Прохождение электронов через две щели. Неприменимость понятия траектории к микрочастицам

Интерференция электронов на двух щелях и соответствующая интерференционная картина

Рис. 26.2. Интерференция электронов на двух щелях и соответствующая интерференционная картина: а — теоретическое распределение (классические представления); б — экспериментальное распределение

Попробуем разобраться, что означает утверждение «электрон — это одновременно частица и волна». Представим интерференцию света (фотонов) или электронов на двух щелях 1 и 2 (схема аналогична опыту Юнга) — мысленный эксперимент, детально обсуждаемый в курсе Р. Фейнмана. Пусть ширина каждой щели и расстояние между ними по порядку величины сравнимы с длиной падающей на них световой или электронной волны (рис. 26.2).

Известно, что при падении на щели световой волны на экране позади щелей образуется интерференционная картина, которую можно наблюдать непосредственно глазом или зафиксировать на пленке. Если вместо света рассматривать электроны, то будет наблюдаться интерференционная картина, которую можно рассчитать по формулам волновой оптики, сопоставив каждому электрону дебройлевскую волну. При этом можно использовать флюоресцирующий экран, светящийся в том месте, где на него попадает электрон.

Установлено, что интерференционная картина наблюдается также и тогда, когда электроны или фотоны падают поодиночке (опыт был проведен Йенсеном в 1961 г.). Однако попытка определить, закрывая одну из щелей, через какую именно из них проходит электрон или фотон, приводит к разрушению интерференционной картины. При этом на экране будет детектироваться светлое пятно за открытой щелью (рис. 26.2, а, кривая 1 или 2).

При использовании фотонов парадокс (частица — волна) можно было бы устранить, предположив, что фотон расщепляется на две части (на щелях), которые затем интерферируют. Но электроны никогда не расщепляются — это установлено совершенно достоверно. Следовательно, их распределение на экране Э, когда открыты обе щели, должно было бы быть суммой распределений 1 и 2, что и показано пунктирной линией на рис. 26.2, а. Однако такое распределение не осуществляется (рис. 26.2, б).

Таким образом, следует сделать вывод, что, когда обе щели открыты, каждый микрообъект — электрон или фотон — проходит одновременно через обе щели, как если бы он был волной. При этом, попадая на экран, отдельные электроны (фотоны) взаимодействуют с веществом экрана только в определенных точках, как если бы они были частицами.

Наличие волновых свойств у микрочастиц было экспериментально подтверждено в многочисленных опытах по рассеянию электронов и других частиц на кристаллах, а также в опытах по прохождению частиц сквозь вещество. Например, в 1927 г. Дж.П. Томсон и независимо П.С. Тар- таковский выполнили следующий эксперимент. Пучок электронов (в опытах Томсона энергия электронов была порядка нескольких десятков килоэлектронвольт, в опытах Тартаковского — до 1,7 кэВ) падал и проходил через тонкую металлическую фольгу. Было установлено, что дифракционная картина в виде узких колец на фотопластинке образована рассеянными электронами. В 1949 г. В. Фабрикант, Л. Биберман и Н. Сушкин провели подобные исследования, но использовали относительно слабый источник электронов, чтобы электроны проходили через фольгу по одному. Они установили, что дифракция не была вызвана взаимодействием электронов между собой. Было подтверждено, что волновыми свойствами действительно обладает каждая микрочастица, а не только их совокупность.

Критерий классического описания. Исследования поведения электронов при прохождении через две щели показывают, что предсказать или точно проследить за траекторией отдельного электрона в пространстве и времени невозможно. Таким образом, электронам, а также другим микрочастицам, строго говоря, нельзя приписать траектории. Например, в микроэлектронике и нанотехнологиях электрон необходимо рассматривать как квантовый объект.

Однако при определенных условиях, а именно когда дебройлевская длина волны микрочастицы X становится очень малой и может оказаться много меньше, например, расстояния между щелями или атомных размеров, понятие траектории снова приобретает смысл.

Подобно той роли, которую играет скорость света при использовании ньютоновской (нерелятивистской) механики, существует критерий, показывающий, в каких случаях можно ограничиться классическими представлениями при описании объектов. Этот критерий связан с постоянной Планка ft.

Физическая размерность постоянной Планка ft может быть представлена как «энергия • время» (Дж • с), или «импульс • длина» (Н • с • м), или «момент импульса» (кг • м2/с). Величину с такой размерностью называют действием. Таким образом, постоянная Планка является квантом действия.

Критерий классического описания состоит в следующем:

  • — если в физической системе значение некоторой характерной величины Я с размерностью действия сравнимо с ft, то поведение этой системы может быть описано только в рамках квантовой теории;
  • — если же значение Я очень велико по сравнению с ft, то поведение системы с высокой точностью описывают законы классической физики.

Пр и мер. Рассмотрим вращающееся тело с моментом инерции / = 1гсм2 и угловой скоростью о)=1рад/с. Отношение момента импульса L = I со к кванту действия L/ft»26. Очевидно, действие Н » ft, а это означает, что описание движения такой системы можно проводить в рамках классической физики.

Однако критерий классического описания имеет приближенный характер. Малость действия Я не всегда свидетельствует о полной неприменимости классического подхода. Часто классический подход может дать качественное представление о поведении системы, которое можно затем уточнить с помощью квантового подхода.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >