Выбор оптимального решения с помощью доверительных интервалов.

Если результаты экономической деятельности (прибыль, доход и т.п.) как случайные величины подчиняются нормальному закону, то с вероятностью 0,997 (практически достоверно) возможные значения случайной величины лежат в пределах М± За, т.е.

Пример 1.4

Акционерному обществу предлагают два рискованных проекта:

Учитывая, что фирма имеет долг в 80 млн руб., какой проект должны выбрать акционеры и почему?

Проект 1:

Проект 2:

Как видно из вычислений, математические ожидания М для обоих проектов оказываются равными, но а, < о₂, т.е. проект 2 является более рискованным. Казалось бы, без сомнений нужно выбрать проект 1. Однако не следует упускать из виду представленное в условиях задачи указание, что фирма имеет фиксированные платежи по долгам 80 млн руб., этот факт может изменить решение на противоположное.

Если предположить доходность Q по проектам 1 и 2 распределенной по нормальному закону, то с вероятностью 0,997 возможные значения выигрышей и платежей окажутся в следующих диапазонах:

• • проект 1: Q = 50 ± 3 • 6,32, или 31,03 < Q < 68,97;
• • проект 2: Q - 50 ± 3 • 44,72, или -84,16 < Q < 184,16.

При выборе менее рискового проекта 1 акционерное общество может в большей степени преуменьшить свой долг в 80 млн руб., но без дополнительных финансовых источников (условием задачи они не предусмотрены) от долгов оно полностью не освободится.

Сильно рискуя при принятии проекта 2, акционерное общество (если повезет) может полностью освободиться от долгов, получив при этом еще и немалую прибыль, а при неудаче его ожидает банкротство.

Вывод. Принимая рисковый проект 2, если повезет, можно сразу решить все финансовые проблемы, оставшись еще с прибылью, тогда как, выбрав низкорисковый проект 1, от долгов не уйти ни при каких обстоятельствах.