РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ, ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ОХРАНЫ К ВНЕШНИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ

Модель адаптивного процесса обучения индивидуального обучаемого с учетом его индивидуальных особенностей

В рамках работ [45, 46] процесс обучения рассматривается как управление социальным объектом. Управление - это процесс организации целенаправленного воздействия на объект, в результате которого этот объект переходит в требуемое (целевое) состояние. Объект управления в рамках этого подхода понимается как совокупность самого ученика и той части окружающего его мира, на которую можно воздействовать. Тем самым, изменения в состоянии самого ученика происходят как под воздействием среды, в которой он находится, так и по средством его собственных внутренних процессов если принять, что показатель X - это состояние среды, в которой находится объект, а показатель У - состояние самого объекта (рис. 2.1.1), тогда состояние объекта можно представить в виде:

где/70 пока неизвестный оператор связи средыX и состояния объекта У (X - вход, У - выход объекта).

Объект как преобразователь состояния среды X в состояние объекта У

Рис. 2.1.1. Объект как преобразователь состояния среды X в состояние объекта У

Обучение предполагает наличие источника целей - субъекта образовательного процесса. Цели понимаются не только в заданном итоговом состоянии

объекта обучения, но и в кратковременных целях управления на каждом из сеансов обучения.

Если представлять обучение в виде алгоритма, то требование продолжения процесса состоит в соответствии состояния объекта обучения Y с потребностями субъекта, в случае невыполнения этого соответствия организовывается воздействие и на объект F0, переводящее его в новое состояние.

Субъект нужно выделить из среды (рис. 2.1.2). Можно считать, что субъект, исходя из состояния объекта, всегда формулирует свою цель Z*, реализация которой в объекте приводит к достижению требуемого состояния Y . Обозначим YeZ* (2.1.2) выполнение, a Y &Z* (2.1.3) - невыполнение целевого состояния в объекте. Цели субъекта Z не реализуются без целенаправленного управления. Что приводит к дуальной ситуации:

  • - допущение выполнения условия (2.1.3), что приводит к некоторому не достижению целей;
  • - создать управление, реализующее выполнение условия (2.1.2), но при этом выделить значительные средства на его создание и реализацию.
Взаимодействие объекта и субъекта управления

Рис 2.1.2. Взаимодействие объекта и субъекта управления

В зависимости от важности цели Z* субъект идет на создание системы управления. Для этого ему нужно выделить возможности воздействия на объект, т.е. назначить каналы управления и, которыми могут быть некоторые из входов объекта X , поддающиеся целенаправленному изменению. В общем случае нужно создавать новые каналы воздействия на объект, которые ранее не существовали.

Для реализации управления нужно создать канал управления и, с помощью которого можно изменять состояние ОУ:

где F0— оператор объекта, учитывающий управлением/.

Рассмотрим примерную блок-схему управления объектом обучения (рис. 2.1.3). Dx и DY - датчики, измеряющие состояние среды и объекта соответственно. Результаты измерений состояний среды и объекта

поступают в управляющее устройство (УУ), которое в свою очередь формирует управляющие воздействия и, которые должны переводить объект управления в новое состояние, посредством изменения состояния управляемого входа и'.

Цель Z* и алгоритм управления#? должны быть известны на протяжении всего процесса обучения, цели могут быть адаптированы в зависимости от состояния объекта управления перед каждым из сеансов обучения:

Система управления объектом

Рис. 2.1.3. Система управления объектом

Структурируем обучающую систему, представленную на рисунке 2.1.3. Под системой обучения будем подразумевать обучаемого и обучающую его систему.

Обучающая система показана на рис. 2.1.4. как элемент системы обучения, в которую входит, кроме того, еще и обучаемый, и средства сбора информации о его среде (датчик Dx)

Рассмотрим элементы обучающей системы.

Модель обучаемого представлена в виде оператора, переводящего данные о состоянии среды X' и обучающие воздействия U ? в оценку состояния обучаемого:

Состояние Y ученика определяется его оператором F0:

Оператор F модели ученика определяется и преобразуется в процессе обучения.

Алгоритм обучения. В функции алгоритма обучения входят функции:

1. Определение обучающих воздействий

где - алгоритм обучения; У - оценка состояния ученика; Z * - цель обучения; R — ресурс обучения.

2. Составление тестов из проверочных заданий V, которые являются измерителем состояния обучаемого F:

где ? - алгоритм синтеза теста V.

Формирователь порции обучения (ФПО) - это подсистема определения порций информации, которую нужно предъявить обучаемому для заучивания на данном этапе обучения:

где 4* - алгоритм формирования порции. U отличается от U' как ссылка на объект и самим объектом.

Формирователь тестов (ФТ):

Обучаемый представляет собой «преобразователь» состояния среды X и порции обучающей информации U' в состояние У по (2.1.8). Сведения о состоянии объекта обучения У поступают с помощью тестовых вопросов У'.

где DY - оператор преобразования V и состояния Y обучаемого в ответ Y' (он реализуется самим обучаемым).

Ключевыми элементами системы являются: модель обучаемого F (2.1.7); алгоритм обучения ср (2.1.9).

Для создания модели обучаемого необходимо формализовать: цель обучения Z*(jxn% чего учить); обучающую информацию (ОИ); модель обучаемого; алгоритм обучения — правило построения очередной порции ОИ в процессе обучения.

сформулируем основные понятия и задачи обучения с моделью обучаемого: обучение - последовательность сеансов обучения, начинающихся в моменты времени .; Y0 начальное состояние объекта; Г* заранее за

данное конечное состояние объекта; {Un},n = ОД,..., - последовательность обучающих воздействий, переводящих обучаемого из начального в конечное состояние.

В работах М.Х. Эренштейн [45] в качестве критерия определения эффективности обучения вводится функция «качества обучения» Q, которая, параметрически зависит от состояния объекта Y. Расчет значения этой функции необходимо проводить в каждый из моментов г0р...,гв,..., начал сеансов обучения

где Yn — состояние объекта в момент начала п -го сеанса обучения tn.

Таким образом можно говорить о том что значение функции качества Qn описывает уровень обученности объекта в момент tn.

Можно считать, что значение функции качества от состояния абсолютной обученности (при условии, что за качество принято время) будет минимально:

где уровень Q* - абсолютная обученность.

Таким образом цель обучения Z* состоит в решении задачи минимизации функции, качества Q с помощью и:

где U — УВ, а 0 — множество допустимых УВ, потенциально переводящих объект управления из состояния Т0 в состояние Y * * — абсолютной обученности.

Нужно иметь в виду, что состояние Y * *, в реальных условиях, не достижимо. Такой вывод основан на особенностях мышления и восприятия человека.

В абсолютном большинстве случаев состояние абсолютной обученности и не требуется. В связи с этим необходимо ограничить процесс автоматизированного обучения каким-либо образом. Для завершения обучения должно быть достаточно некоторого приближения к состоянию F**. Обучение следует заканчивать, когда критерий качества обучения Qn достигает заданного порога 8:

где 8 > Q * — величина, близкая к Q *. А следовательно и цель обучения Z * заключается в достижении уровня 8.

При построении алгоритма обучения нужно руководствоваться правилом: алгоритм обучения Д лучше алгоритма Д, если он обеспечивает достижение уровня 8 за меньший промежуток времени (или меньшее число сеансов обучения).

Цель обучения можно формально представить в виде системы:

где Т(У*) — совокупное число сеансов обучения, за которое обучаемый достигает состояния У *.

Как уже отмечалось ранее, разрабатываемая математическая модель подходит для изучения материала, который может быть представлен в виде дискретного множества порций обучающей информации - фактов. Исходя из этого, представим обучающую информацию в виде множества и = {1,2,..., N}. Содержательный смысл всех его элементов определяется областью обучения, хотя в общем случае не имеет значения.

Для каждого сеанса обучения необходимо построить выборку из элементов множества U = {1,2,..., А/^}

содержащее Мп элементов ОИ с номерами щ,и2,...,им , которые представляют

учебный материал в необходимом объеме для п-го сеанса обучения (1 < Мп < N). Таким образом формализуется обучающая информация.

Рассмотрим один из способов формализации модели объекта управления. Модель должна описывать состояние объекта в данный момент времени, в частном случае, в моменты начала сеансов обучения t09tl9...9tn9...9. Состояние обучаемого на каждом из п сеансов опишем вектором вероятностей незнания каждого из элементов ОИ:

где р" — вероятность незнания i -го элемента ОИ в п -й момент времени

tn(o

Таким образом, можно в частности состояние абсолютной обученности, представить в виде 0 вектора размерности п.

Модель объекта управления должна предусматривать возможность определения, зависимости состояния объекта управления от управляющих воздействий, таким образом модель примет вид:

где F — оператор модели объекта управления; рп — состояние обучаемого после изучения и пп-й порции обучающей информации; сп_х — параметры обучаемого перед тем, как он пройдет п-й сеанс обучения п).

Модель (2.1.21) принимает вид рекурентного соотношения, описывающего переход от одного состояния обучаемого к (риЧ) другому п ),под воздействием ип при учете индивидуальных параметров Сп_х.

Вид оператора F модели находится таким образом, чтобы он отвечал специфике памяти человека при изучении учебного материала специфического содержания.

Для оценки состояния У = Рп объекта управления непосредственно, необходимо иметь средства его измерения. Наиболее приемлемым средством для оценки состояния объекта в обучении являются вопросы, ответы на которые несут информацию о состоянии обучаемого. Что касается массового автоматизированного обучения, то наиболее приемлемая форма вопросов - тесты.

Вопросы теста должны быть составлены исходя из порции ОН Uп на данном этапе обучения. Реакция обучаемого на проверку Y'n = Rn имеет вид

где F0 — оператор обучаемого, a Rn — его ответ на тестовый вопрос Uп:

Здесь

Rn является исходными данными для адаптации параметров С модели:

где х — алгоритм адаптации, и для оценки состояния обучаемого

Здесь х — алгоритм оценки состояния обучаемого по результатам предыдущего сеанса обучения n,Rn > и предыдущего состояния РпА.

Очередная порция UпЛ, учебного материала определяется с учетом минимизации показателя Q на каждом сеансе обучения.

Для минимизации Q нужно произвести подстановку в формулу (2.1.14) модели (2.1.21) и полученную зависимость Q(Un+l) минимизировать. Из подстановки получается оптимизационная задача:

где Rn — ресурс, выделенный на п-й сеанс обучения (например, предполагаемая длительность урока); Ф(Я) — множество порций ОИ, удовлетворяющих ресурсу R ; и*п+1 — локально-оптимальная порция ОИ, выдаваемая обучаемому на и + 1-м сеансе обучения.

Рассмотренный алгоритм не решает задачу оптимального достижения цели Z * ? но функция Q сокращается достаточно быстрыми темпами, и можно говорить о решении максимально приближенном к оптимальному.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >