ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НА ЭВМ ОТДЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛОРЕЖУЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

К несущей системе (НС) станка относят совокупность внешних по отношению к КСт элементов, которые воспринимают усилия, возникающие от сил резания и гравитационных сил. Характеристики НС определяют взаимодействие узлов станка и в значительной мере его выходные параметры и показатели качества станка в целом. Эти качества закладываются на этапе проектирования.

Жесткость НС рассматривается как один из показателей, обеспечивающих рациональное построение конструктивно-компоновочной системы станка. Расчеты жесткости основываются на общих положениях механики стержневых систем [22], причем НС рассматриваются как рамы с упругими соединениями элементов, находящиеся под воздействием нагрузок.

Вместе с тем жесткость проявляется через точность обработки и виброустойчивость, что требует уточнения посредством динамических расчетов. Для этого используются две группы моделей — стержневые (в основном для расчетов статической жесткости) и модели, построенные на основе МКЭ. Применение последних для описания характера деформаций под нагрузкой довольно трудоемко и часто требует дополнительных экспериментов для получения достоверных количественных результатов. Поэтому наибольшей популярностью пользуются стержневые модели.

Структура автоматизированного расчета НС на основе стержневых моделей включает этапы:

  • • построение расчетной схемы;
  • • определение расчетных параметров элементов НС;
  • • определение статических и динамических характеристик НС;
  • • анализ статических и динамических характеристик.

Исходными данными являются компоновочные схемы, общие

виды узлов и основных элементов станка с данными о параметрах перемещений, возмущений и других, необходимых для расчетов. В общем случае расчетные условия выбираются на основе анализа прототипов или станков, близких по компоновке. Расчет ведут для операций, точность и производительность которых близки к предельно желаемым.

Расчетная схема представляется в виде идеализированной механической колебательной системы, что обеспечивает возможность описания ее колебаний в заданном диапазоне частот. Наиболее интенсивные относительные колебания инструмента и заготовки, определяемые колебаниями элементов НС, обычно не превышают

150..,200 Гц.

Условно элементы НС при колебаниях в этом частотном диапазоне могут быть отнесены к стержням и массам. К стержням относят элементы, у которых один из размеров больше двух других, — ползуны, стойки, станины, траверсы и т.п. К массам относят тела, собственными деформациями которых можно пренебречь по отношению к деформациям в стыках (короткие и жесткие станины, шпиндельные бабки и т.п.). К ним же могут быть отнесены компактные узлы с относительно нежесткими деталями, в том числе детали типа пластин (суппортные узлы, столы с приспособлением и деталью), поскольку парциальные частоты отдельных элементов таких узлов обычно достаточно высоки.

Деформации станин от нагрузок делят на общие (при нагрузках в плоскости стенок замкнутого контура возникают искривления оси и поворот сечения контура), искажения поперечного сечения контура (возникают под влиянием составляющих нагрузки) и местные (возникают от нагрузок в плоскости, перпендикулярной стенкам). Введение в конструкции НС дополнительных стенок, перегородок, ребер и т.п. не только повышает жесткость, но и меняет характер деформаций в сторону нивелирования искажений контуров и местных деформаций с доминированием общих. Это позволяет на стадии проектирования рассматривать соответствующие элементы как стержни.

Жесткость затянутых соединений зависит от геометрических характеристик площади контакта.

В подвижных соединениях (направляющих) колебательное взаимодействие элементов в общем случае определяется процессами, обусловленными динамическими характеристиками привода, НС и силами трения [23].

Таким образом, НС станка представляется как рама со сосредоточенными массами, соединенными между собой невесомыми и диссипативными элементами, характеристики которых определяются параметрами соединений элементов — стыков, направляющих и т.п. Установка станка на фундаменте учитывается введением в расчетную схему опорных элементов НС. В этом случае построение расчетной схемы включает:

  • • разделение элементов НС на стержни, массы и стыки, учитываемые при расчете;
  • • построение имитирующей рамы (рам) при реальном расположении элементов НС;
  • • анализ парциальных подсистем;
  • • выявление нахождения характерных точек расчетной схемы НС в обобщенной системе координат при действующих условиях нагружения;
  • • математическое описание расчетной схемы.

При выявлении колебаний элементов НС могут быть использованы результаты экспериментальных исследований станков-аналогов: баланс упругих перемещений, частоты автоколебаний, частотный спектр относительных колебаний инструмент-заготовка; формы колебаний НС на собственных частотах и др.

Для описания поведения НС под действием статических и динамических возмущений при автоматизированном расчете приняты обобщенные координаты в виде абсолютных линейных и угловых смещений характерных точек.

Колебание деформируемых элементов НС, рассматриваемых как стержни, описывается колебательными перемещениями точек в сечениях:

  • • концевых (свободных);
  • • проходящих через опоры;
  • • проходящих через центры жесткости соответствующих стыков;
  • • на границе участков существенно разной жесткости.

Если участок деформируемого элемента в соединении с другими можно полагать недеформируемым, то он рассматривается как масса с узловой точкой в ее центре. Смещения такого узла однозначно определяется перемещением концов стержней, соединенных с этой массой. Длина недеформируемого участка принимается равной / = (0,5... 1,0)L, где L — длина участка контакта (большие значения 1 принимаются для большей жесткости в зоне контакта).

Соединение элементов НС в стыках полагают реализованными в их центрах жесткости, определяющих перемещение в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. В каждом стыке указывается шесть перемещений (изображаемых в виде пружин): три угловых относительно декартовых координат, проходящие через центры жесткости, и три линейных в направлении этих осей. При соединении массы со стержнем все перемещения придаются одной из точек стержня, при относительно невысокой жесткости которого необходимо введение в расчетную схему некоторых коррективов.

Опоры станка размещаются в стыках элементов НС с фундаментом (для стоек и масс жесткость стыка моделируется аналогично описанному выше).

Расчетное определение парциальных частот компонентов НС выполняется при варьировании соответствующих параметров согласно приводимым ниже схемам (рис. 9.1).

Компонента из двух (или более) масс (рис. 9.1, а) предусматривает определение собственных частот для вариантов:

  • • при реальных значениях масс, жесткостей соединений и опор;
  • • для компонентов с затянутым стыком между массами Ml и М2;
  • • при жесткости стыка К1 —2 —> оо;
  • • для компонент с незатянутым стыком между массами Ml и М2;
  • • при жесткости опор, определяемой по сумме соответствующих податливостей обоих стыков, жесткости стыка К1—2 —> °° и суммарными инерционными характеристиками (М = Ml + М2 + +...+ Мп).

Систему с двумя упруго соединенными массами рассматривают как одномассовую в случае, если в пределах заданного частотного диапа- пазона разница в значениях собственных частот не превышает

10...15%.

Для стоек и станин с бабкой (рис. 9.1, б, в) определяются собственные частоты для случаев:

  • • при реальных параметрах стержня, жесткостях стыков, опор и масс;
  • • при модуле упругости стержня Е —» ©о.

Стол с приспособлением (рис. 9.1, г, д) описывается расчетной схемой определения собственных частот для вариантов:

  • • при реальных параметрах стола, рассматриваемого как стержень на упругом основании, жесткости упругого основания в стыке и закрепленных на столе масс;
  • • при модуле упругости стержня Е —>
Расчетные схемы НС

Рис. 9.1. Расчетные схемы НС: а — для компоненты из двух масс; б, в — для стойки и станины с бабкой; г, д — стола с приспособлением

При разнице в значениях собственных частот не более 10... 15% компонента рассматривается как общая масса. В противном случае используются расчетные схемы, учитывающие влияние свободного участка стола.

При закреплении одной массы (рис. 9.1, г) стол рассматривается как масса с приведенными характеристиками при условии, что при изгибе в плоскости XOZ меньшей жесткости и при кручении в плоскости ^ОКвлияние свободного участка стола может не учитываться.

При закреплении двух масс по концам стола (рис. 9Л,д) свободный участок стола представляется стержнем, а суммарная жесткость в стыке со станиной заменяется соответствующей жесткостью под каждой массой.

За основной вид нагружения при расчете НС принимается нагружение двумя разными по величине и противоположными по направлению периодическими силами переменной частоты, приложенными в зоне резания к элементам, несущим инструмент и заготовку. Динамическая податливость НС есть перемещение в этих же точках под действием указанных сил. Программа предусматривает возможность вычисления перемещений в любой точке НС под действием произвольного гармонического возмущения.

Описание расчетной схемы выполняется путем заполнения соответствующих таблиц, примеры которых будут приведены ниже для НС агрегатно-фрезерного станка мод. 1С778.

Расчетная схема агрегатно-фрезерного станка

Рис. 9.2. Расчетная схема агрегатно-фрезерного станка

Расчетная схема НС приведена на рис. 9.2. Верхний предел частот — 100... 150 Гц. Стержни, имитирующие станину, расположены между узлами 1—2—5—7. Узел 2 находится на станине в сечении над опорой. Опоры расположены также под концами станины (узлы 1 и 7). Условно расчетное положение стола на станине совпадает с центром жесткости стыка стол-станина в сечении, проходящем через опору станины. Аналогично введен узел 5 на станине — в сечении, проходящем через центр жесткости стыка подставок под инструментальные головки и станину. Общая длина 1 недеформируемой части станины равна 0,5 длины стыка тумба-станина.

Массы, имитирующие элементы НС: Ml — стол с приспособлением и обрабатываемой деталью; М2 и М3 — левая и правая подставки с фрезерными бабками. М4 — масса участка станины на длине ее контакта с тумбами.

Жесткость соединений: К2—3 — направляющих и привода подачи стола; К5—4, К4—6 — стыков тумб со станиной.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >