Выбор показателя центра распределения

Традиционно при выборе центра распределения вариационного ряда распределения предпочтение отдают средней арифметической. Однако мы знаем, что довольно просто определяется и мода, особенно для дискретных рядов распределения. Поэтому в однородных совокупностях, имеющих повторы значений изучаемого признака, уместнее использовать в качестве средней моду, которая отражает наиболее распространенный, типичный вариант признака.

Например, любой продавец обуви, делая заказ на новую партию товара, отлично знает, какой размер обуви самый «ходовой» (который чаще всего спрашивают). Здесь, как видим, не нужны сравнительно сложные расчеты по определению арифметической средней.

Обычно встречаются ряды с одним значением моды, но встречаются и бимодальные ряды, в котором две моды, а также мультимодальные ряды (несколько мод). Это говорит о неоднородности совокупности, представляющей собой агрегат нескольких совокупностей с разными модами. В этом случае использовать моду в качестве единственного центра распределения совокупности не удается.

Для рядов, в которых каждое значение признака встречается всего один раз (нет повторений значений признаков), мода не определяется (ее нет).

Для получения обобщающей характеристики неоднородной совокупности при выборе показателя центра распределения предпочтение отдают медиане. Медиана не зависит от значений признака на краях ранжированного ряда и в неоднородных совокупностях будет более надежной характеристикой типичности признака. Медиана находит все более широкое применение в маркетинговых и других экономико-статистических исследованиях.

В симметричных рядах все названные показатели равны между собой:

Рассмотрим простой пример.

На основании имеющихся данных об успеваемости студентов (табл. 4.5) требуется рассчитать средний балл с использованием средней арифметической, моды и медианы и сделать вывод.

Решение:

81

Распределение студентов по оценкам

Оценка

XJ

Число студентов

fj

Накопленное число студентов

к

I fj

J-1

3

6

6 < 11

4

10

16 > 11

5

6

ИТОГО

22

Вывод. Найденные средние характеристики (средняя арифметическая, мода и медиана) исходного симметричного ряда распределения (табл. 4.5) совпадают и равны 4, т.е. средний балл студентов — 4.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  • 1. Что такое абсолютная величина?
  • 2. Назовите единицы измерения абсолютной величины.
  • 3. Что такое относительная величина?
  • 4. Назовите формы выражения относительной величины.
  • 5. Назовите основные виды относительной величины.
  • 6. Каковы условия применения средних величин?
  • 7. Назовите формы и виды степенной средней.
  • 8. Как исчисляется арифметическая средняя: простая и взвешенная?
  • 9. Как исчисляются другие основные виды степенной средней: квадратическая, гармоническая, геометрическая?
  • 10. Какова суть правила мажорантности средних величин?
  • 11. Как исчисляются мода и медиана в дискретном и интервальном рядах распределения?
  • 12. Как определяются мода и медиана графическим способом в интервальном ряду распределения?
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >