова Е.Н. [25, 26] сопровождалось разработкой модели его структуры и заключается в нахождении вероятностного количества вершин зерен, находящегося в единичном объеме рабочей поверхности абразивного инструмента.

Е.Н. Маслов [25] отмечал, что число зерен в единице объема режущего слоя круга (абразивного слоя) определяется из соотношений общего объема и объема модельных зерен. Центры зерен равномерно распределены по всему абразивному слою, т. е. расположены в вершинах пространственной прямоугольной кубической решетки, что позволяет легко перейти к среднему расстоянию между зернами. Достаточно большой уровень допущений при построении модели позволил автору разработать стройную систему кинематики процесса шлифования, заложить основы его динамики и теплофизики.

Как показал анализ работ А.Н. Резникова [39] закон распределения размеров зерен задается для большей оси эллипсоида и соответствует нормальному. Число зерен в единице объема абразивного слоя определяется аналогично с Е.Н. Масловым [25]. Построение модели рабочей поверхности производится относительно поверхности связки. Распределение центров зерен относительно поверхности связки принимается равновероятным. Расположение большей оси эллипсоида может равновероятно соответствовать трем координатным осям. Для учета неизбежных потерь зерен в процессе шлифования и правки круга вводится дополнительный параметр, позволяющий учитывать свойство связки удерживать зерна - коэффициент относительной критической заделки 8_кр. Его использование повышает уровень реалистичности моделирования и переводит его в разряд условно-динамического, т. к. учитывает результат участия зерен в резании (диспергировании) обрабатываемого материала. При построении рабочей поверхности круга автор определяет максимальную высоту выступания зерен из связки: Д_тах = (р+ За )(1 - ?_кр), где ц, а - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение нормального закона распределения размеров зерен; е_кр - коэффициент относительной критической заделки зерен в связке. Закон распределения вершин зерен относительно наиболее выступающих принимается соответствующим закону распределения размеров зерен с параметрами, зависящими от максимальной высоты выступания зерен из связки: р_в= (0,45 ... 0,30) А_тах; ав = Д_тах/6. Принципиально важным вкладом А.Н. Резникова в развитие представлений о механизме формирования рабочей поверхности алмазно-абразивных инструментов является учет закона распределения размеров зерен в абразивном слое (исходной навеске зерен) и использование вероятностного подхода при построении модели.

Принципиально важным вкладом Л.Н. Филимонова [54-56] в методологию моделирования поверхности абразивных инструментов является формулирование основных объектно-ориентированных научных положений: понятие абразивного пространства и условия его подобия с реальным объектом; формирование рабочей поверхности путем разделения абразивного пространства поверхностью связки; глубокий сравнительный анализ существующих моделей и методов их создания.

В качестве основных исследуемых признаков или геометрических свойств рабочей поверхности алмазно-абразивных инструментов, определяемых экспериментально, часто рассматриваются: расстояние между зернами; среднее расстояние между смежными по высоте вершинами зерен; высота вершин зерен относительно уровня связки или наиболее выступающих зерен.

При анализе экспериментальных данных или переходе к другим параметрам (расчетным) исследователями используются разнообразные законы распределения вершин зерен: нормальный, нормальный со смещен ной теоретической кривой; Пуассона; линейный; Бета- распределение; Реллея; равномерный; параболический; по закону показательной функции и др. Анализируя рассмотренные подходы, можно сделать следующие выводы:

S в результате многолетних исследований по моделированию рабочей поверхности абразивного инструмента накоплен большой методический опыт и объем экспериментальных данных;

S многими исследователями используются методы теории вероятности и прикладной статистики, как наиболее полно соответствующие физической сущности процессов изготовления и эксплуатации абразивного инструмента, имеющего стохастическую природу;

• •S различие моделей и степень схематизации круга как реального объекта определяются целями исследования и вычислительными возможностями (аппаратными и системными) на момент проведения работ;
• •S в настоящее время имеются методические предпосылки и назрела практическая необходимость в создании системы компьютерного моделирования абразивных инструментов.