Энтальпия, ее физический смысл

Величина внутренней энергии лишь приближенно характеризует работоспособность системы, ибо сюда не включается запас потенциальной или кинетической энергии, которыми может обладать рабочее тело на макроуровне. Представим для примера, что 10 кг газа в баллоне вместе с пассажирами самолета поднято и перемещается горизонтально со скоростью 100 м/с на высоте 1000 м. Как и любая масса в 10 кг, этот газ приобретает дополнительную потенциальную и кинетическую энергии, которые при определенных условиях могут быть трансформированы в механическую работу (эти условия додумайте сами и ужаснитесь!). Значит, работоспособность системы зависит еще и от тех условий, в которых она находится в окружающей среде, от обстоятельств, предшествующих проводимому анализу.

Ту часть энергии рабочего тела, которой оно обладает на макроуровне и которую можно получить от системы в форме работы, называют располагаемой работой I . Сумму внутренней энергии и располагаемой работы называют энтальпией:

Чтобы шире раскрыть физический смысл энтальпии, определим ее величину для 1 кг газа с параметрами р и Т, заключенного в теплоизолированной системе с подвижным поршнем, нагруженным внешней силой /’(рис. 1.6). Отметим, что эта сила, уравновешиваемая давлением газа р, действующим на поршень с поверхностью S, в рассматриваемом случае обладает запасом потенциальной энергии %п = FH и этот запас может быть получен в форме механической работы. Действительно, если, открыв кран 3, соединить цилиндр 1 с другим таким же цилиндром 2, то поршень в последнем переместится вправо, совершая работу /рас. Внутренняя энергия перетекающего газа остается неизменной, поскольку параметры газа не меняются.

Величину располагаемой работы определим очень просто. Выразив силу /’через давление р и площадь поршня S(F = pS), получим /рас = pSH. В итоге, учитывая, что произведение SH определяет удельный объем газа v, величину энтальпии газа определим из соотношения

Расширенная термодинамическая система

Р и с. 1.6. Расширенная термодинамическая система

в котором произведение pv в общем случае отражает запас располагаемой работы 1 кг газа.

Чтобы получить выражение первого закона термодинамики, записанного через энтальпию, в правой части уравнения (1.5) прибавим и отнимем величину vdp и проведем простейшие преобразования:

Отметив, что сумма pdv + vdp представляет собой дифференциал произведения d(/?v), запишем

Учитывая (1.11), окончательно получим

Формула (1.12) позволяет уяснить и более узкий физический смысл энтальпии. Обратим внимание: в процессах при р = const dp = 0 и второе слагаемое формулы (1.12) обращается в нуль. Тогда можно говорить, что энтальпия есть то количество теплоты, которое подводилось (или отводилось) в процессах при р = const. Именно поэтому многие годы в отечественной технической литературе для этой величины применяли термин «теплосодержание».

Из полученного уравнения видно, что h — это функция двух параметров состояния s и р: h =/ (s, р). Запишем полный дифференциал этой функции:

и сопоставим полученное выражение с формулой (1.12). Рассуждения, аналогичные приведенным при знакомстве с внутренней энергией, позволяют записать два равенства:

Здесь опять обнаруживаем, что частные производные этой функции состояния по одному из параметров дают значения сходственных параметров. Повторным дифференцированием можно было бы обнаружить и другое свойство, аналогичное выявленному ранее. Проведем перекрестное дифференцирование формул (1.13) и (1.14):

Отсюда после простейших преобразований вытекает еще одно дифференциальное соотношение термодинамики:

Функции состояния, характеризующие запас работоспособности системы и обладающие отмеченными выше свойствами (дифференцирование этих функций дает значение сходственных параметров, а повторное дифференцирование — значения теплоемкостей газа и термических коэффициентов), называют характеристическими функциями.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >