Определение расстояния между двумя параллельными плоскостями

Определение расстояния между двумя параллельными плоскостями общего положения 01| X удобно свести к задаче по определению расстояния между теми же двумя плоскостями, преобразованными в положение проецирующих. В этом случае расстояние между плоскостями определится как перпендикуляр между прямыми, которые представляют собой следы этих плоскостей после преобразования их в проецирующие.

Пусть заданы две параллельные плоскости 0 (ААХВХС,, АА2В2С2) и 'к(тхг>пх2г^п2), проходящая через точку К (рис. 201).

Рис. 201

Необходимо определить кратчайшее расстояние между ними. Задачу решаем способом плоскопараллельного перемещения. Проводим через точку А горизонталь И, ее эпюрный признак — h21| хХ2; перемещая ААВС и точку К параллельно горизонтальной плоскости проекций П,, преобразуем его из положения АВС в такое положение АВС, при котором его горизонталь h станет перпендикулярной плоскости П2: X П2. Тогда горизонтальная проекция АД Вх Сх не изменит своего положения относительно новой горизонтальной проекции горизонтали hx.

Это возможно построить, воспользовавшись засечками горизонтальных проекций вершин А АВС. В новом положении всей заданной системы отрезок К N перпендикуляра из точки Кх к фронтально проецирующей плоскости ЛВС является фронталью и проецируется на П2 в натуральную величину, т.е. K2N2 н.в. KN. Горизонтальная проекция KXNX будет параллельна оси проекцийхх2. Обратным перемещением строим проекции отрезка KN на заданном эпюре. Точка N пересечения перпендикуляра с плоскостью 0 (ААВС) находится за пределами отсека, но в той же плоскости 0.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >