Индексы цен Пааше, Ласпейреса, Фишера. Их практическое применение

Выше была представлена методика построения и анализа индекса цен Пааше, в котором в качестве веса был взят физический объем отчетного периода (см. формулу (9.12)). Однако в условиях негативно изменяющейся рыночной структуры в период инфляции, когда «вымывается» дешевый товар, при использовании индекса цен Пааше цены на такие товары не учитываются, так как этих товаров практически нет в текущем периоде.

Для более реального отражения действительных изменений на ценовом рынке в мировой экономической практике (в России — с 1991 г.) обычно применяют индекс цен, в котором в качестве веса используют базисный физический объем, т.е. этот индекс строится по методу Ласпейреса:

Таким образом, получили индекс цен Ласпейреса.

Числовые значения индексов цен Пааше и Ласпейреса, конечно, не совпадают. Применение этих индексов определяется соответствующими экономическими условиями.

Индекс Пааше в цепном варианте используют в макроэкономике в качестве индекса-дефлятора, который позволяет реально оценить рост многих макроэкономических стоимостных показателей (ВВП, ВНП и др.). Деление индекса макроэкономических стоимостных показателей на индекс-дефлятор позволяет увидеть, во сколько раз увеличился в количественном измерении национальный продукт (так называемый национальный пирог).

Индекс цен Ласпейреса учитывает изменение стоимости потребительской корзины, в связи с чем его еще называют «индексом стоимости жизни».

Индексы цен Пааше и Ласпейреса имеют определенную степень условности, так как рассчитываются или только по товарам отчетного периода, или базисного. Даже, казалось бы, устойчивый набор потребительской корзины (это касается индекса цен Ласпейреса) должен в соответствии с требованиями современной жизни периодически пересматриваться. В связи с этим индекс цен Пааше имеет некоторую тенденцию занижения темпов инфляции, а индекс цен Ласпейреса — их завышения.

Индекс цен Фишера (назван в честь И. Фишера — американского ученого) — так называемый идеальный индекс цен, который представляет собой среднюю геометрическую из индексов Ласпейреса и Пааше:

Отметим, что метод Фишера используется не только для построения индекса цен, но также может быть использован и для построения индекса физического объема:

Геометрические индексы Фишера имеют принципиальный недостаток: они не имеют конкретного экономического смысла. Так, в отличие от агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной экономии (или потерь) из-за изменения цен или физического объема продукции.

Индекс цен Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко. Обычно индекс цен Фишера применяется при измерении изменения цен за длительный период времени с целью сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.

Сквозная задача

Задание 9.1

Имеются условные данные об изменении количества проданного однотипного товара, а также об индивидуальной рыночной цене на этот товар трех однотипных фирм одного из регионов РФ в I и II кварталах отчетного года (табл. 9.1).

Таблица 9.1

Динамика количества и цен проданного фирмами товара в одном из регионов РФ в I и II кварталах исследуемого года

Номер

фирмы

Количество проданного товара, шт.

Цена, тыс. руб.

I кв.

II кв.

I кв.

II кв.

1

18

26

528

533

2

20

29

515

521

3

22

31

499

500

Требуется:

  • 1. Рассчитать сводные индексы:
    • а) объема продаж;
    • б) физического объема;
    • в) цен (Пааше).
  • 2. Проверить взаимосвязь построенных индексов.
  • 3. Рассчитать сводный индекс цен Ласпейреса.
  • 4. Сделать выводы.

Решение:

Для расчета сводных индексов на базе исходной табл. 9.1 построим вспомогательную табл. 9.2.

  • 1. Рассчитаем сводные индексы в агрегатной форме:
    • а) сводный индекс объема продаж:

Таблица 9.2

Вспомогательная таблица для расчета сводных индексов

Номер

фирмы

Количество

проданного товара, шт.

Цена, тыс. руб.

Объем продаж, млн руб.

I кв.,

qj

II кв.,

я}

I кв.,

Pj

II кв.,

Pj

I кв.,

Pjqj

II кв.,

Р)%/

по ценам

I кв. и количеству

продукции

II кв.,

р№

по ценам II кв. и количеству продукции I кв.,

1

18

26

528

533

9,504

13,858

13,728

9,594

2

20

29

515

521

10,300

15,109

14,935

10,420

3

22

31

499

500

10,978

15,500

15,469

11,000

ИТОГО

60

86

30,782

44,467

44,132

31,014

Сводный индекс объема продаж показывает, что объем продаж трех фирм во II квартале по сравнению с I кварталом возрос в 1,4446 раза.

Относительный и абсолютный приросты объема продаж составили соответственно 44,46% (144,46 - 100) и 13,685 млн руб. (44,467 - 30,782);

б) сводный индекс физического объема:

Сводный индекс физического объема показывает, что объем продаж трех фирм во II квартале по сравнению с I кварталом возрос в 1,4337 раза из-за увеличения количества проданного товара.

Относительный и абсолютный приросты объема продаж в результате увеличения количества продаваемого товара составили соответственно 43,37% (143,37 - 100) и 13,350 млн руб. (44,132-30,782);

в) сводный индекс цен Пааше:

Сводный индекс цен Пааше показывает, что объем продаж трех фирм во II квартале по сравнению с I кварталом возрос в 1,0076 раза из-за роста цен.

Относительный и абсолютный приросты объема продаж в результате роста цен составили соответственно 0,76% (100,76 - - 100) и 335 тыс. руб. (44,467 - 44,132).

2. Проверим правильность полученных индексов, используя их взаимосвязь — см. формулы (9.16) и (9.17):

Таким образом, наши индексы рассчитаны правильно.

3. Рассчитаем сводный индекс цен Ласпейреса:

Сводный индекс цен Ласпейреса показывает, что цены по группе товаров, зафиксированной в I квартале, во II квартале в среднем возросли в 1,0075 раза.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >