МЕТОДЫ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ В МОДЕЛЯХ УПРАВЛЕНИЯ КРЕДИТНЫМИ РЕСУРСАМИ ПРЕДПРИЯТИЯ

Рассмотрим модель с привлечением кредита для пополнения оборотных средств.

Анализ устойчивости при одинаковом росте цен на все виды выпускаемых изделий

Пусть для анализа устойчивости используется модель, аналогичная модели (2.5)—(2.10) с привлечением кредита и с изначально частично доступными сырьем и оборудованием. Тогда имеем целевую функцию

и ограничения:

п

Все возможные решения (программы), удовлетворяющие данной системе ограничений, составляют конечное множество X:

Можно считать множество X упорядоченным по росту суммы компонент, его составляющих, т.е. Пусть также

программа х¹ (где 1 < I < N) максимизирует целевую функцию:

Так как с. = я_;. - Ь_п то с ростом цены реализации а₍ за счет инфляции: a_j+t_> (^ > 0) — целевая функция изменяется:

Обозначим

Ясно, что f^k(Q является линейной по ?, функцией. Таким образом, если при графической интерпретации с ростом ?, график/^) лежит выше и не пересекает графиков других f^k(?), то программа х! сохраняет свою оптимальность.

С учетом линейности функции f^k{%) и упорядоченности множества X это дает

или

Пересечение графиков (равенство функций) возможно при некотором ^^т: (f^l{??))' < (f^x(0)'. Тогда ближайшей точкой пересечения, приводящей к смене оптимальной программы, будет