МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СОЦИАЛЬНЫХ ГРУППАХ

Модели принятия решений в условиях определенности

Настоящий параграф содержит описание методологии решения детерминированных задач принятия решений применительно к простейшему классу задач данного типа — однокритериальным статическим детерминированным принятием решений. Ниже даны общая постановка однокритериальной статической детерминированной задачи, обзор и классификация методов их решения, а также развернутый пример процедуры решения задачи данного класса.

Общая постановка однокритериальной статической детерминированной задачи принятия решений

Задаче принятия решений рассматриваемого класса в отличие от общей задачи, описанной в § 2 настоящей главы, можно дать строгую математическую постановку. Она может быть представлена в следующем виде.

Пусть имеет место некоторая операция, т. е. управляемое мероприятие, исход которого зависит от стратегий оперирующей стороны и некоторых неслучайных фиксированных факторов, полностью известных оперирующей стороне. Стратегии (управления) оперирующей стороны могут быть представлены в виде значений «-мерного вектора Х = (х,, ..., хр ..., х„), для компонентов которого определен ряд ограничений, обусловленных физическим и экономическим существом задачи, имеющих вид:

где А,- — некоторый массив фиксированных неслучайных параметров.

Условия (5.1) определяют область допустимых значений стратегии X

Эффективность управления характеризуется некоторым численным критерием оптимальности F вида:

где С — массив фиксированных неслучайных параметров.

Массивы С и Aj ((5.1) и (5.2)) характеризуют свойства объектов, участвующих в операции, и условия ее протекания. Они предполагаются известными.

Цель оперирующей стороны состоит в максимизации значения критерия оптимальности F, что условно можно представить в следующем виде:

Средством достижения этой цели является соответствующий выбор вектора управления X из области Qx. Следовательно, перед лицом, ответственным за принятие решения, стоит следующая задача. Требуется найти такое значение X = (х , х2,..., хп) вектора управления

X — (х,, х2, ..., х„) из области Qx его допустимых значений, которое максимизирует значение критерия оптимальности F, а также найти значение F этого максимума; т. е. нужно найти значения X вектора X и F функции F, удовлетворяющие условию:

где область QЛ. представляется условиями (5.1).

В (5.4) символы F и X обозначают максимально достижимое в условиях (5.1) решаемой задачи значение критерия оптимальности F и соответствующее ему оптимальное значение вектора управления X (оптимальную стратегию). Значения Fи X представляют собой решение задачи.

Совокупность выражений (5.1), (5.2), (5.4) есть общий вид математической модели однокритериальной статической детерминированной задачи принятия решений.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >