ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ

Корреляционные связи, как ранее указывалось, проявляются в массовом статистическом материале. Поэтому при проведении корреляционно-регрессионного анализа (особенно если исследуемая совокупность образована на основе малой выборки) могут возникнуть сомнения в том, что обнаруженная связь носит закономерный, а не случайный характер. Таким образом, необходимо оценить адекватность (соответствия эмпирическим данным) полученной регрессионной модели.

Для малых выборок и парных регрессий наиболее известен метод оценки значимости корреляционных зависимостей на основе использования критерия, предложенного английским статистиком Р. Фишером и названного его именем. Критерий Фишера (критерий дисперсионного отношения)

где -5’|акт — факторная дисперсия; 6^ст — остаточная дисперсия. Факторная дисперсия определяется по следующей формуле:

где - 1) — число степеней свободы для 5'|акГ

Остаточную дисперсию, используя правило сложения дисперсий, можно определить по формуле

где (п-к) — число степеней свободы для Slcr

Число степеней свободы для общей суммы квадратов отклонений: - 1) + (п - к) = п - 1.

Если расчетное значение критерия Фишера больше табличного, то гипотеза о несоответствии заложенных в уравнение регрессии связей отвергается. Табличные значения /’-критерия определяются на основании уровней значимости (0,05 и 0,01), а также по числу степеней свободы.

Сквозная задача Задание 7.6

Используя полученные данные заданий 5.2 и 7.5 сквозной задачи, требуется дать оценку значимости корреляционной зависимости объемов продаж от численности менеджеров. Решение:

/’табл = 4,53 и 9,47 (эти табличные значения /’-критерия берутся из справочников по числу степеней свобод 5 и 24 и для уровней значимости 0,05 и 0,01).

Таким образом, F > FTa6n, т.е. гипотеза о несоответствии заложенных в уравнение регрессии связей отвергается, или, другими словами, построенное корреляционное уравнение зависимости является значимым и связь между численностью менеджеров и объемом продаж является существенной.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >