Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Логика arrow Логика и методология научных исследований

Переход к физическим переменным

Математическая модель в стандартизированном масштабе удобна для анализа и интерпретации коэффициентов, однако для дальнейших расчетов целесообразно перейти от стандартизированного масштаба к натуральному. Для записи математической модели в реальных физических величинах производят обратный переход с помощью соотношения

где Z/, хi - натуральное и кодированное значение фактора; zt° - значение фактора на основном уровне; Az/ - натуральное значение интервала варьирования.

Коэффициенты регрессии изменятся, в том числе могут меняться и знаки при коэффициентах. Возможность интерпретации влияния факторов по величинам и знакам коэффициентов регрессии при этом пропадает. Однако уравнением, в которое можно подставлять реальные физические величины, пользоваться, несомненно, удобней.

Оценка интенсификации студенческой научной работы

Для интенсификации студенческой научной работы возможны многие средства: организационные, пропагандистские, экономические и т. д. Существенным является и рационализация бюджета времени студентов.

Для оценки возможности привлечения студентов старших курсов к научно-исследовательской работе и оптимизации структуры их рабочего времени было решено исследовать роль двух факторов: количество курсовых проектов, выполняемых за учебный семестр, и объем обязательных учебных занятий в неделю.

Понятно, что собственно эксперимент в сформулированной задаче поставить крайне сложно, так как нужно сразу вовлечь в исследование большое число групп и внести серьезные изменения в действующий учебный процесс. Поэтому было принято решение провести социологический опрос-эксперимент, на основе которого построить модель поведения студентов.

Задаваемый вопрос был следующим: «Будете ли Вы заниматься научной работой в изменяющихся ситуациях?» Варьируемые факторы: х1 - изменение числа курсовых проектов в семестр на единицу; х2 - изменение на 4 часа числа учебных часов в неделю. Параметром выхода служила частота появления ответа «да», что являлось оценкой вероятности участия студентов в той или иной ситуации. Поскольку в центре плана невозможно сделать повторения эксперимента, то ошибку можно оценить, например, используя рассеяние результатов при опросе студентов четырех факультетов. Результаты опроса представлены в табл. 6.7.

Таблица 6.7

Частота положительного решения студентов об участии в научной работе

Ситуация

Факторы

Частота ответа «да» по факультетам, %

XI

Х2

У1-

техноло-

гический

У2

металлургический

Уз-

экономиче-

ский

У4

горный

1. Одновременное увеличение КП на 1 и УЗ на 4 ч

+1

+ 1

1

5

4

6

2. Уменьшение числа КП на 1 при росте УЗ на 4 ч

-1

+ 1

87

82

78

74

3. Увеличение числа КП на 1 при уменьшении УЗ на 4 ч

+1

-1

15

12

19

100

4. Одновременное уменьшение числа КП на 1 и УЗ на 4 ч

-1

-1

95

95

89

91

Примечание. КП - курсовой проект; УЗ - учебные занятия.

Вызывает сомнение один результат в третьей строке - 100 %. Проверим, не является ли он грубой ошибкой?

Среднее значение оставшихся результатов (15 + 12 + 19)/3 = 15,3. Рассчитаем значение /-критерия для числа 100:

Расчет показал, что расчетное значение /-критерия намного выше табличного (4,3), т. е. проверяемое измерение (100 %), необходимо исключить из расчетов. Грубая ошибка в данном случае может быть вызвана опечаткой или ошибкой при подсчете.

После отброса грубых ошибок и расчета среднего значения получим данные для статистического анализа модели (табл. 6.8).

Для расчета коэффициентов модели воспользовались средними значениями в строках матрицы планирования. В качестве оценки для дисперсии параметра оптимизации нужно взять среднюю дисперсию опытов. Она равна:

Таблица 6.8

Расчет влияния числа курсовых проектов и числа учебных занятий на желание студентов заниматься научной работой

Ситуация

План эксперимента

Отклики

Число степеней свобо- ДЫ f

Xi

*2

XjX2

У

У2

+4

У

S2

1

0

1

1

1

1

5

4

6

4,0

4,7

3

2

0

-1

1

-1

87

82

78

74

80,3

30,9

3

3

0

1

-1

-1

15

12

19

груб.

15,3

12,3

2

4

0

-1

-1

1

95

95

89

91

92,5

9,0

3

Расчет коэс

)фициентов модели

Суммы

192,1

-153,4

-23,6

0,9

Ьг

48,0

-38,4

-5,9

0,2

t'i

49,0

39,1

6,0

0,2

Значимые

коэффициенты

48,0

-38,4

-5,9

0,0

Соответственно, дисперсия и стандартное отклонение коэффициентов

Незначимым оказался коэффициент Ьп, для него /расч = 0,2/0,98 = = 0,2 меньше табличного при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 3 + 3 + 2 + 3 = 11,

Проверка на адекватность полученного уравнения регрессии - у = 48 - 38,4-xi - 5,9*х2 по критерию Фишера показала, что данное уравнение адекватно описывает эксперимент.

Анализ полученной модели показывает, что при условии уменьшения числа курсовых проектов на 1 в семестр и количества обязательных занятий на 4 учебных часа в неделю не исключен почти полный охват студентов старших курсов участием в научно-исследовательской работе:

Наиболее существенным фактором повышения вероятности участия в студенческой научной работе является уменьшение числа курсовых проектов (|Z>i| > 2).

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы