Пример выполнения работы «Системы счисления и логические элементы ЭВМ»

  • 1. Цель работы. Цель работы — получить практические навыки перевода чисел из одной системы счисления в другую. Следует научиться выполнять арифметические действия в двоичной системе счисления, проектировать из основных логических элементов логические узлы ЭВМ, определять математические выражения и их значения по таблицам истинности.
  • 2. Содержание работы.
  • 2.1. Выполнить в соответствии с заданием запись чисел в развернутой форме и перевод чисел:
    • • из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную;
    • • из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную;
    • • из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно.
  • 2.2. Выполнить в соответствии с заданием арифметические операции в позиционных системах счисления.
  • 2.3. Выполнить по индивидуальному заданию построение:
    • • таблицы истинности заданной логической функции;
    • • схемы заданного логического элемента;
    • • схемы заданного логического узла ЭВМ.
  • 2.4. Ответить на контрольные вопросы.
  • 3. Исходные данные.
  • 3.1. Запишите числа 199910 и 19,9910 в десятичной системе в развернутой форме.
  • 3.2. Переведите числа:
    • • 10112, 15,58, 1А16 в десятичную систему счисления;
    • • 2110 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления;
    • • 1012 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
  • 3.3. Выполните следующие арифметические действия:

  • 3.4. Запишите составное высказывание 2-2 = 4 и 3-3=10 в логической форме и по таблице истинности определите значение логической функции.
  • 3.5. Приведите схему базового логического элемента И и схему логического узла ЭВМ, соответствующего формуле F= (А, В) = = -F(A и В) или Z
  • 4. Перечень применяемых приборов и материалов:

. ПЭВМ;

  • • программное обеспечение: ОС Windows ХР, программа «Калькулятор».
  • 5. Ход и результаты работы.

5.1. Развернутая форма чисел:

5.2. Перевод чисел 10112, 15,58, 1А16 в десятичную систему счисления:

5.3. Перевод числа 2110 в двоичную (табл. 1.11), восьмеричную (табл. 1.12) и шестнадцатеричную (табл. 1.13) системы счисления.

Таблица 1.11. Перевод числа 21 ,о в двоичную систему счисления

Десятичное число (целое частное)

Делитель

(основание системы)

Остаток

Цифры двоичного числа

21

2

1

«0

10

2

0

«1

5

2

1

а2

2

2

0

«3

1

2

1

О4 Т

2110= 101012.

Таблица 1.12. Перевод числа 21ю в восьмеричную систему счисления

Десятичное число

Делитель

(основание системы)

Остаток

Цифры

восьмеричного числа

21

8

5

«0

2

8

2

о, Т

21,0 - 258.

Таблица 1.13. Перевод числа 21, о в шестнадцатеричную систему счисления

Десятичное число

Делитель

(основание системы)

Остаток

Цифры

шестнадцатеричного числа

21

16

5

«0

1

16

2

а, Т

  • 211()= 1516
  • 5.4. Перевод числа 1012 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

Ю12 = 58.

Каждый разряд шестнадцатеричного числа содержит 4 бита, поэтому в соответствии с правилом дополним число нулем слева, получим двоичную тетраду 0101.

5.5. Арифметические действия:

5.6. Запись составного высказывания 2-2 = 4иЗ-3=10в логической форме и определение по таблице истинности его логического значения.

Простое высказывание 2-2 = 4 истинно, т. е. А = 1, а простое высказывания 3-3=10 ложно, т. е. В= 0. Составное высказывание объединено конъюнкцией (логическое умножение И), поэтому функция будет иметь вид F= А & В. По приведенной ниже таблице истинности функции логического умножения (табл. 1.14) определяем, что F= 0, т. е. составное высказывание 2-2 = 4 и 3 • 3 = 10 — ложно.

Таблица 1.14. Таблица истинности функции логического умножения

А

В

F= А & В

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

5.7. Запись схемы базового логического элемента И (рис. 1.5) и схемы логического узла ЭВМ, соответствующего формуле F=(A& В) v Z (рис. 1.6).

Схема базового Рис. 1.6. Схема логического узла ЭВМ

Рис. 1.5. Схема базового Рис. 1.6. Схема логического узла ЭВМ,

логического элемента И соответствующего формуле

F=(A& B)v Z

Контрольные вопросы

  • 1. Какое количество цифр используется в К-ичной системе счисления?
  • 2. В чем состоит различие между записями чисел в обычной и экспонен- циональной формах и в чем преимущество последней?
  • 3. Что называется основанием системы счисления?
  • 4. Сформулируйте правила перевода чисел из одной системы счисления в другую.
  • 5. Что такое бит, байт, машинное слово?
  • 6. Как определяется истинность или ложность простого и составного высказываний?
  • 7. Чем заменяются высказывания в алгебре высказываний?
  • 8. Каковы базовые логические операции и их обозначения?
  • 9. Как построить таблицу истинности?
  • 10. Каковы функции сумматора, триггера, дешифратора?
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >