Определение допустимых значений кривизны ствола скважины по условиям прочности обсадных и бурильных труб
В интервалах искривлений ствола обсадные и бурильные колонны подвергаются деформированию и напряжению изгиба. Для безаварийной эксплуатации колонн интенсивность искривления ствола нс должна приводить к возникновению напряжений, превышающих предел текучести их материала.
Для обсадных труб, учитывая статический характер работы обсадных колонн, допустимый радиус кривизны, может рассчитываться по зависимости [8]:
где Е - модуль упругости материала, из которого изготовлены трубы, МПа; dH- наружный диаметр труб, м; ах - предел текучести материала, из которого изготовлены трубы, МПа.
Таблица 5.2
Допустимые значения минимальных радиусов кривизны и максимальных значений кривизны для обсадных труб
Наружный диаметр труб, мм |
Допустимый минимальный радиус кривизны скважины, м |
Допустимая предельная интенсивность искривления ствола, град/м |
146 |
69,5 |
0,82 |
127 |
60,3 |
0,95 |
108 |
51,4 |
1,1 |
89 |
42,3 |
1,35 |
73 |
34,7 |
1,65 |
57 |
27,1 |
2,1 |
Для стальных труб (?=2,1 -105 МПа и от= 220 МПа) в табл. 5.2 приведены результаты расчетов радиуса и кривизны для обсадных колонн.
Для бурильных колонн, особенно работающих в условиях высокочастотного бурения (частота вращения 700 -1000 и более мин'1), расчет допустимых значений минимального радиуса кривизны и предельной интенсивности искривления следует производить с учетом предельных значений выносливости материала, из которого изготовлены трубы, на изгиб при симметричном цикле деформирования. Как известно, в этом случае предел выносливости на изгиб o.i составляет 0,45 предела прочности материала - ов. Для стальных бурильных колонн (сталь 36Г2С) предел прочности на растяжение 600-700 МПа, поэтому a.j = 200-300 МПа [8].
С учетом запаса прочности в 1,3 напряжения изгиба в колонне бурильных труб не должны превышать предела выносливости материала в соответствии со следующим условием прочности [6]:
где Е - модуль упругости материала, МПа; /0 - осевой момент инерции поперечного сечения трубы по резьбе, м4; W0 - осевой момент сопротивления поперечного сечения трубы по резьбе, м3; in - предельное значение интенсивности искривления, рад/м;
Неравенство (5.19) представим в виде уравнения для расчета предельного, по условиям эксплуатации бурильной колонны, значения интенсивности искривления скважины:
• к' К 57 3 [град/м], (5.20) " 1,3?/


В формуле (5.21) осевой момент инерции труб определяется по формуле (2.8), а сопротивления W0 можно рассчитать по формуле:


Рис. 5.28. Схемы для анализа условий работы бурильной колонны в искривленном стволе скважины: а - эпюры напряжений материала бурильной колонны; 6 - положение растянутого; в-сжатого участка колонны в искривленном стволе
где ав - внутренний диаметр труоы, м.
Для определения знака осевых напряжений (сжатие или
растяжение) необходимо определить положение нулевого сечения колонны бурильных труб:

где q - вес 1 м трубы с учетом соединительных элементов, даН; Уж, Ум - удельный вес соответственно промывочной жидкости и материала труб, даН/ м3.
Таким образом, интервал колонны выше нулевого сечения работает на растяжение, ниже - на сжатие. Максимальные напряжения
растяжения в колонне будут у устья скважины, а сжатия у забоя.
Анализ формулы (5.21) показывает, что наиболее жесткие требования к кривизне ствола скважины предъявляются для участков колонны работающих на растяжение. Это значит, что при проектировании скважин и их бурении, недопустимы значительные искривления скважин на верхних интервалах.
Пример 5.1. Определить допустимую кривизну ствола скважины из условия прочности колонны бурильных труб ССК-59 в зоне нулевого сечения, у забоя при осевой нагрузке 15 000 Н и на расстоянии от забоя 700 м.
Параметры труб ССК-59: вес 1 метра трубы - 60 Н, изготовлена из стали марки 38ХНМ, наружный диаметр трубы dH = 55 мм, внутренний dB=45,4 мм, высота профиля резьбы 0,9 мм, внутренний диаметр трубы в месте резьбы dp = 54,1 мм.
Осевой момент инерции по резьбе определим по зависимости
осевой момент инерции по трубе равен - 0,05(0,0554-0,04544)=2,45-10‘7 м4; осевой момент сопротивления по резьбе определяем по формуле (5.22):
площадь сечения трубы по резьбе рассчитывается по зависимости
Характеристика стали 38ХНМ: модуль упругости Е = 2,1 * 1011 Па, предел текучести ох= 540 МПа, предел прочности ав= 755 МПа, предел выносливости при симметричном цикле c_i= 0,45 ав = 340 МПа, для практических расчетов принимаем o.i = 300 МПа.
Определим положение нулевого сечения колонны бурильных труб при бурении (5.23), учитывая, что удельный вес промывочной жидкости (воды) 1 гр/ см3, а стали 7,8 гр/см3:
Допустимая кривизна ствола скважины в зоне нулевого сечения (286 м от забоя) будет равна (5.20):
Нормальные напряжения от действия осевой нагрузки составят
Допустимую кривизну скважины у забоя определим по формуле (5.21):
Допустимую кривизну ствола скважины на расстоянии 700 м от забоя (зона растяжения колонны) определим с учетом нормальных напряжений растяжения, которые будут равны с учетом погружения колонны в промывочную жидкость:
Допустимая кривизна ствола в интервале работы растянутого участка колонны будет равна:
Таким образом, минимальная допустимая величина кривизны ствола, по условиям работы бурильной колонны ССК, получена для растянутого участка. С увеличением глубины скважины будут нарастать напряжения растяжения и допустимое значение интенсивности искривления будет уменьшаться.