Параллельность двух плоскостей

Плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые линии одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Таким образом, чтобы задать на чертеже две параллельные плоскости, необходимо построить проекции двух пересекающихся и взаимно параллельных прямых линий.

Например, чтобы через точку М(рис. 4.36) построить плоскость, параллельную заданной а {ЛВС), проводят две пересекающиеся в ней прямые, параллельные соответственно двум любым пересекающимся прямым, принадлежащим плоскости треугольника АВС. Такие прямые проще всего провести параллельно двум сторонам треугольника, например, МКАВ и МТУЦЛС.

За две пересекающиеся прямые, определяющие положение плоскости, можно взять линии уровня. Тогда у параллельных плоскостей будут параллельны одноименные линии уровня. На основании этого положения можно судить о параллельности двух плоскостей.

Для того чтобы определить, параллельны ли заданные плоскости а (АВС) и (3{ИЕ || ТТг), в каждой из них (рис. 4.37) проводят по одной горизонтальной прямой линии. Для простоты их можно провести на одинаковом расстоянии от плоскости проекций 711. Если горизонтальные проекции горизонтальных прямых не параллельны, то плоскости также не параллельны.

Если же горизонтальные прямые двух плоскостей параллельны, то надо в них провести еще фронтальные прямые и определить их взаимное положение. Плоскости будут параллельны, если у них взаимно параллельны любые пары линий уровня.

В тех случаях, когда на чертеже заданы проецирующие плоскости, судить об их взаимном положении можно непосредственно по чертежу.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >