Порядок построения интервального ряда распределения

При построении интервального ряда распределения решаются три вопроса:

  • 1. Сколько надо взять интервалов?
  • 2. Какова длина интервалов?
  • 3. Каков порядок включения единиц совокупности в границы интервалов?
  • 1. Количество интервалов можно определить по формуле Стер- джесса:

2. Длина интервала, или шаг интервала, обычно определяется по формуле

где R — размах вариации.

3. Порядок включения единиц совокупности в границы интервала

может быть разным, но при построении интервального ряда распределения обязательно строго определен.

Например, такой: [ ), при котором единицы совокупности в нижние границы включаются, а в верхние — не включаются, а переносятся в следующий интервал. Исключение в этом правиле составляет последний интервал [ ], верхняя граница которого включает последнее число ранжированного ряда.

Границы интервалов бывают:

  • • закрытые — с двумя крайними значениями признака;
  • • открытые — с одним крайним значением признака (до такого-то числа или свыше такого-то числа).

С целью усвоения теоретического материала введем исходную информацию для решения сквозной задачи.

Имеются условные данные по среднесписочной численности менеджеров по продажам, количеству проданного ими однокачественного товара, индивидуальной рыночной цене на этот товар, а также объему продаж 30 фирм в одном из регионов РФ в I квартале отчетного года (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Исходная информация для сквозной задачи

Номер

фирмы

Численность

менеджеров,

чел.

Количество проданного товара, шт.

Цена, тыс. руб.

Объем продаж, млн руб.

1

15

18

528

9,50

2

24

20

515

10,30

3

39

22

499

10,98

4

25

20

520

10,40

5

20

19

530

10,07

6

27

20

518

10,36

7

20

19

527

10,01

8

25

20

500

10,00

9

29

20

515

10,30

10

27

20

495

9,90

11

22

19

520

9,88

12

33

21

505

10,61

13

32

21

499

10,48

14

35

22

480

10,56

15

17

18

530

9,54

16

25

20

511

10,22

17

33

21

516

10,84

Номер

фирмы

Численность

менеджеров,

чел.

Количество проданного товара, шт.

Цена, тыс. руб.

Объем продаж, млн руб.

18

32

21

510

10,71

19

30

21

490

10,29

20

35

22

485

10,67

21

18

18

532

9,58

22

45

23

478

11,00

23

33

21

515

10,82

24

39

23

475

10,93

25

27

20

513

10,26

26

20

19

514

9,77

27

38

22

488

10,74

28

34

21

500

10,50

29

28

20

515

10,30

30

22

19

515

9,79

ИТОГО

849

610

-

309,31

На базе исходной информации, а также дополнительной сделаем постановку отдельных заданий. Затем представим методику их решения и сами решения.

Сквозная задача. Задание 2.1

Используя исходные данные табл. 2.1, требуется построить дискретный ряд распределения фирм по количеству проданного товара (табл. 2.2).

Решение:

Таблица 2.2

Дискретный ряд распределения фирм по количеству проданного товара в одном из регионов РФ в I квартале отчетного года

Вариант признака (xj) Количество проданного товара, шт.

Частота (fj) Число фирм, ед.

18

3

19

5

20

9

21

7

Вариант признака (х) Количество проданного товара, шт.

Частота (Jj) Число фирм, ед.

22

4

23

2

ИТОГО

30

Сквозная задача. Задание 2.2

Используя исходные данные табл. 2.1, требуется построить ранжированный ряд 30 фирм по среднесписочной численности менеджеров.

Решение:

15; 17; 18; 20; 20; 20; 22; 22; 24; 25; 25; 25; 27; 27; 27; 28; 29; 30; 32; 32; 33; 33; 33; 34; 35; 35; 38; 39; 39; 45.

Сквозная задача. Задание 2.3

Используя исходные данные табл. 2.1, требуется:

  • 1. Построить интервальный ряд распределения фирм по численности менеджеров.
  • 2. Рассчитать частости ряда распределения фирм.
  • 3. Сделать выводы.

Решение:

Рассчитаем по формуле Стерджесса (2.5) количество интервалов:

Таким образом, берем 6 интервалов (групп).

Длину интервала, или шаг интервала, рассчитаем по формуле

(2.6):

Примечание. Порядок включения единиц совокупности в границы интервала такой: I ), при котором единицы совокупности в нижние границы включаются, а в верхние — не включаются, а переносятся в следующий интервал. Исключение в этом правиле составляет последний интервал I ], верхняя граница которого включает последнее число ранжированного ряда.

Строим интервальный ряд (табл. 2.3).

Интервальный ряд распределения фирм но среднесписочной численности менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале отчетного года

Вариант признака (ху.) Численность менеджеров, чел.

Частота (fj) Число фирм, ед.

Частость (Vj) Доля фирм в общем итоге

15-20

3

3/30 = 0,10

20-25

6

0,20

25-30

8

0,27

30-35

7

0,23

35-40

5

0,17

40-45

1

0,03

ИТОГО

30

1,00

Вывод. Наиболее многочисленной группой фирм является группа со среднесписочной численностью менеджеров 25— 30 человек, которая включает 8 фирм (27%); в самую малочисленную группу со среднесписочной численностью менеджеров 40—45 человек входит всего одна фирма (3%).

ф

Используя исходные данные табл. 2.1, а также интервальный ряд распределения фирм по численности менеджеров (табл. 2.3), требуется построить аналитическую группировку зависимости между численностью менеджеров и объемом продаж фирм и на основании ее сделать вывод о наличии (или отсутствии) связи между указанными признаками.

Решение:

Аналитическая группировка строится по факторному признаку. В нашей задаче факторным признаком (х) является численность менеджеров, а результативным признаком (у) — объем продаж (табл. 2.4).

Построим теперь аналитическую группировку (табл. 2.5).

Вывод. На основании данных построенной аналитической группировки можно сказать, что с увеличением численности менеджеров по продажам средний в группе объем продаж фирмы также увеличивается, что свидетельствует о наличии прямой связи между указанными признаками.

Таблица 2.4

Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки

Номер

группы

Численность менеджеров, чел.,

X

Номер фирмы

Объем продаж, млн руб., у

1

2

3

4

1

15-20

1

9,50

15

9,54

21

9,58

ИТОГО

3

y, = 28f =9.54

2

20-25

5

10,07

2

10,30

7

10,01

11

9,88

26

9,77

30

9,79

ИТОГО

6

» = 59f = 9,97

3

25-30

4

10,40

6

10,36

8

10,00

9

10,30

10

9,90

16

10,22

25

10,26

29

10,30

итого

8

Я-™4- Ю.22

4

30-35

17

10,84

12

10,61

13

10,48

18

10,71

19

10,29

23

10,82

28

10,50

итого

7

- 74’25 1ПЙ1

У4 = 7 = 10,61

1

2

3

4

5

35-40

3

10,98

14

10,56

20

10,67

24

10,93

27

10,74

ИТОГО

5

й = = 10,78

6

40-45

22

11,00

итого

1

Тб =11,00

ВСЕГО

30

309 31

у = ’ =10,31 30

Таблица 2.5

Зависимость объемов продаж от численности менеджеров фирм в одном из регионов РФ в I квартале отчетного года

Номер

группы

Численность менеджеров, чел.,

XJ

Число фирм, ед.,fj

Средний объем продаж фирмы, млн руб., уj

1

15-20

3

9,54

2

20-25

6

9,97

3

25-30

8

10,22

4

30-35

7

10,61

5

35-40

5

10,78

6

40-45

1

11,00

ИТОГО

30

10,31

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
  • 1. В чем суть статистического наблюдения?
  • 2. Назовите этапы статистического наблюдения.
  • 3. Каковы организационные формы статистического наблюдения?
  • 4. Назовите виды статистического наблюдения.
  • 5. Что такое статистическая сводка?
  • 6. Назовите виды статистических сводок.
  • 7. Что такое статистическая группировка?
  • 8. Назовите виды статистических группировок.
  • 9. Что такое ряд распределения?
  • 10. Назовите конструктивные элементы ряда распределения.
  • 11. Каков порядок построения ряда распределения?
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >